平行线的性质（1）,1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质. 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算.,学习目标,（1）因为1=5 (已知) 所以 ab（ ） （2）因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为4+ =1800 (已知) 所以ab（ ）,同位角相等，两直线平行,5,6,同旁内角，两直线平行,温故知新,如图，直线a与直线b平行 （1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,探求新知,活动1：同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.,活动2：请同学们根据测量所得的结果猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢？,动动小手,猜想结论,两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,活动3：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?,如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试.,除了测量的方法来说明平行线的方法，还有其他的方法吗？,验证猜想,1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,方法二：裁剪叠合法,平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.,简记为,两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.,得出结论,你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗? 已知：ab，求证：4=5 证明：ab. 1=5 ( ) 又1= (对顶角相等) 4=5, 同样,对于性质3,你能说出道理吗?,两直线平行，同位角相等,4,运用推理,已知：ab， 求证：3+5=180,证明： a b (已知) 1=5( ),又 13=180 ( ), 35=180,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,（等量代换）,巩固新知,1如图所示，ABCD，ACBD,分别找出与1相等或互补的角.,2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得A=65,B=80, 梯形另外两个 角分别是多少度?,解：因为ABCD， 所以D=180-A=115 C=180-C=100.,对比学习,请大家填写下面的表格，加以对比:,同位角相等,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补,条件：角的关系 线的关系 性质：线的关系 角的关系,如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 1 =2，3 =4 （1）1 与3的大小有什么关系？ 2与4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？,联系拓广,综合应用,2、已知 ADE=60 ，B=60 ，AED=40 求证：（）DEBC （） C的度数,（2） DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（等量代换）,C=40 ,证明：（1）ADE=B=60 DEBC,(同位角相等，两直线平行),结束,小结,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,