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第七章 周期对称结构的静力分析如果结构绕其轴旋转一个角度,结构(包括材料常数)与旋转前完全相同,则将这种结构称为周期对称结构(循环对称结构)。符合这一条件的最小旋转角称为旋转周期,从结构中任意取出夹角为的部分可以称为结构的基本扇区。由基本扇区绕其轴旋转复制N(,N必为整数)份,则可得到整个完整的结构。在ANSYS中可以利用结构的周期对称性,在建立模型和求解时,只对一个基本扇区建模和分析,在后处理中再进行扩展,也可得到整个结构的结果。这样可以降低一些问题的规模,节省计算费用。本章中介绍的实例依然是第六章的轮盘,此处考虑了轮盘上的6个均压孔。71 问题描述某型压气机盘如图7.1所示,其截面图如图7.2所示。盘上6个均压孔均布。将叶片的引起的离心效果均匀施加于轮盘的边缘。图7.1 带有均压孔的压气机盘图7.1 压气机盘截面图中所标各点坐标如表7.1所示。表7.1 盘上各关键点坐标点编号12345678X226226157237.5229.2237.5126138Z208.8258.7258.7220.3220.3208.8276.7276.7点编号91011121314151617X102.5102.5237.5237.5135243.85243.85229.2162.5Z263248.7273.8264.1248.7273.8254.8254.8264.1盘转速为11373转/分,盘材料TC4钛合金,其弹性模量为:1.1510MPa,泊松比为0.30782,密度为4.4810吨/立方毫米。叶片数目为74个,叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N(沿径向等效),这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。孔数目为6个,孔半径为10mm,均布于轮盘径向200mm的圆上。位移约束施加于鼓桶上,为在鼓桶的上表面施加径向约束,在鼓桶的侧面施加轴向约束,为避免刚体位移,两个位置的周向约束均被固定。72 建立模型完整的前处理过程包括:设定分析作业名和标题;定义单元类型和实常数;定义材料属性;建立几何模型;划分有限元网格。下面就结合本实例进行介绍,本实例中的单位为应力单位MPa,力单位为N,长度为mm。在周期对称分析中,在建立模型后,划分网格之前,还需要指定周期对称分析类型选项。721 设定分析作业名和标题在进行一个新的有限元分析时,通常需要修改数据库文件名(原因见第二章),并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外,对于不同的分析范畴(结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等)ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同,为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴,以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。(1)选取菜单路径Utility Menu File Change Jobname,将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框,如图7.3所示。图7.3 设定分析文件名(2)在输入新文件名(Enter new jobname)文本框中输入文字“CH07”,为本分析实例的数据库文件名。(3)单击按钮,完成文件名的修改。(4)选取菜单路径Utility Menu File Change Title,将弹出修改标题(Change Title)对话框,如图7.4所示。图7.4 设定分析标题(5)在输入新标题(Enter new title)文本框中输入文字“static analysis of compressor structure with hole”,为本分析实例的标题名。(6)单击按钮,完成对标题名的指定。(7)选取菜单路径Utility MenuPlotReplot,指定的标题“static analysis of compressor structure with hole”将显示在图形窗口的左下角,如图7.5所示。图7.5 显示指定了的分析标题(8)选取菜单路径Main Menu Preference,将弹出菜单过滤参数选择(Preference of GUI Filtering)对话框,如图7.6所示。图7.6 菜单过滤参数选择(Preference of GUI Filtering)对话框(9)单击对话框中的Structural(结构)选择按钮,选中Structural选项,以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。(10)单击按钮,完成分析范畴的指定。722 定义单元类型在进行有限元分析时,首先应根据分析问题的几何结构,分析类型和所分析的问题的精度要求等,选定适合分析实例的有限元单元。本例中选用8节点六面体实体单元SOLID45。SOLID45不需要设定实常数。(1)选取菜单路径Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete,将弹出单元类型定义(Element Types)对话框,如图7.7所示。图7.7定义单元类型(2)单击按钮,将弹出单元类型库(Library of Element Types)对话框,如图7.8所示。