中心对称,请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.,欣赏图片，寻找其共同点,在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，以上图形 旋转180后，都能转到与它相对的位置上，并且与原来的图互相重合。,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,判断下列图形是不是中心对称图形 ：,练一练,想一想,等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,平行四边形呢？,、观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,做一做,（）,（）,（）,（）,（）,（）,、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。,3、图中，不是中心对称图形的是（ ）,B,A,D,C,B,4、已知：下列命题中真命题的个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称 A、0 B、1 C、2 D、3,B,5、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？,6、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。,一石激起千层浪,汽车方向盘,铜钱,（1）,（2）,（3）,（1）（2）（3）,（1）（3）,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,探索,A,A,B,C,C,B,O,性质1：关于中心对称的两个图形是全等形。, ABC与ABC关 于点O成中心对称 ABC ABC,性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,ABC与ABC关 于点O成中心对称 AA、BB、CC经过点O 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC,中心对称的性质,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA， 则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,例3、如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例4、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形A/B/C/D/即为所求的图形。,做一做,1、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,2、你能很快地找到点E的对应点F吗？, ,OE=OF成立吗？,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。,解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心,点E、F是关于点O的对称点 OE=OF,3、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,E,F,G,M,N,做一做,A,B,C,4、如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,做一做,5、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.,做一做,谈谈这节课的收获,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。,中心对称的特征与实际应用,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,直径所在直线,两底的中垂线,方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.,1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？,拓展提高,规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可,2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？,拓展提高,3、移动一块正方形 （1）使得到图形只是轴对称图形； （2）使得到图形只是中心对称图形； （3）既是轴对称图形又是中心对称图形：,拓展提高,4、如图，是一个66的棋盘，两人各持若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？,拓展提高,