1 高低水位期松花江流域面雨量预测方法研究 张雪梅 景学义 兰博文 姬菊枝 哈尔滨市气象局哈尔滨 150080 摘 要 本文利用 1961 年 1 月2003 年 12 月共计 43 年的松花江嫩江和第二松花江流域逐 月流域面降水量的历史资料 计算得出对低水位期最有影响的前一年 711 月总面雨量和 对高水位期最有影响的当年 68 月总面雨量通过模式计算统计计算得出了未来 10 年对低水位期和高水位期最有影响的两个时段的松花江 嫩江和第二松花江流域面降水量 的趋势预测从而为分析未来 10 年低水位和高水位的变化提供重要依据 关键词松花江 嫩江 流域面 均生函数 方差周期 1引言 松花江做为哈尔滨的母亲河在哈尔滨市的社会经济发展人文景观和人民生活中起着十分重 要的作用是哈尔滨历史发展的见证松花江水位的变化无时无刻不联系着两岸居民的生产生 活总体上来说近十几年松花江水位呈明显减少的趋势尤其是从 1999 年到 2003 年春夏 季连续干旱少雨造成松花江水位急剧下降连创历史最低水位松花江干流进入了枯水期给城市 生活和生产用水造成很大困难同时对航运旅游和城市等都带来不良影响而在 1998 年松花江 又出现百年不遇的特大洪水给哈尔滨市经济建设带来重大影响 那么松花江水的变化是否存在某些规律今后是越来越少还是越来越多还是维持现状不变 这是全哈尔滨市人们非常关心的也是市政府及有关部门十分需要的那么预测未来 10 年松花江水 位的总体趋势和每年较好地预测出下一年的汛情对市政府和有关部门制定防汛及农业的防灾减灾 预案提高近期和远期的决策水平有重要的参考作用对生态环境及相关领域的工作有重要的参考 价值在防灾减灾方面的效益也是显而易见的 显然松花江上游包括嫩江和第二松花江流域面降水量和本流域面降水量是影响松花江水 位高低的重要因子之一因此未来 10 年松花江嫩江和第二松花江流域面降水量的预测对市政 府及有关部门未来规划和决策有参考作用对农业灌溉抗旱等基础设施建设有指导意义对水利 部门城市供水及防洪减灾等有参考价值对生态城市建设城市旅游江河航运水产渔业生产 等提供参考依据 2资料来源 本文所用实况资料是 1961 年 1 月2003 年 12 月松花江嫩江和第二松花江流域面降水量流 域面降水量是以点代面经过计算得出的推算值并不是真正意义上的实测值选取 19612003 年松花江流域内 43 个气象台站嫩江流域内 27 个气象台站第二松花江流域内 7 个气象台站 24 小 时北京时间 20 时20 时下同实测日降水量在各流域内逐站逐日累加日降水量计算得 出逐月流域面降水量 再累加得出 711 月和 68 月各流域面的总降水量作为低水位期和高水位期 的流域面降水量序列长度均为 43 年 3 均生函数预测方法 3.1 均生函数模型原理 均生函数模型是由时间序列按不同的时间间隔计算均值生成一组同期函数然后用原时间序 列与这组函数建立回归预测方程 2 设一时间序列x(t)=x(1),x(2),x(N) 1 式中 N 为样本量定义式1的均生函数为 = += 1 0 )( 1 )( k n j k jkix n ix 2 i=1,2,kk=1,2,M 其中 nk=INT(N/k),M=INT(N/2)或 INTN/3INT 表示取整对 )(ixk 作同期性延拓则可得到 式2的外延序列 fk(t)=) 1 (*( k t INTktxk 称 fk(t)为均生函数的延拓序列建立原序列 x(t)与 fk(t)间回归 x(t)=)( 1 0 tfaa q i i = + qM 利用均生函数外延值即可对原序列作多步预测 3.2 建立均生函数模型的步骤 a计算观测序列一阶和二阶差分序列的均生函数其中的一阶二阶差分运算可起到高通滤 波作用设样本量为 N取 M=INTN/3则有了 3M 个均生函数 b对均生函数作周期延拓和累加延拓共得 4M 个延拓序列此步骤是为了拟合时序中向上递 增或向下递减的趋势 c建立每一个延拓序列与观测原序列间的一元回归从而计算双评分准则 CSC 值凡满足 CSC2a 序列粗选为备选变量取 a=0.05 或 0.01,设入选了 p个延拓序列CSC 定义为 CSC=S1+S2 其中 S1为数量评分即为精评分为趋势评分称为粗评分N 为样本长度k 为统计模型中 变量个数式中 S1=(N-k)(1- y k Q Q ) S2=2I= + = G i G j j G i G j ji i ijijnnnnn nNN 11 . 11 . )lnln(lnln2 d用所有可能子集回归法筛选得一个最优回归这时有 p 个p?p入选序列 e若要作 Q 步预测对 p 个序列各周期延拓或累加延拓 Q 步将外延得的值代入方程 )()( 1 qtqt p t ll fx +=+ = q=12Q 即得 Q 步预测 3.3 均生函数预测模型的拟合及预测效果分析 3.3.1 低水位期 用上述方法建立的预报模型分别对 19612003 年 711 月松花江 嫩江和第二松花江流域面降 水量进行拟合结果表明拟合效果较好且对异常年份有较好的拟合能力同时对 20042013 年 的趋势进行预测结果如图 1ac 3 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 松花江7-11月 图 1a 均生函数方法对 711 月松花江流域面降水量模型拟合与未来 10 年趋势预测 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 嫩江7-11月 图 1b 均生函数方法对 711 月嫩江流域面降水量模型拟合与未来 10 年趋势预测 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 二松7-11月 图 1c 均生函数方法对 711 月第二松花江流域面降水量模型拟合与未来 10 年趋势预测 