图形的放大与缩小教学设计教学内容：义务教育教科书数学六年级下册（人教版）第四单元“比例”中的图形的放大与缩小59、60页的内容。教材分析： 图形的放大和缩小 是义务教育教科书数学六年级下册（人教版）第四单元“比例”中的内容。这个内容属于“空间与图形”领域，而比例的知识属于“数与代数”领域。教材将图形的放大与缩小纳入到比例单元中，是将这两条线交织在一起，体现数形结合的思想。有助于学生的理解与掌握。 这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，可以使学生从数学的角度认识图形的放大和缩小的现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没有变，从而体会图形相似变换的特点。同时又是教学比例的现实素材。图形的放大与缩小主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。学情分析： 本节课的学习之前，学生对于比、比例等内容有一定的知识经验，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。尤其是大部分学生对于放大，想到的是原图小，现图大，错误地表述成按1:2放大。教学目标：1、理解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、思考、动手操作等数学活动经历图形的放大与缩小的过程，来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、激发学生的学习热情，在学习过程中感受成功的喜悦。感受数学知识在日常生活中的广泛应用。教学重点：理解图形的放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：理解图形的放大和缩小的意义，体会图形相似的特点。教具准备：多媒体课件学具准备：尺子、作业纸教学过程：一、创设情境，导入新课1、出示多媒体课件。师：在上周，我们到斋堂教育基地参加了综合实践活动，老师用相机记录下了当时的场景。我们来一起看一看。（出示第1组照片）2、（出示第2组照片）（1）（出示原来的照片）老师把那张的照片进行了处理.（2）（出示变化后的照片）板书：原来的照片、变化后的照片（3）同学看了老师处理后的照片，有什么疑问吗？生：不好，太不像了，有的瘦长，有的矮胖 为什么有的瘦，有的胖（4）你们提的这个问题正是我想提的问题。那我们就一起来研究解决。（板书课题：图形的放大与缩小）【设计意图：此环节的设计,突出比例与生活的联系,通过对比照片很直观地让学生发现图形的放大与缩小的不同变化,从而培养学生用数学的眼光看待生活中的放大和缩小的现象。激发学生探索求知的欲望 】二、合作探究，理解新知（一）操作验证-初步感知放大、缩小 述：下面我们以小组为单位来解决刚才同学们提到的问题，也就但是为什么图4、图5和图1像，而图2和图3和图1不像呢？既然解决问题，我们就要用数学的眼睛，数学的思想，数学的知识来思考解决。1、独立思考2、小组长组织大家讨论3、汇报（根据学生的汇报，出示）方法一：方格纸图4和图1：（1） 图4的长是图1的长的2倍,宽是原来宽的2倍。可以说变化后图片的长与原来的长的比是2；1，变化后图片的宽与原来的宽的比是2：1。（2）2:1是什么意思？ （3）变化后的长与原来的长的比，变化后的宽与原来的宽的比，就叫做对应边的比。（板书：对应边）让学生指一指方法二：测量图5和图1: 图5的长是图1的长的1/2,宽是原来宽的1/2。图5的长与图1的比是1:2,宽与原来宽的比是1:2（板书：1:2）（4）1:2是什么意思？（2和1各表示什么？2:1表示什么）图3和图1：图3的长是图1的长的2倍,宽是原来宽的3倍。 图3的长与图1的比是2:1,宽与原来宽的比是3:1图2和图1：图2的长是图1的长的2倍,宽是原来宽的1倍。 图2的长与图1的比是1:1,宽与原来宽的比是2:12、总结：（1）通过我们比较、分析，我们发现在什么情况下与原图像？在什么情况下与原图不像呢？同桌讨论 【设计意图：通过对比照片，让学生更直观地了解相似变化的特点，唤醒学生的生活经验，激发起学习的积极性。通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等数学活动，学生自主发现放大和缩小的特征，理解图形的放大和缩小的意义 。】（二）集中讨论-理解放大、缩小1、图4是把原来的图怎么样了？（放大）按着什么样的比放大？ 图5呢？（缩小）按着什么样的比缩小？而图6呢？是把原来的图怎么样了？（缩小）按着什么样的比放大？2、观察想象：在什么情况下是把原图放大？再什么情况下是把原图缩小？前项比后项大的时候是放大，前项比后项小是缩小。【设计意图：承接前面的教学,通过讨论、归纳，进一步理解放大与缩小的意义，明确“前项比后项大的时候是放大，前项比后项小是缩小”。】（三）尝试操作,加深理解。1、（出示：长方形）（1）把它按3：1的比例是放大还是缩小？