课堂小结虽然是课堂教学中一个微不足道的环节，但其却是课堂教学中不可或缺的组成部分。明代文学家谢榛曾经说过：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟，清音有余。”巧妙的课堂小结为一堂课是否精彩留下悬念，对整堂课能起到“画龙点睛”的效果。然而在实际的数学课堂教学中，教师对课堂教学的引入很重视，因为它为一堂课是否成功埋下伏笔，更因为好的引入可以激发学生的学习兴趣，让学生尽快进入学习状态；其次教师对新知识的学习很重视，因为它们是课堂教学的重点，是一堂好课最出彩的地方；第三教师对课堂练习的设计很重视，因为它是发现问题，检验学生掌握知识的主要方面；也许课堂中应该重视的内容太多，轮到课堂小结的时候，往往已是下课的铃声即将敲响或已经敲响了，只好草草收兵，不了了之。无意中看过这样一次小调查，问题是：你平时上课常有没有课堂小结？结果是的这样的，虽然有一小部分老师说：每堂课上完总要小结的；但不少老师说：有时间小结一下，没有时间就算了；还有一些老师说：课堂小结有什么用啊，这点时间还是做作业好。这样的调查的结果其实不让人意外，这种对课堂小结草草了事的现象其实早已存在。不光在平时教学中有，在各种公开课上同样存在。我参加一次优质课活动，一共听了十节的数学课。稍稍统计了一下，十位老师的最后的课堂小结都差不多问的是：通过今天的学习，你们有什么收获？这样的小结虽然改变了原来由老师的一手包办，体现了以学生为主体的新课程理念。这样的小结只要教师引导得当，把时间恰当地留给学生进行归纳梳理，也是很好的课堂小结。然而事实情况如何呢？虽然学生能说出各个知识点，却很少能把知识点展开，更别说高度的梳理和概括了，结果课堂小结就成了学生简单总结知识点的过场戏。这样的课堂小结既反映了教师只重该环节的形式而忽视其实效性，也反映了目前课堂小结的形式单一。透视以上现象，结合理论和案例研究，笔者认为造成目前课堂小结低效的主要原因有四个“不”。一、数学课堂小结低效的原因（一）教学时间上不能保证。课堂小结一般是课堂教学的最后环节，这也使它必然成为了课堂教学各环节中的“弱势群体”。（二）效果上不能马上显现。课堂小结对培养学生梳理、提炼和概括数学知识的能力的这种潜在的长期的效应不是在一两节课内就能显现的。（三）教师思想上不够重视。部分教师在教学预设中，往往注重导入新课、优化教学过程、强化练习等环节的创新求变，却对结尾部分的小结很少讲究。（四）小结形式上不够丰富。目前课堂小结的形式多样化不足，针对性不强，主要集中于传统的教师小结型和学生自主归纳型。在分析以上原因后笔者认为这四个原因中前三个原因主要是教师的思想和理念的问题，这个关键是思想的转变，所以我们有必要探索丰富数学课堂小结的形式，提高课堂小结的有效性，以期提高课堂教学效果。在教学实践中的摸索，笔者总结了以下几种课堂小结有效形式。二、数学课堂小结的有效形式（一）激励式课堂小结这种小结是以学生期望研究的问题激励学生研究新的知识的方法。七年级上册学习有理数的意义、性质、运算律、加、减、乖、除、乖方运算，八年级学习平方根、立方根、算术根的意义，学习无理数后，将数集扩展到实数集，这里指出负数不能开偶次方的问题。在课堂小结时告诉学生高中引入虚数概念后，负数就能开偶次方了，而且在实际运算中确实会常常碰到负数开偶次方的问题，这种小结使学生感到“学海无涯，学无止境”，有助于激发学生学海之舟，再扬风帆的劲头和兴趣。（二）悬念式课堂小结这种小结是在教学本节课知识的同时，教师故设迷阵，以期提高学生对下节课学习的兴趣，调动学生学习的积极性。如在复习函数（正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数、三角函数）时，请同学认真观察思考能否发现这几种函数图像的内在联系；如果大家总结有困难，我们将在下一节课给您一个满意的答复。