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尾数为5的数的平方,八年级 上册,问题1 我们共同来进行一个简单的数学计算: 1515 = 2525 = 3535 = ,十位数字相同,个位数字为5的两位数相乘的积的 规律:,问题2 观察上述每一个算式及结果,你能发现这 些结果与算式本身具有什么样的关系吗?,探究,观察:1515 =225 2 =12; 2525 =625 6 =23; 3535 =1 225 12 =34,追问1 除后两位数之外,结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢?,归纳:1515 =12100+25 =225; 2525 =23100+25 =625; 3535 =34100+25 =1 225,探究,原十位上的数字加上1,再与自己相乘得到的结 果乘以100 ,再加上25,就是个位数字为5的两位数的平方数的结果,猜想:以所学的整式知识,用符号表示出刚才得到的一般性的规律.,追问2 你能再举几个具有这样特征的例子,并用 上述方法验证其正确性吗?,试一试,比如:口算 45=,解:设两位数的十位数字为a,个位数字为5,则 这个两位数可以写为a5,表示成10a +5 所以 (10a +5)(10a +5) =(10a +5)2 =100a2 +210a5 +52 =100a2 +100a +25 =100a(a+1)+25 ,原十位数加 上1 再与自己相 乘,结果后面接 25即可,验证:根据本章所学习的乘法公式推导规律.,证明,谢谢观看,
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