第4单元 长方体（二） 第5节 有趣的测量,复习巩固，创设情境,1.复习规则物体的体积计算方法。,你能口算出下面物体的体积吗？,应用公式：,V正a3 V长abh,125 cm3,600 cm3,V正或V长S底h,2.创设情境，引出课题。,你能用公式计算出石头的体积吗？,小组讨论，探索方法,1.石头的体积。,石头的体积就是石头所占空间的大小。,2.小组讨论。,根据给出的这些材料和水，你能想办法测量石头的体积吗？,量杯,水槽,直尺,石头,烧杯,实验一步骤,选择实验材料,1.用直尺量出水槽的长、宽、高。,实验一步骤,2.向水槽中倒入适量的水。,长15 cm、宽10 cm、高18 cm,3.量出水的深度。,10 cm,4.将石头放入水中。,5.再次量出水的深度。,12 cm,讨论,经过这些测量，如何计算石头的体积呢？,水上升的体积就是石头的体积。,实验二步骤,选择实验材料,1.将烧杯里装满水。,实验二步骤,2.将石头放入水中。,3.用量杯接收溢出的水。,4.读出量杯里水的体积。,讨论,水为什么会溢出来？溢出的水的体积和石头的体积有什么关系?,溢出的水的体积就是石头的体积。,V石头V水溢出,反思,刚才我们用了哪些方法求出了石头的体积？,通过求水上升的体积或水溢出的体积求出了石头的体积。,结论,求不规则物体的体积时，可以转化成规则物体的体积计算。无论哪种方法，都运用了转化的数学思想。,你知道吗,传说两千多年前，一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 有一天，阿基米德跨进浴池洗澡时， 看见水溢到池外，于是从中受到启发：可以 通过排出去的水的体积确定皇冠的体积，从 而判断皇冠中是否掺有银子。他非常兴奋地 从浴池里跳出去，赤身奔跑回家中，边跑边 欢呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语，意思是“我找到了！”）完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己没有穿衣服！,这个故事中怎样运用了转化的思想？,小结：把皇冠的体积转化为溢出水的体积。,拓展延伸,汇报交流,因为1粒黄豆的体积太小，可以用转化的方法先测量100粒黄豆的体积，再计算一粒黄豆的体积。,怎样测量一粒黄豆的体积？,思考,将上浮物体系上一个重物来测量。,将上浮物体埋入沙子中，运用沙测法。（如测量乒乓球的体积）,在水中上浮的物体，怎样测量体积？,小结,反馈交流,1.测量不规则物体的体积，主要有哪些方法？,2.在测量不规则物体体积的过程中，应用了哪种数学思想？,水测法、沙测法,转化,谢谢大家！,