有理数综合题选讲1、车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减524+1310+169根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？2、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90;（1）请写出AB的中点M对应的数。（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？3.已知数轴上两点A，B对应的数分别用a和b表示，且a，b满足+(b3)2=0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）请直接写出a和b的值。（2）若点P到点A，点B的距离相等，请直接写出点P对应的数x.（3)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由.（4）当点P以每分钟1个单位的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A，点B的距离相等？4.已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c5)2+|a+b|=0 （1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值5.如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，a、b满足+=0.（1）点A表示的数为 ,点B表示的数为 。（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则C点表示的数为 。（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。6. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3） 若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？8.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是_；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？9.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且+（b-1)2=0,(A,B之间的距离记作AB,定义：AB=）（1） 求线段AB的长；（2） 设点P在数轴上对应的数为x,当PA-PB=2时，求x的值；（3）若点P在A的左侧，M,N分别是PA,PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：PM+PN的值不变；PN-PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。10已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边(1)点A所对应的数是 ，点B对应的数是 ；(2)若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动,速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数(3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒4个单位长度，设线段NO的中点为P(O原点)，在运动过程中线段POAM-的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由11动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距20个单位长度.已知动点A、B的速度比为23（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置同时出发，按原速度向数轴负方向运动，求几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间；（3）当A、B两点从（1）中标出的位置出发向数轴负方向运动时，另一动点C也同时从原点的位置出发向A运动，当遇到A后立即返回向B点运动，遇到B后又立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以10单位长度/秒的速度匀速运动，求点C一共运动了多少个单位长度12.（长江作业本P35）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正反向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度之比为1:4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置（2）若A，B两点从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两动点中间？（3）在（2）中，原点在A,B两点的中间位置时，若A,B两点同时开始向数轴负方向运动时，另一动点C由（2）中点B的位置出发向A运动，当它遇到后立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向点运动如此往返，直到点追上点时，点立即停止运动。若点一直以单位长度秒的速度匀速运动，那么点从开始到停止运动，行驶的路程是多少个单位？13.已知：是最小的正整数且、满足，试回答问题。（1）请直接写出、的值。 = = = CBA（2）、所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为，点P在0到2之间运动时（即02时），请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问，BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。