这种小结法承前启后，巧妙地以悬念衔接新旧知识，为学习新知识，系统掌握旧知识作了恰当的小结。（三）点睛式课堂小结这是一种常见的小结形式，只需寥寥数语提纲挈领地归纳新知识的内容。如教完因式分解后，把因式分解的步骤小结为“一提（公因式）、二套（公式）、三分组”，教完三角函数的诱导公式后，小结为“纵交横不变，符号看象限”。这种小结得当，有点睛生辉之功效，不仅使学生对本节课的内容有全面系统的了解，又能使新学的知识在学生的头脑中留下清晰完整的印象。（四）游戏式课堂小结这种小结要根据学生的年龄、心理素质、知识面的情况，寓教于乐，使教授知识与趣味游戏紧密结合。小学数学教师就经常形象地编儿歌作为低年级学生的课堂小结，初高中学生可编一些顺口溜以加强知识的系统化。如教授三角函数的符号法则时，就将符号法则小结为“正弦一、二（象限）全为正，余弦编在一丶四中，正切、余切皆不然，斜插一三两象限。”这就要求教师根据学生实际多动脑筋，开展恰当的游戏活动，让学生在游戏活动中掌握、巩固新学的知识。（五）故事式课堂小结青少年皆爱听故事，把知识寓于故事中，配上欢乐的气氛烘托，更能激起学生的学习兴趣。不少小学数学教师就抓住儿童爱听故事的特点，将课堂小结故事化，收益颇丰。在初中数学中讲完集合小结时，我给同学讲了一个故事：南方某涉外公司，很多职员自学外语，经理要新招聘的调查员了解这方面的情况。他在调查记录中写道：本公司共同100名职员，其中学英语者72人，学日语者56人，有34人既学英语又学日语，还有8人不学英语也不学日语。这份记录经理看后，第二天，该调查员被解聘了，大家说说为什么？此故事一出，大家踊跃参加讨论，一段生动的小故事使学生在欢乐的气氛中受到启发。 （六）强化式课堂小结这种小结重在培养和提高学生的概括、综合能力，使学生自己在学习中慢慢学会作小结，对他们今后掌握本堂新学知识，有很大的作用，是培养学生能力的一种好方法。在一堂课要小结时，教师可请几位同学（好、中、差皆有），让他们对本课进行小结，然后师生共同评论，教师再作出正确的小结。还可结合运用典型事例、典型习题、图表等加深学生印象。（七）呼应式课堂小结这种小结需教师在授新课前给学生设疑，激发学生的求知欲，小结时释疑解惑。数学知识本来枯燥无味，为了提高学生兴趣，教师应采取适当的方式进行设疑置惑。这种呼应式小结寓教于乐，能给学生留下深刻印象，帮助学生进一步深化掌握新知识。综上所述，课堂小结不应是教师的可有可无的独白，或仅提供现成的结论，给课堂划一个句号；而应该是在教师的引导下的学生的回顾与反思、归纳与抽象、概括与升华的学习活动。虽然这一教学环节可能不是课堂教学的高潮，且用时短暂，往往不为师生所关注，但只要我们用心为之，就能够创造出“意未尽，味无穷”的境界，为彰显学生学习的主体性、扎实掌握数学学习的方法、凸现数学思想、浓厚学习兴趣，起到积极的促进作用。农村学校由于受条件的限制，合作学习的效率不高。为提高课堂教学的效率，更好的培养学生的合作意识与创新能力，从2010年起，我开始探索农村初中数学课堂合作学习的低效成因及有效策略，以通过研究进一步提升农村学校教育教学的水平，更好的培养社会需要的创新型人才。 通过研究。我认为影响农村初中数学课堂合作学习的低效成因主要有： 1、家长对孩子成长的不重视影响了学生的学习兴趣，因而也影响了学生合作学习的积极性。另外，在学校教育中，对学生学习兴趣缺乏正确的引导，也会让学生的学习兴趣不高。 2、对于合作学习，受农村学校条件的影响，学校的硬件设施特别是多媒体教学的配置不够先进，也影响了合作学习的效率。 3、学生们自身的学习态度不够端正。班内学习气氛不浓厚，也是影响合作学习的一个重要因素。 4、分组不够合理。合作学习的分组，如果不考虑学生的性别、性格、个性差异，学习成绩与能力，只凭所坐位置，就近分组，势必造成有组与组之间组员的水平不均衡。