高温度应力下海底管线屈曲分析 高温度应力下海底管线屈曲分析 孙国民 ( 海洋石油工程股份有限公司) 【摘要】随着海洋石油事业的发展，出现了越来越多在较高温度下工作的海底管线，海底管线在温度 应力作用下的屈曲变形问题成为管线设计的关键性问题。本文结合实际工程，探讨了管线屈曲变形的计算 方法，分析了温差、地基土特性、管线埋深、膨胀弯设置等因素对管线屈曲变形的影响，并初步探讨了考 虑初始缺陷的管线的稳定性分析方法和工程对策。研究结果表明，管线中的应力随着温差的增加，地基土 体摩阻力的增大及管线上覆土厚度的增长而增大，当管线有足够的埋深时，将不发生竖向的屈曲变形。有 些措施对于防止管线屈曲时非常有效的，如降低温度、增加埋深等。 【关_ 之词】海底管线屈曲温差地基土摩阻力上覆土厚膨胀弯 1 引言 随着海洋石油事业的发展，出现了越来越多在较高温度下工作的海底管线，海底管线在 温度应力作用下的屈曲变形问题成为管线设计的关键性问题。 海底管线的屈曲是指管线在内外温差和压差较大时，由于受到地基土的约束作用，无法 自由变形，在管线的内部产生附加的应力，使管道发生屈曲。在海底管线设计的初期，工程 技术人员普遍认为只有陆地管道会发生屈曲变形n0 1 ，海底管线不存在这一问题。但根据对已 有海底管线的调查表明u 吲，这种屈曲变形确实存在其危害不容忽视。1 9 8 7 年7 月，在北海 丹麦海域内沿一段全埋管道进行年检调查时n 1 ，发现一段管子因隆起而突出海底面，由海底 表面到拱顶下缘的拱高达1 1 m ，悬起的管段跨长l O m ，由于拱起两侧未受干扰管线的埋深约 为1 5 m ，所以整个屈曲的高度约为2 6 m ，挠曲波长2 4 m ，管线无法正常运行。随着海上石 油工业的发展，管线的工作压力不断提高，其设计温度普遍达到或超过1 0 0 。C ，甚至可能达 到1 5 0 。C 的高温，在这样的设计条件下几乎任何海底管线都面临着发生屈曲变形的考验瞻1 。 国外一些学者针对这一问题开展了一系列的研究工作。R o b b s 瞳儿钔等人借鉴有关铁路轨道 的研究方法，对不考虑初始缺陷的海底管线在温度应力作用下发生屈曲变形进行了初步的研 究。分析了管线竖直向和水平向可能发生的屈曲形态，并通过微分方程及试算法得到管线变 形和内力计算的解析解，为工程设计提供了基本的依据，为开展深入的研究奠定了良好的基 础。N i e l s e n 口3 和P e d e r s e n n 儿1 0 1 等人对埋设管线发生拱起破坏的过程进行了模型试验研究6 。7 1 ， 重点分析在管线拱起的过程中上覆土体抗力逐步得到发挥的过程。C a s s e l l 1 、Y u n b 4 1 和 T a l o y 哺。等研究人员对具有初始缺陷管线在温度应力下的变形过程进行了模型试验和理论研 究，并采用有限元及有限差分法模拟管线在温差和压差作用下的应力和变形过程，在分析中 考虑了管线材料的非线性和管线变形的几何非线性，但对于具有初始缺陷管线的研究到目前 一5 4 6 我国近海油气勘探开发高技术发展研讨会文集 为止没有得到圆满的解答，尚无统一的标准指导设计。 我国海底管线的设计与施工起步较晚，对这一问题的研究也未深入。根据国外的工程经 验噱。4 1 ，设计温差达到8 5 时，管线即可能发生屈曲变形乃至破坏。近来在渤海油田的海底 管线设计中，管线的设计温差达到8 0 。C 以上，因此温度应力下的屈曲变形问题成为管线设 计的关键性问题。 本文以渤海中的实际工程为算例，探讨管线屈曲变形的计算方法，分析管线的变形与温 差、地基土特性、埋深、膨胀弯设置等因素的关系，并提出相应的工程对策。 2 无初始缺陷管线的分析方法 管线的屈曲变形包括两种情况 2 ，即发生竖向拱起和水平向弯曲见图l ，对于全埋式 管线只考虑其发生竖向拱起的情况。 ( a ) 管线发生竖向拱起( b ) 管线发生水平向变形 海底管线在温度和压力作用下发生屈曲变形，可类比于传统的压杆稳定问题。根据文献 心1 这一问题可以借鉴铁路中对铁轨的相关分析。由温度引起的管线内力可按下式计算： 昂= F _ A 6 ( F( 1 ) 式中：卜管线的横截面积； 卜杨氏模量； 口材料的线膨胀系数； 卜温差； 局由于关系不能自由变形，而由温差引起的管线内力。 由于内外压差的不同，在管线中引起环向应力，造成管线在轴向产生一定的应变，可 由下式计算： = 职2 t V 里t EI J 怕7 式中：r 管线的内外压差； y 泊松比； 高温度应力下海底管线屈曲分析 力： t 管线的壁厚； r 管线的半径。 由于地基土的摩阻力，管线的轴向应变受到约束从而产生造成管线发生屈曲的轴向压 昂= F e = 争删 与压杆稳定问题类似，可以用微分方程来描述管线的屈曲段变形与内力的关系： ) ，+ 矛y + 等一e ) = 0 ( 4 ) 6 式中：单位管重； 卜管线截面惯性矩； m = t o E l ；n 2 = P ，日，在这个方程中假定管线开始离地点的弯矩为零，研究表明 这一假设当管线拱起变形的斜率较小时是较符合实际情况的呤1 。管线拱起形态、分析中坐标 的选取以及受力分析见图2 。 批他， 彳P o 一妒二 P o 个I 一妒砒 图2 管线竖向届曲段的受力分析 F i g 2F o r c ea n a l y s i so fap i p e l i n es e c t i o nw i t hv e r t i c a lb u c k l i n g 由方程( 4 ) 可得到如下解： y2 暑c 一嚣一譬+ 华删 2 根据边界条件建立相容方程解得管线屈曲段的轴力为： ( 5 ) 我国近海油气勘探开发高技术发展研讨会文集 P ：8 0 7 6 彳E 0 引起管线发生屈曲的轴力为： R = P + 告B 5 9 7 x 1 0 - 5 E A C a z L 5 - 0 2 5 ( 谚E I ) 2 p ( 7 ) 其中：的基土与管线的摩擦系数。 进一步求解可得到拱起高度和附加弯矩的计算公式如下( 公式推导从略) ，管线拱起 的最大幅值可由下式计算： 多= 2 4 0 8 x 1 0 - 5 筹 ( 8 ) 在x = 0 的最大弯矩为： M = 0 0 6 9 3 8 a f f _ , 2 ( 9 ) 拱起段的最大斜率为： Y = 8 6 5 7 l o 一百C O L 3 ( 1 。) 管线在温差和压差的作用下，由于受到地基土的摩阻力使管线无法自由变形，管线中的 应力不能释放，因此造成管线中的某一段发生竖向拱起，与此同时与拱起段相邻的管段会发 生相对错动，错动段长度为： 厶= _ ：= P o - _ P O 5 L ( 1 1 ) 。 砌 ” 根据现有的资料和国内外相关研究成果啕1 ，在海底管线抗竖向屈曲的设计中，通过控 制管线中产生的附加应力，使其小于允许应力，从而达到控制管线竖向屈曲稳定性的目的。 管线屈曲而产生的弯矩使管线中产生附加弯曲应力： M D 仃锄d = 百 ( 1 2 ) 式中：D 管线的外径。 =!二三丝!圭壁三丝二丝!：二兰堕：堕二丝丝二箜重竖(。3)90al! = 二二( 1 3 ) 式中：一向应力；仃= P 去 5 4 9 高温度应力下海底管线屈曲分析 仃A 轴向应力；仃A2 筹 仃。材料的屈服应力。 厶应力折减系数。 当仃删 8 5 0 7 03 7 1 0 1 1 8 5 重塑2 3 7 0 1 8 8 5 分析管线的施工过程可知，从管线的安装到投入运营至少需要6 到9 个月时间，甚至更 长。根据土力学中的固结理论，在6 到9 个月的时间中管线上覆软土的固结度可到达9 0 以 上，此时土的强度已大大恢复，可以取土原位强度的7 5 进行管线抗隆起稳定性设计，此时 管线的上覆土厚必须达到0 8 m 以上，才能保证管线的稳定性。 