图 1ac 中横轴为年份纵轴为 711 月流域面降水量横轴与纵轴相交于 711 月流域面平均降水量实线为实况值虚线中 1961 2003 年为拟合值20042013 年为预测值 3.3.2 高水位期 用上述方法建立的预报模型分别对 19612003 年 68 月松花江嫩江和第二松花江流域面降 水量进行拟合 结果表明 拟合效果也比较好 且同样对异常年份有较好的拟合能力 同时对 2004 4 2013 年的趋势进行预测结果如图 2ac 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 4 0 0 0 4 5 0 0 5 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 松花江6-8月 图 2a 均生函数方法对 68 月松花江流域面降水量模型拟合与未来 10 年趋势预测 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 嫩江6-8月 图 2b 均生函数方法对 68 月嫩江流域面降水量模型拟合与未来 10 年趋势预测 2 5 0 0 3 5 0 0 4 5 0 0 5 5 0 0 6 5 0 0 6 17 18 19 10 11 1 二松6-8月 图 2c 均生函数方法对 68 月第二松花江流域面降水量模型拟合与未来 10 年趋势预测 图 2ac 中横轴为年份纵轴为 68 月流域面降水量横轴与纵轴相交于 68 月流域面平均降水量实线为实况值虚线中 1961 2003 年为拟合值20042013 年为预测值 3.4 小结 3.4.1 低水位期 5 下面对均生函数方法预测 711 月流域面降水量趋势进行对比分析得出表 1 表 1 均生函数方法预测各流域未来 10 年 711 月流域面降水量趋势 年份 流域 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 松花江 + + - + + - - + - + 嫩江 - + - + + - + + + - 二松 + + + - + - - + - - 全流域 + + - + + - - - + - - 表 1 中+ 表示流域面年降水量多于历年平均- 表示流域面年降水量少于历年平均+ 或-表示全流域年降水量趋势一致偏多或偏少以下各表同 3.4.2 高水位期 下面对均生函数方法预测 68 月流域面降水量趋势进行对比分析得出表 2 表 2 均生函数方法预测各流域未来 10 年 68 月流域面降水量趋势 年份 流域 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 松花江 - + - + - + - + - + 嫩江 - + - - + - + + + - 二松 + + - + - + - + - + 全流域 - + - - + - + - + - + 4方差周期统计预报方法 4.1 预测结果 4.1.1 低水位期 使用方差周期迭代方法编制计算机程序 分别将各流域面 43 年的降水量历史资料带入程序中进 行计算分别得出各流域面 20042013 年的 711 月降水量预测值如图 3ac 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 松花江7-11月 图 3a 方差周期迭代方法对 711 月松花江流域面降水量未来 10 年趋势预测 6 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 嫩江7- 1 1 月 图 3b 方差周期迭代方法对 711 月嫩江流域面降水量未来 10 年趋势预测 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 二松7-11月 图 3c 方差周期迭代方法对 711 月第二松花江流域面降水量未来 10 年趋势预测 图 3ac 中横轴为年份纵轴为 711 月流域面降水量横轴与纵轴相交于 711 月流域面平均降水量 4.1.2 高水位期 使用方差周期迭代方法编制计算机程序 分别将各流域面 43 年的降水量历史资料带入程序中进 行计算分别得出各流域面 20042013 年的 68 月降水量预测值如图 4ac 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 松花江6-8月 图 4a 方差周期迭代方法对 68 月松花江流域面降水量未来 10 年趋势预测 7 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 嫩江6-8月 图 4b 方差周期迭代方法对 68 月嫩江流域面降水量未来 10 年趋势预测 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 6 17 18 19 10 11 1 二松6-8月 图 4c 方差周期迭代方法对 68 月第二松花江流域面降水量未来 10 年趋势预测 图 4ac 中横轴为年份纵轴为 68 月流域面降水量横轴与纵轴相交于 68 月流域面平均降水量 4.2 小结 4.2.1 低水位期 下面对方差周期方法预测 711 月流域面降水量趋势进行对比分析得出表 3 表 3 方差周期迭代方法预测各流域未来 10 年 711 月流域面降水量趋势 年份 流域 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 松花江 - + + - + + - + + - 嫩江 - + + - - + + - - + 二松 - - + + - - + + - - 全流域 - - + + - - + + + - - 4.2.2 高水位期 下面对方差周期方法预测