分组一定要合理，每个组员还要有明确的角色分工，承担一定的责任。分组不合理，有的组整体水平差，组内成员不善于交流，小组的学习气氛不好，学习效率就会受到影响。要搞好合作学习，分组要合理，还要做好合作学习的培训工作。 5、合作学习，分组讨论的时机、内容等教师安排不适当，缺乏必要的指导。实施合作学习的时机要安排恰当，要让学生做学习的主人，有充分合作学习的时间与空间。合作学习的内容教师也要设计好，不能太简单，否则无意义，也不能太难，否则空浪费时间。 6、合作学习的目标不明确。小组成员在合作学习时，任务不明确，教师也未对合作过程进行必要的指导。结果课堂气氛沉闷，学生参与热情不高。小组学习往往以优等生完成目标而草草收场。合作的形式大于内容，没有达到应有的目的。 7、学习的竞争太激烈，有些学生的自私心太强。老师，家长每天向学生灌输要好好学习，努力拼搏，争取在升学考试的时候考上理想的学校。现在很多地市高中招生的名额会分配到各校。考不上统招，上高中就需要拿择校费。这样一来，一些学习成绩比较好的学生怕别人超越自己。因而不想与别人交流。由此可以看出，人的自私的本性也会影响学生的合作学习。学生出现这样的心理，显然是缺乏正确的引导。 8、同学间的关系不够融洽，也会影响合作学习的效率。在从初三升为毕业班的时候，有的学校往往要重新分班，分班后实施合作学习，同学之间比较陌生，缺乏信任，没有默契。 期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆从而影响了合作学习的效率。个别学生个性方面的原因，也会使合作学习的效率受到影响。 9、教师对合作学习的评价不恰当，也会影响学生合作学习的兴趣。 基于以上合作学习的低效的成因分析，特提出以下有效课堂合作学习的策略。 1、社会、家庭、学校密切配合，共同做好学生的思想教育工作，提高学生学习的积极性。一是要加大教育投入改善农村学校的办学条件；二是学校要定时开学生家长会，做好学生家长的思想教育工作，提高他们对教育教学以及家庭教育的认识，让他们能够重视教育，为学校教育出谋划策。另外，初中的教育教学，应采用大循环，让所有的老师都得到锻炼，得到教师专业的良性发展，让学生融入到温暖的集体生活中，没特殊情况，不随意分班。作为班主任还应当通过班会、组织一些有意义的活动做好学生的思想教育工作，让他们能够树立远大的理想，具有集体主义责任感，懂得相互帮助，共同提高的道理。 2、将学生进行合理的分组，要考虑到学生性别、性格，学习能力及水平等各方面的因素，每4-6人为一组。以4人小组为例，可以选出两名能力较强的学生做正副组长，各带一名学习成绩稍差些的学生，实行一帮一活动。让合作学习不只是在课堂上进行，让学生掌握了学习的方法，在课后学生照常能够进行合作学习。 3、建立学习小组后，每位成员都要给他们一定的分工，让他们承担一部分责任，扮演一定的角色，让学生体会到自己在小组中的价值。在合作学习中小组长的培养是非常重要的，要对各小组长进行培训，让各小组长能自如地组织小组成员，还能合理的分配学习任务，管好纪律。 4、在进行小组学习时，提前了解学生的整体情况和个性差异，使设计的小组活动符合学生的特点，具有可操作性。 5、合作学习的成功与否，与教师的引导与参与是分不开的。除了事先宣布合作规则外，在很多情况下，教师必须对各小组的合作学习进行现场的观察与介入，为学生提供及时有效的指导。 6、注意评价，重视团体。在合作学习中，评价应贯穿整个教学过程，要注重团体评价。教师可以以小组成绩作为奖励、评价的依据。以此促进组间竞争，形成相互学习，相互促进的新格局。 通过实施合作学习的有效策略，我们应深层次地推广实施初中数学的新课程理念，让所有农村初中生都热爱数学，对数学有好奇心并且产生浓厚的兴趣，通过研究性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，实现学