2 ) 对初始缺陷的考虑 以上的分析都假设管线是没有初始缺陷的，但实际上海底管线在制造和铺设过程中会因 为制造的缺陷或地基土体的原因而具有初始的变形，称为初始缺陷。当埋设的管线具有初始 - 5 5 2 - 我国近海油气勘探开发高技术发展研讨会文集 缺陷时，管线在运行期间会发生拱起蠕变，即有缺陷的管线受到温度变化和内部压力变化时 会逐渐隆起，并因此使缺陷程度增加，当增加到一定程度时，上覆荷重就不能满足管子抵抗 屈曲的要求了。对于具有初始缺陷的管线采用了如下的分析方法： ( 1 ) 有缺陷管段的逐渐上升发挥了土中的剪应力提供的上升阻力，达到峰值阻力所需 的位移为： d 2 = ( 0 0 2 + 0 0 0 8 H D ) D ( 1 2 ) 式中：卜管线的埋深，指由海底面到管线中心的距离； 沪一管线的外径。 当管子的轴线达到海底表面时，抵抗管子发生进一步上升位移的阻力只有管子的浮重。 ( 2 ) 缺陷形状的建立，下式给出了拱起波长L o 与相应拱起幅度A o 的关系： 三 L o = ( 1 1 5 2 E I A oI m o ) 4 ( 1 3 ) ( 3 ) 平衡条件( 见下图6 ) q L _ 圈6 初始缺陷警线的受力分析 F i g 6F o r c ea n a l y s i so fp i p e l i n e w i t hi n i t i a li m p e r f e c t i o n 取拱起段的左边一半进行受力分析，管线受到均布压力q 及由温度应力和内外压差引起 的轴力P 和附加弯矩肜的共同作用，如管线的初始缺陷幅值为A o ，根据( 1 2 ) 可计算得到管 线的最大允许位移为西，则管线应满足以下的平衡方程 P ( A o + d ：) = 吾如2 + M ( 1 4 ) ( 4 ) 由平衡条件限定初始缺陷 根据以上的计算步骤，本文对上述工程中的管线进行计算，由平衡条件得到的弯矩与缺 陷幅值的对应关系见表2 。 - 5 5 3 - 高温度应力下海底管线屈曲分析 表2 初始缺陷的幅值 T a b l e2A m p f i t u d eo fi n i t i a li m p e r f e c t i o n 缺陷的幅值轴力引起的弯矩抗力的弯矩 A o ( m )( k N m ) ( k N m ) 0 21 0 8 0 7 21 2 8 6 1 2 O 2 51 3 3 0 7 21 4 3 7 9 3 0 3 1 5 8 0 7 21 5 7 5 1 7 O 4 2 0 8 0 7 21 8 1 8 8 5 O 5 2 5 8 0 7 22 0 3 3 5 4 由表2 可知当缺陷幅值大于O 2 5 m 时，弯矩不能满足要求，管线将发生不可恢复的蠕 动变形，因此初始缺陷的幅值应控制在0 2 5 m 以下。表3 给出了缺陷幅值与缺陷波长的对应 关系。 衰3 初始缺陷的形状 T a b l e3S h a p eo fi n i t i a li m p e r f e c t i o n 缺陷幅值 缺陷波长 ( 砌( 助 O 2 5 1 3 6 O 2 5 5 4 3 1 0 35 6 8 4 0 46 1 0 8 O 。56 4 5 9 分析结果表明，在该工程中管线初始缺陷的幅值应控制在0 2 5 m 以内，对应的缺陷波长 为5 4 3 1 m 。 理论分析结果要求管线的初始缺陷在波长5 0 m 范围内幅值控制在0 2 5 m 以内，这一要求 对于海底管线的水下挖沟施工是很难达到的。由于海底管线的初始缺陷主要是由于沟底不平 造成的，而海底表面地基土主要由软粘土组成，其剐度远小于管线的刚度，因此管线能够克 服由于沟底不平产生的地