七年级数学培优习题选学校：班级：姓名：时间：宝鸡市列电中学七年级部春芽社数学培优习题训练-类题训练法整理老师 杨宏举一 基本运算类（整式的乘除）1先化简，再求值：，其中2.化简求值：，其中，3、先化简，再求值：，其中，。4.已知，求的值56、说明代数式的值，与的值无关。7.，则等于（ ） A、1 B、 C、 D、8、若，则 9（ ）1011. 12.13、观察下列运算并填空：1234+1=25=52； 2345+1=121=112： 3456+1=361=192；根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。14下列各式是个位数位5的整数的平方运算： 152= 225；252=625；352= 1225；452=2025；552=3025；652=4225；99952= 观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为_二巧用公式类（整式的乘除） 1.若 =4，求的值 2.3、若x2mx25是完全平方式，则m=_。4.如果9x 2+2（k-3）x+25是一个完全平方式，那么k的值是- 5. 12、若是一个完全平方式，则等于 67已知（x+y）22x2y+1=0，则x+y=8.设，则A=（ ）A. 30 B. 60 C. 15 D. 129.已知则（ ） A. 25. B C 19 D、10已知.(a+b)2=9，ab= 1，则a+b2的值等于（ ）A、84 B、78 C、12 D、61112计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（ ）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b813.已知，那么=_。 14.如果x+=4, 那么x+= .15.16.已知是等腰ABC的边且满足，求等腰ABC的周长。17.18.已知。a.b.c是三角形的三条边，且满足=0猜想此三角形形状并证明。19.20、若=2005， =2006，=2007，求的值。21.22.已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、不能确定23.2425.二 巧用性质，判定定理类（三角形）12将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2=度3.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，则1+2=_ 4567.8. 9.已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q。说明AN=BM；（6分）在图中找出与上一问不同的一对全等三角形，并说明全等的理由。（6分） 101112.1314填空：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，ABAC，ECED，BACCED，直线AE、BD交于点F(1) 如图，若BAC60，则AFB_；如图，若BAC90，则AFB_；(2)如图，若BAC，则AFB_(用含的式子表示)；(3)将图中的ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图或图在图中，AFB与的数量关系是_；AAABBBCCCDDDEEEFFF图图图在图中，AFB与的数量关系是_AABBCCDDEEFF图第13题图图15图（1）中，C点为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；如图（3）C点为线段AB外一点，ACM，CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由1617如图51，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DABC，EBAC，FCAB，AFB51，求DFE的度数。提示：连结AE、BDABEFCAABDCFBAEFBDF都等腰直角三角形。四巧用辅助线类（三角形）1如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF2.3、(10分)如图，APBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?4、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA, AEB=90 ， 设AD BC 且（1）求AD和BC的长；ACBDE（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。5678.9五特殊图形类（几何图形类）1一副三角板，如图叠放在一起，的度数是度2如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是 度3.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是_ 4.5如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD6 7六动态图形类1. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度2.3.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）ABCD4小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）ABCD七实际应用类1. 一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）223.4小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？5.小明的父亲在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少? (2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元， 问他一共批发了多少千克的西瓜? (3)小明的父亲这次一共赚了多少钱?6如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？7为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：0021：00用一度电位056元(峰电价)，21：00次日8：00用一度电为035元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用一度电为053元 (1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费994元，已知“峰电”度数占总用电度数的70，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度? (2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?附怎么学习初中数学1，培养良好的学习兴趣。两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意 学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习 中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学 兴趣呢？ （1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。 （2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。 （3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。 （4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？ （5）把概念回归自然