2016年新乡市九年级第一次调研测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. 下列各数中最小的数是（ ）A- B-3 CD02. 下列运算不正确的是（ ）A BCD3. 小明同学统计我市2016年春节后某一周的最低气温如下表：最低气温（）-1021天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A2，3 B2，1 C1.5，1 D1，14. 如图所示物体的左视图为（ ）ABC D5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1的度数为（ ）A38B42C52D606. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）ABCD7. 如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A和D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；第二步，作直线MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）A2B4C6D8第7题图 第8题图8. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm3），则y关于x的函数图象有可能的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共21分）9. 计算：=_10. 2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为_元11. 一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有_个12. 关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有实数根，则k可取的最大整数为_13. 如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=4cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（x0）的图象过点B，E若AB=2，则k的值为_15. 如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2 016的坐标是_三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中x2+2x-1=017. （9分）“中国梦”关系中国每个人的幸福生活，为展现新乡人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”演讲比赛，赛后将所有参赛学生的成绩整理后分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制了如下尚不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）此次参加演讲比赛的学生人数共有_名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为_度，图中m的值为_；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，随机选出2名去参加市中学生演讲比赛已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率18. （9分）如图，在RtABC中，BAC=90，C=30，以边AC上一点O为圆心，OA为半径作O，O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F（1）求证：BD是O的切线（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE填空：当的长度是_时，四边形ABDE是菱形；当的长度是_时，ADE是直角三角形19. （9分）学习了“利用三角函数测高”后，实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场地面的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；（2）在点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C，D，B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得），此时测得山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得C，D之间的距离为288米已知红军亭的高度AE为12米，请你根据测量数据求出凤凰山与中心广场地面的相对高度AB（取1.732，结果保留整数）20. （9分）如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，ABx轴，OB=2，双曲线经过点B将AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上，AB的对应线段CB恰好经过点O（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由21.（10分）某学校开展“我的中国梦”演讲比赛，学校准备购买10支某种品牌的水笔，每支水笔配x（x2）支笔芯，作为比赛获得一等奖学生的奖品A，B两家文具店都有这种品牌的水笔和笔芯出售，且每支水笔的标价均为30元，每支笔芯的标价为3元目前两家文具店同时在做促销活动：A文具店：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B文具店：买一支水笔送2支笔芯设在A文具店购买水笔和笔芯的费用为yA（元），在B文具店购买水笔和笔芯的费用为yB（元）.请解答下列问题：（1）分别写出与yA，yB与x之间的函数表达式；（2）若该校只在一家文具店购买奖品，你认为在哪家文具店购买更优惠？（3）若每支水笔配15支笔芯，请你帮助学校设计出最省钱的购买方案22.（10分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移ADE，使点D移动到点C，得到BCF，过点F作FGBD于点G，连接AG，EG（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是_，位置关系是_；（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且AGF=120，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度 23.（11分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点（1）求抛物线的解析式（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点P如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE:OE=3:8，求k的值 图1 图2【参考答案】一、选择题1-5 ABDAC 6-8 BDB二、填空题9.10.11. 1012. 613.14.15.三、解答题16.17. （1）20，72，40；（2）补全条形图略；（3）18. （1）证明略；（2），或19. 411米20. （1），；（2）点C在双曲线上，理由略21. （1）购买A，B种树苗每棵各需100元、50元；（2）有四种购买方案如下：AB方案一5050方案二5149方案三5248方案四5347 （3）购买A种树苗50棵，B种树苗50棵时所付工钱最少，为2 500元22. （1），；（2）成立，证明略；（3）23. （1）；（2）；或8