,长方体和正方体的体积,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,从图中，你知道了哪些数学信息？,可乐箱的体积是多少立方分米？,啤酒箱呢？,桃汁盒呢？,二、合作探索 求可乐箱的体积，就是求长方体的体积。,怎样求长方体的体积呢？ 我们知道：面积的大小等于含有“面积单位”数量的多少，那么体积的大小是不是也等于含有“体积单位”数量的多少呢？,二、合作探索,我们借助学具小组合作来研究求长方体体积的计算方法。,合作要求： 1、发挥小组共同参与的精神，积极完成任 务。 2、小组长认真记录。 3、探究过程中认真思考交流：长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？与长方体的长、宽、高有什么关系？ 4、总结归纳长方体体积计算公式。,你们小组摆出了几种长方体呢？,二、合作探索,一共有36个小正方体，,可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。,所以长方体的体积是36立方厘米。,怎样求长方体的体积呢？,二、合作探索,长6厘米，一排可以摆6个。,宽2厘米，一层可以摆2排。,高3厘米，可以摆3层。,木块总数：,623=36（个）,答：长方体的体积是36立方厘米。,2cm,6cm,3cm,6cm,2cm,也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。,二、合作探索,4cm,5cm,2cm,木块总数：,542=40（个）,体积：,542=40（立方厘米）,摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。,答：长方体的体积是40立方厘米。,二、合作探究,回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的数量有着怎样的关系？,长方体所含“体积单位”的数量就是它们的体积。,长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。,b,h,长方体的体积 长宽高,V = bh,二、合作探索,根据以上探索过程，如果v表示长方体的体积，表示长，b表示宽，h表示高，你能总结出长方体的体积计算公式吗？,长,宽,高,二、合作探索,3cm,3cm,3cm,木块总数：,333=27（个）,体积：,333=27（立方厘米）,摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。,答：正方体的体积是27立方厘米。,正方体的体积棱长棱长棱长,V = ,二、合作探索,根据以上探索过程，如果v表示正方体的体积，a表示棱长，你能总结出正方体的体积计算公式吗？,棱长,棱长,棱长,也可以写作“3”,读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式一般写成：,V = 3,你知道它们的体积各是多少吗？,42,27,说一说,计算下面图形的体积。,自主练习,585=200（cm3）,444=64（dm3）,2045=400（m3）,练一练 公园南面要修一道长15米，宽24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？,长方体的体积 长宽高,V = bh,这节课你收获了什么？,正方体的体积棱长棱长棱长,V = ,V = 3,b,h,课下探究,长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。,你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？,长方体（或正方体）的体积 底面积高,V = sh,