第七章 周期对称结构的静力分析如果结构绕其轴旋转一个角度，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则将这种结构称为周期对称结构（循环对称结构）。符合这一条件的最小旋转角称为旋转周期，从结构中任意取出夹角为的部分可以称为结构的基本扇区。由基本扇区绕其轴旋转复制N（，N必为整数）份，则可得到整个完整的结构。在ANSYS中可以利用结构的周期对称性，在建立模型和求解时，只对一个基本扇区建模和分析，在后处理中再进行扩展，也可得到整个结构的结果。这样可以降低一些问题的规模，节省计算费用。本章中介绍的实例依然是第六章的轮盘，此处考虑了轮盘上的6个均压孔。71 问题描述某型压气机盘如图7.1所示，其截面图如图7.2所示。盘上6个均压孔均布。将叶片的引起的离心效果均匀施加于轮盘的边缘。图7.1 带有均压孔的压气机盘图7.1 压气机盘截面图中所标各点坐标如表7.1所示。表7.1 盘上各关键点坐标点编号12345678X226226157237.5229.2237.5126138Z208.8258.7258.7220.3220.3208.8276.7276.7点编号91011121314151617X102.5102.5237.5237.5135243.85243.85229.2162.5Z263248.7273.8264.1248.7273.8254.8254.8264.1盘转速为11373转/分，盘材料TC4钛合金，其弹性模量为：1.1510MPa，泊松比为0.30782，密度为4.4810吨/立方毫米。叶片数目为74个，叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N（沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。孔数目为6个，孔半径为10mm，均布于轮盘径向200mm的圆上。位移约束施加于鼓桶上，为在鼓桶的上表面施加径向约束，在鼓桶的侧面施加轴向约束，为避免刚体位移，两个位置的周向约束均被固定。72 建立模型完整的前处理过程包括：设定分析作业名和标题；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。下面就结合本实例进行介绍，本实例中的单位为应力单位MPa，力单位为N，长度为mm。在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，还需要指定周期对称分析类型选项。721 设定分析作业名和标题在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。（1）选取菜单路径Utility Menu File Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图7.3所示。图7.3 设定分析文件名（2）在输入新文件名(Enter new jobname)文本框中输入文字“CH07”，为本分析实例的数据库文件名。（3）单击按钮，完成文件名的修改。（4）选取菜单路径Utility Menu File Change Title，将弹出修改标题（Change Title）对话框，如图7.4所示。图7.4 设定分析标题（5）在输入新标题(Enter new title)文本框中输入文字“static analysis of compressor structure with hole”，为本分析实例的标题名。（6）单击按钮，完成对标题名的指定。（7）选取菜单路径Utility MenuPlotReplot，指定的标题“static analysis of compressor structure with hole”将显示在图形窗口的左下角，如图7.5所示。图7.5 显示指定了的分析标题（8）选取菜单路径Main Menu Preference，将弹出菜单过滤参数选择（Preference of GUI Filtering）对话框，如图7.6所示。图7.6 菜单过滤参数选择(Preference of GUI Filtering)对话框（9）单击对话框中的Structural（结构）选择按钮，选中Structural选项，以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。（10）单击按钮，完成分析范畴的指定。722 定义单元类型在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元。本例中选用8节点六面体实体单元SOLID45。SOLID45不需要设定实常数。（1）选取菜单路径Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete，将弹出单元类型定义(Element Types)对话框，如图7.7所示。图7.7定义单元类型（2）单击按钮，将弹出单元类型库(Library of Element Types)对话框,如图7.8所示。图7.8 单元类型库对话框（3）然后在左边的列表框中选择“Solid”，选择实体单元类型。（4）单击右边的列表框右边的滚动条，选择“Brick 8node 45”，选择8节点六面体单元SOLID45。（5）单击按钮，将SOLID45单元添加，并关闭单元类型库对话框，同时返回到第一步弹出的单元类型对话框。（6）单击按钮，关闭单元类型对话框，结束单元类型的添加。723 定义材料属性本例中选用的单元类型不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量以及密度。