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二一六年齐齐哈尔市初中学业考试数 学 模 拟 试 卷本考场试卷序号(由监考教师填写)考生注意: 1.考试时间120分钟2.全卷共26道小题,总分120分3.使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置题号一二总分核分人20212223242526得分得 分评卷人一、单项选择题(每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,请把正确选项的字母填写在题后的括号内)1的倒数是 ( )A. B. C. D.2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D3一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3,则这组数据的中位数是 ( )A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 -520-520-520-520C CD DBBAA4关于x的不等式组的解集在数轴上表示为 ( )第5题5如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC. 若A=30,则CD长为 ( )A. B. C. D.6一列火车匀速通过一座桥(桥长大于火车长)时,火车在桥上的长度y (m)与火车进入桥的时间x (s)之间的关系用图象描述大致是 ( )A B C D第7题7如图,对于二次函数(a0)的图象,得出了下面五条信息:c0; b=6a ; 0;a+b+c0;对于图象上的两点(-6, m )、(1, n),有mn.其中正确信息的个数有 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是 ( )A B C D9若关于x的分式方程无解,则m的值为 ( )A.0 B.2 C.0或2 D.210某班级劳动时,将全班同学分成x个小组,若每小组11人,则余下1人;若每小组12人,则有一组少4人. 按下列哪个选项重新分组,能使每组人数相同? ( )A.3组 B.5组 C.6组 D.7组得 分评卷人二、填空题(每小题3分,共27分)112016年1月末,社会融资规模存量为141.57亿元,将141.57亿用科学记数法表示为_元.第13题12在函数中,自变量x的取值范围是 13四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ADBC,AC=BD.试添加一个条件_,使四边形ABCD为矩形14从长度分别为x(x为正整数)、4、6、8的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为,若长为x的线段在四条线段中最短,则x可取的值为_ 第16题15若圆锥的主视图为等腰直角三角形,底面半径为1,则圆锥侧面积为_16如图,在平面直角坐标系中,双曲线(x0)上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点,则点B的坐标为_17某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元,每星期可卖出1000个. 市场调查反映,每涨价1元,每星期要少卖出100个;每降价1元,则多卖出100个. 已知进价为每个20元,当鼠标垫售价为_元/个时,这星期利润为9600元.第18题18如图,矩形ABCD 的边长AB=8,AD=4,若将DCB沿BD所在直线翻折,点C落在点F处,DF与AB交于点E. 则cosADE = 19如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次第19题运动到点(2,0),第3次运动到点(3,-1),按照这样的运动规律,点P第2017次运动到点 三、解答题(共63分)得 分评卷人20.(本题7分)化简求值:,其中a满足:是4的算术平方根.得 分评卷人21.(本题8分)在平面直角坐标系中,ABC顶点坐标分别为:A(2,5)、B(-2,3)、C(0,2)线段DE的端点坐标为D(2,-3),E(6,-1)(1)线段AB先向_平移_个单位,再向_平移_个单位与线段ED重合;(2)将ABC绕点P旋转180后得到的DEF,使AB的对应边为DE,直接写出点P的坐标,并画出DEF;(3)求点C在旋转过程中所经过的路径l的长. 得 分评卷人22.(本题8分)如图,过点A(-1,0)、B(3,0)的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E.(1) 求抛物线解析式;(2) 求抛物线顶点D的坐标;(3) 若抛物线的对称轴上存在点P使,求此时DP的长.DE得 分评卷人23、(本题8分)如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=3,在BC边上取一点E,使BE=4,连结AE,沿AE剪下ABE,将它平移至DCF的位置,拼成四边形AEFD(1)求证:四边形AEFD是菱形;(2)求四边形AEFD的两条对角线的长.得 分评卷人24、(本题10分) 某校分别于2014年、2015年随机调查相同数量的学生,对数学课开展变式训练的情况进行调查(开展情况为极少、有时、常常、总是四种),并绘制了部分统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:(1)m= %,n= %, “总是”对应扇形统计图的圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图;(3)若该校2015年共有1200名学生,请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名?(4)与2014年相比,2015年该校开展变式训练的情况有何变化?得 分评卷人25、(本题10分)在一次徒步活动中,有甲、乙两支徒步队伍. 队伍甲由A地步行到B地后按原路返回,队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回,甲、乙两支队伍同时出发.设步行时间为x(分钟),甲、乙两支队伍距B地的距离为y1(千米)和y2(千米).(甲、乙两队始终保持匀速运动)图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系,请你结合所给的信息回答下列问题:(1)A、B两地之间的距离为 千米,B、C两地之间的距离为 千米;(2)求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间,并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式;(3)请你直接写出点P的实际意义.得 分评卷人26、(本题12分)如图,矩形ABCD的顶点A在轴的正半轴上,顶点D在轴的正半轴上,点B、点C在第一象限,sinOAD=,线段AD、AB的长分别是方程的两根(ADAB)(1)求点B的坐标;(2)求直线AB的解析式; (3)在直线AB上是否存在点M,使以点C、点B、点M为顶点的三角形与OAD相似?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由 数学试卷第8页(共8页)
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