（学友讨论）（2）把他按1：2的比例怎么样？ 2、总结：观察长方形，追问：这个长方形再按一定的比去缩小或扩大，它最后会成为一个正方形吗？为什么？5、想象：如果把一个正方形按一定的比去放大或缩小，它最后会成为一个长方形吗？师：说明了图形按一定的比去放大或缩小，大小在变，形状不变。（板书）【设计意图：通过学生操作、观察、讨论，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念，增强学生主动探索的意识。】三、综合应用，拓展提升1、动手画师:给一个图形在按着一定比例放大或者缩小的时候，要考虑哪些条件？ 生：（1）需要知道原图形各边的长度 （2）还要知道比例，算出对应边的长度下面我们试一试（1）将三角形A的各边按 4 : 1 放大，得到三角形B。（2）将三角形B的各边按 1 : 2 缩小，得到三角形C。（3）画出上述图形，并指出哪些是三角形A经过放大后的图形，哪个是三角形C经过缩小后的图形。2、按 1 : 2的比画出下面各图形缩小后的图形。师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。3、那如果我们把图形按着面积的比放大或缩小，形状会不会变呢？课下研究。【设计意图：通过各种形式的练习，让学生在尝试中发现问题，并解决问题，在绘图过程中，体会相似图形对应线段比相等、对应角相等的特点，进一步提高学生的应用水平。】四、总结全课，进行教育（1）图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?（2） 这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?【设计意图：通过各种形式的练习，学生体会相似图形对应线段比相等、对应角相等的特点，进一步提高学生的应用水平。】五、板书设计 图形的放大与缩小 变化后的图片 原来的图片 2 ： 1 2：1 放大 对应边 1 ： 2 1：2 缩小 2 ： 1 3：1 1 ： 1 2：1 大小在变 形状不变【设计意图：板书的设计简洁明了，突出了本节课的重难点。】教学反思：1.借助生活实例,形成表象,出激发学生的学习热情. 借助在上个星期,学生到斋堂教育基地参加实践活动的照片,使学生对图形的放大与缩小有感性的认识，同时激发学生的兴趣,从而主动地投入到学习中去.所以我采用了两组照片：第一组8张照片：第二组5张照片,（1）班中学生的一张照片；把学生照片按2：1放大后的照片；把学生照片的长1：2缩小的照片，还有2张不象的照片。请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。同时通过学生观察,自主地发现问题:,产生像与不像的原因是什么这样的疑问,自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。 这样情景的创设也使学生感到亲切,从中体会到数学与生活的联系, 让学生感受到数学就在身边，更能激发求知欲望。从而诱发学生探究新知的欲望,激发学生学习的热情。2.设计学生探究活动，理解图形的放大和缩小 心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。而新课标中指出：动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过观察、思考、动手操作等数学活动经历图形的放大与缩小的过程，从数学的角度理解图形的放大与缩小的意义和方法。 本节课我设计了1次大的学习活动：以小组为单位来解决4号、5号和1号像的原因，2号、3号和1号不像的原因。学生讨论得很积极，学得很主动。在汇报时再结合课件的动态演示，更使知识点清晰、明了，学生很容易理解。通过以上的的数学活动，突出了学生的主体地位，学生成为了学习的真正主人，体现了“自主、合作、分享”的教学理念。3、设计分层练习，注重学生数学思维的发展 教学目标中一点： 能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。怎样才能达到这一目标呢?在练习题的设计上我进行了思考，第一层练习是进一步理解放大与缩小的意义，于是我利用多媒体课件，让学生以口答的形式说出长方形放大和缩小后长方形的长和宽各是多少。第二层是让学生想象长方形或是正方形放大和缩小后会变形吗？体会图形的放大与缩小大小在变，而形状不变，也就是体会图形的相似。第三层是让学生动手去画：直角三角形、平行四边形和梯形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面，这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。 4、不足之处: 本节课的还有不足：比如教学语言不够精炼，课上不能完全注意倾听学生回答，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。