具体步骤如下：（1）选取菜单路径Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，将弹出材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框，如图7.9所示。图7.9 定义材料属性对话框（2）依次双击StructuralLinearElasticIsotropic，展开材料属性的树形结构。将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，如图7.10所示。图7.10 线性各向同性材料的弹性模量和泊松比（3）在对话框的EX文本框中输入弹性模量为1.15e5，在PRXY文本框中输入泊松比为0.30782。（4）单击按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一栏出现刚刚定义的参考号为1的材料属性。（5）依次双击StructuralDensity，弹出定义密度对话框，如图7.11所示。图7.11 定义密度对话框（6）在DENS文本框中输入密度数值“4.48e-9”，单位为吨/立方毫米。（7）单击按钮，关闭对话框，并返回到定义材料属性对话框，在定义材料属性会话框的左边一栏参考号为1的材料属性下方出现密度项。（8）在材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框中，选取路径Material Exit，或者单击对话框右上角的按钮退出材料模型定义对话框，完成对材料模型的定义。724 建立轮盘截面本节将根据给出的点的坐标创建关键点，然后通过这些关键点创建出盘面模型，需要注意的是，在周期对称分析中，通常要求模型位于总体柱座标系下（本例中由于模型是根据点坐标值创建，通过这些点创立的模型将会位于总体柱坐标系下）。（1）单击Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS，弹出如图7.12所示的在激活坐标系中创建关键点的对话框。图7.12 创建关键点对话框（2）在关键点编号（Keypoint number）文本框中输入1。（3）在关键点在激活坐标系中坐标值（X,Y,Z Location in active CS）文本框中依次输入关键点1的X，Z坐标值226和208.8。（4）单击按钮创建关键点1，同时继续创建下一个关键点。（5）重复2到4步，直到将表7.1中所列出的所有点创建完毕（将表中的点编号作为关键点编号），在创建最后一个关键点17时，单击按钮，关闭创建关键点对话框。（6）单击菜单路径Utility MenuPlotCtrlsNumbering，弹出如图7.13所示显示图元编号控制对话框。图7.13 显示图元编号控制对话框（7）单击关键点编号（Keypoint numbers）后的复选框使其选中。（8）单击线编号（Line numbers）后的复选框使其选中。（9）在编号显示形式（Numbering shown with）下拉列表中选择仅显示编号（Numbers only）。（10）单击按钮，使设置生效。（11）单击Utility MenuPlotCtrlsPan-Zoom-Rotate，弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。（12）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的按钮，改变图形窗口的视角。（13）单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的按钮，使所创建的图形充满图形窗口，如图7.14所示。图7.14创建的盘截面上的关键点（14）单击菜单路径Main MenuModelingCreateLinesLinesStraight Line，弹出关键点选择对话框，要求选择要创建的直线的两个端点。（15）用鼠标在图形窗口中点取关键点1和2或者在选择对话框的输入框中输入“1,2”然后回车，创建出端点为关键点1，2的直线。（16）同样，依次选取关键点2，3；1，6；6，4；4，5；5，16；16，15；15，14；14，11；11，12；12，17；8，7；7，9；9，10；10，13创建直线（每两个点创建一条线，以分号相隔）。（17）单击按钮，关闭选择对话框。（18）单击Utility MenuPlotMulti-Plots，在图形窗口显示所有图元，如图7.15所示。图7.15 创建的线关键点（19）单击Main MenuModelingCreateLinesLinesTangent to Line创建一条与已知线相切的线，弹出线选择对话框，要求选择与将要创建的线相切的线。（20）选择线L11，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。（21）选择关键点17，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。（22）选择关键点8，单击按钮。弹出如图7.16所示创建切线的对话框。图7.16 创建与已知线的切线对话框（23）单击按钮，创建出要求的切线，同时弹出线选择对话框，进行下一条切线的创建。（24）选择线L2，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择切点。（25）选择关键点3，单击按钮，弹出点选择对话框，要求选择欲创建的线的另外一个端点。（26）选择关键点13，单击按钮。弹出如图7.16所示创建切线的对话框。（27）单击按钮，创建出要求的切线，关闭对话框。（28）单击菜单路径Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy Lines，弹出线选择对话框，要求选