5. 1 认识分式（2）,第五章 分式与分式方程,北师大版数学八年级下册,问题1、什么是分式？,整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式， 其中A称为分式的分子，B为分式的分母。,对于任意一个分式，分母都不能为零。,复习：,问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？,问题3、当x取什么值时，下列分式有意义： （1） ；（2） ；（3） 。,我们已经知道: = = ; = =,这是根据分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变,那么分式有没有类似的性质呢？,类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,分式基本性质应用1,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,解：,解：,思考:为什么n0？,（x+y),分式基本性质应用2约分,例1：化简分式,像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.,约分,思考：1.进行分式的约分时，最关键的是什么？,把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做分式的约分，其根据是分式的基本性质,2.怎样确定分子和分母的公因式？,（1）系数：取系数的最大公约数；,（2）字母：取相同字母，；,（3）指数：取相同字母的最低次幂,约分的基本步骤： （）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母的公因式,化简下列分式：,注意：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。,做一做,不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。,2、当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘以10的倍数。,1、当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数的分母的最小公倍数；,分式基本性质应用3化整,分式基本性质应用4变符号,想一想：下列等式成立吗？为什么？,分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中的任何两个，分式的值不变。,分式的符号法则:分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变,x,y,y,y,x,y,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母都不含有“-”号。,2 、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：,当分子或者分母是多项式时:,（2）若最高次项的系数为负数,则提出“-”号并加括号，注意括号内的各项都要变号。,（1）按同一字母的降幂排列,分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。,（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）,最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。,1分式的基本性质。 2分式基本性质的应用。 3化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。,练习1：求值： ，其中x=-2.,练习2：,A,A,