二次函数提高练习一、选择题1. 如果函数y=(k-2)xk2-2k+2+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是()A. 1或2B. 0或2C. 2D. 02. 下列函数中，是二次函数的有()y=1-2x2y=1x2 y=x(1-x) y=(1-2x)(1+2x)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列函数中，不属于二次函数的是()A. y=-2(x-1)(x+2)B. y=x2-(x-2)2C. y=1-32x2D. y=2(x+1)23-14. 若函数y=(m+3)x|m|-1+3x-4是二次函数，则m的值为()A. 3B. 3或-3C. -3D. 2或-25. 若y=mx2+nx-p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则()A. m，n，p均不为0B. m0，且n0C. m0D. m0，或p0二、填空题6. 若二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值为_ 7. 函数y=(m-1)xm2+1-2mx+1的图象是抛物线，则m= _ 三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）8. 已知函数y=(m-2)xm2+m-4+2x-1是一个二次函数，求该二次函数的解析式9. 函数y=(kx-1)(x-3)，当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？10. 填表并解答下列问题：x-1012y1=2x+3y2=x2(1)在同一坐标系中画出两个函数的图象；(2)当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16.编出的函数是y3= _ 答案和解析【答案】1. D2. C3. B4. A5. C6. 27. -18. 解：依题意得：m2+m-4=2且m-20即(m-2)(m+3)=0且m-20，解得m=-3，则该二次函数的解析式为y=-5x2+2x-19. 解：y=(kx-1)(x-3)=kx2-3kx-x+3=kx2-(3k+1)x+3，k=0时，y是x的一次函数，k0时，y是x的二次函数10. (x-4)2+16【解析】1. 解：函数y=(k-2)xk2-2k+2+kx+1是关于x的二次函数，k-20，k2-2k+2=2解得k=0故选：D依据二次函数的定义可知k-20，k2-2k+2=2，从而可求得k的值本题主要考查的是二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键2. 解：y=1-2x2=-2x2+1，是二次函数；y=1x2，分母中含有自变量，不是二次函数；y=x(1-x)=-x2+x，是二次函数；y=(1-2x)(1+2x)=-4x2+1，是二次函数二次函数共三个，故选C把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可解答本题考查二次函数的定义3. 解：A、整理为y=-2x2-2x+4，是二次函数，不合题意；B、整理为y=4x-4，是一次次函数，符合题意；C、整理为y=-32x2+1，是二次函数，不合题意；D、整理为y=23x2+23x-13，是二次函数，不符合题意故选：B把函数整理成一般形式，根据定义，即可判定本题考查了二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0)的函数，叫做二次函数.其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.yax2+bx+c(a、b、c是常数，a0)也叫做二次函数的一般形式4. 解：函数y=(m+3)x|m|-1+3x-4是二次函数，|m|-1=2，m+30，解得：m=3故选：A直接利用二次函数的定义得出m的值即可此题主要考查了二次函数的定义，得出|m|-1=2，m+30是解题关键5. 解：根据题意得当m0时，y=mx2+nx-p(其中m，n，p是常数)为二次函数故选C根据二次函数的定义求解本题考查了二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0)的函数，叫做二次函数.其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.yax2+bx+c(a、b、c是常数，a0)也叫做二次函数的一般形式6. 解：根据题意得：m(m-2)=0，m=0或m=2，二次函数的二次项系数不为零，即m0，m=2故答案是：2本题中已知了二次函数经过原点(0,0)，因此二次函数与y轴交点的纵坐标为0，即m(m-2)=0，由此可求出m的值，要注意二次项系数m不能为0本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的定义.此题属于易错题，学生们往往忽略二次项系数不为零的条件7. 解：根据二次函数的定义，m2+1=2且m-10，解得m=1且m1，所以，m=-1故答案为：-1根据二次函数的定义列式求解即可本题考查二次函数的定义，要注意二次项的系数不等于08. 根据二次函数的定义得到m2+m-4=2且m-20，由此求得m的值，进而得到该二次函数的解析式本题考查了待定系数法求二次函数解析式，利用了二次函数的定义，注意二次项的系数不等于零9. 利用一次函数与二次函数的定义分别分析得出即可此题主要考查了二次函数与一次函数的定义，正确把握有关定义是解题关键10. 解：(1)如图所示x-1012y1=2x+31357y2=x21014(2)由于在第一象限内，两个函数都是y随x的增大而增大，当y=16时，函数y1=2x+3中的x=6.5，函数y2=x2中的x=4，故函数y2=x2值先到达16；(3)如：y3=(x-4)2+16填表实质就是求代数式的值；(1)根据表格中x与y的对应值，描点、连线，结合函数的性质，即可在同一坐标系中画出两个函数的图象；(2)根据图象的变化趋势作出判断，注意检验；(3)答案不唯一列表、描点、成图是运用图象法表示函数关系式的基本过程，要认真仔细