顺义区2017届初三第一次统一练习数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为A B C D2的算术平方根是A B C D3如图，ABCD，E是BC延长线上一点，若B=50，D=20，则E的度数为A20 B30 C40 D504我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D5实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b， d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是Aa Bb Cc Dd6如果，那么代数式的值是A B C-5 D5 7手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是8如图，在33的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 A B C D9在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为A B C D10某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示： 根据以上信息，下列判断错误的是 A其中的D型帐篷占帐篷总数的10% B单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍C单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍二、填空题（本题共18分，每小题3分）11如果二次根式有意义，那么x的取值范围是 12如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式： 13图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为 ，你的预测理由是 14小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂超出头顶 cm15如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=6，BC=8小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n则m，n的大小关系是 16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上小凯的作法如下：（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（3）连接AE，CF所以四边形AECF是菱形老师说：“小凯的作法正确”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题每小题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，ABCD中，BECD于E，CE=DE求证：A=ABD20已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根21如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线与直线相交于点A（1，2），直线与x轴交于点B（3，0）（1）分别求直线和的表达式； （2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，写出n的取值范围22某电脑公司有A、B两种型号的电脑，其中A型电脑每台6 000元，B型电脑每台4 000元学校计划花费150 000元从该公司购进这两种型号的电脑共35台，问购买A型、B型电脑各多少台？23已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， AB=AC=AD，DAC=ABC. （1）求证：BD平分ABC； （2）若DAC =，OA=1，求OC的长.24中国古代有二十四节气歌，“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”它是为便于记忆我国古时历法中二十四节气而编成的小诗歌，流传至今节气指二十四时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶其中第一个字“春”是指立春，为春季的开始，但在气象学上的入春日是有严格定义的，即连续5天的日平均气温稳定超过10又低于22，才算是进入春天，其中，5天中的第一天即为入春日例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均气温分别为9.3，11.7，12.7，11.7，12.7和12.3，即从3月14日开始，北京日平均气温已连续5天稳定超过10，达到了气象学意义上的入春标准因此可以说2014年3月14日为北京的入春日 日平均温度是指一天24小时的平均温度气象学上通常用一天中的2时、8时、14时、20时4个时刻的气温的平均值作为这一天的日平均气温（即4个气温相加除以4），结果保留一位小数 下表是北京顺义2017年3月28日至4月3日的气温记录及日平均气温（单位：）时间2时8时14时20时平均气温3月28日6813119.53月29日761714a3月30日79151210.83月31日810191312.54月1日871815124月2日1172216144月3日1311211715.5根据以上材料解答下列问题：（1） 求出3月29日的日平均气温a；（2） 采用适当的统计图将这7天的日平均气温的变化情况表示出来；（3） 请指出2017年的哪一天是北京顺义在气象学意义上的入春日25如图，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，P=B（1）求P的度数； （2）连接PB，若O的半径为a，写出求PBC面积的思路26某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）该函数的自变量x的取值范围是；（2）同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对对应值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质： 27如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tanABC=2（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点求m的取值范围28在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；（2）如图2，连接AH，GH 小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AHGH小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证GAM是等腰直角三角形； 想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证AMHHNG. 请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AHGH（一种方法即可）29在平面直角坐标系中，对于双曲线和双曲线，如果，则称双曲线和双曲线为“倍半双曲线”，双曲线是双曲线的“倍双曲线”，双曲线是双曲线的“半双曲线”（1）请你写出双曲线的“倍双曲线”是；双曲线的“半双曲线”是；（2）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A是双曲线在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点B，求AOB的面积；（3）如图2，已知点M是双曲线在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点N，过点M与x轴平行的直线交双曲线的“半双曲线”于点P，若MNP的面积记为，且，求k的取值范围