图7.8 单元类型库对话框(3)然后在左边的列表框中选择“Solid”,选择实体单元类型。(4)单击右边的列表框右边的滚动条,选择“Brick 8node 45”,选择8节点六面体单元SOLID45。(5)单击按钮,将SOLID45单元添加,并关闭单元类型库对话框,同时返回到第一步弹出的单元类型对话框。(6)单击按钮,关闭单元类型对话框,结束单元类型的添加。723 定义材料属性本例中选用的单元类型不需定义实常数,故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量以及密度。具体步骤如下:(1)选取菜单路径Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models,将弹出材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框,如图7.9所示。图7.9 定义材料属性对话框(2)依次双击StructuralLinearElasticIsotropic,展开材料属性的树形结构。将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框,如图7.10所示。图7.10 线性各向同性材料的弹性模量和泊松比(3)在对话框的EX文本框中输入弹性模量为1.15e5,在PRXY文本框中输入泊松比为0.30782。(4)单击按钮,关闭对话框,并返回到定义材料属性对话框,在定义材料属性会话框的左边一栏出现刚刚定义的参考号为1的材料属性。(5)依次双击StructuralDensity,弹出定义密度对话框,如图7.11所示。图7.11 定义密度对话框(6)在DENS文本框中输入密度数值“4.48e-9”,单位为吨/立方毫米。(7)单击按钮,关闭对话框,并返回到定义材料属性对话框,在定义材料属性会话框的左边一栏参考号为1的材料属性下方出现密度项。(8)在材料模型定义(Define Material Model Behavior)对话框中,选取路径Material Exit,或者单击对话框右上角的按钮退出材料模型定义对话框,完成对材料模型的定义。724 建立轮盘截面本节将根据给出的点的坐标创建关键点,然后通过这些关键点创建出盘面模型,需要注意的是,在周期对称分析中,通常要求模型位于总体柱座标系下(本例中由于模型是根据点坐标值创建,通过这些点创立的模型将会位于总体柱坐标系下)。(1)单击Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS,弹出如图7.12所示的在激活坐标系中创建关键点的对话框。图7.12 创建关键点对话框(2)在关键点编号(Keypoint number)文本框中输入1。(3)在关键点在激活坐标系中坐标值(X,Y,Z Location in active CS)文本框中依次输入关键点1的X,Z坐标值226和208.8。(4)单击按钮创建关键点1,同时继续创建下一个关键点。(5)重复2到4步,直到将表7.1中所列出的所有点创建完毕(将表中的点编号作为关键点编号),在创建最后一个关键点17时,单击按钮,关闭创建关键点对话框。(6)单击菜单路径Utility MenuPlotCtrlsNumbering,弹出如图7.13所示显示图元编号控制对话框。图7.13 显示图元编号控制对话框(7)单击关键点编号(Keypoint numbers)后的复选框使其选中。(8)单击线编号(Line numbers)后的复选框使其选中。(9)在编号显示形式(Numbering shown with)下拉列表中选择仅显示编号(Numbers only)。(10)单击按钮,使设置生效。(11)单击Utility MenuPlotCtrlsPan-Zoom-Rotate,弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。(12)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的按钮,改变图形窗口的视角。(13)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的按钮,使所创建的图形充满图形窗口,如图7.14所示。图7.14创建的盘截面上的关键点(14)单击菜单路径Main MenuModelingCreateLinesLinesStraight Line,弹出关键点选择对话框,要求选择要创建的直线的两个端点。(15)用鼠标在图形窗口中点取关键点1和2或者在选择对话框的输入框中输入“1,2”然后回车,创建出端点为关键点1,2的直线。(16)同样,依次选取关键点2,3;1,6;6,4;4,5;5,16;16,15;15,14;14,11;11,12;12,17;8,7;7,9;9,10;10,13创建直线(每两个点创建一条线,以分号相隔)。(17)单击按钮,关闭选择对话框。(18)单击Utility MenuPlotMulti-Plots,在图形窗口显示所有图元,如图7.15所示。图7.15 创建的线关键点(19)单击Main MenuModelingCreateLinesLinesTangent to Line创建一条与已知线相切的线,弹出线选择对话框,要求选择与将要创建的线相切的线。(20)选择线L11,单击按钮,弹出点选择对话框,要求选择切点。(21)选择关键点17,单击按钮,弹出点选择对话框,要求选择欲创建的线的另外一个端点。(22)选择关键点8,单击按钮。弹出如图7.16所示创建切线的对话框。图7.16 创建与已知线的切线对话框(23)单击按钮,创建出要求的切线,同时弹出线选择对话框,进行下一条切线的创建。(24)选择线L2,单击按钮,弹出点选择对话框,要求选择切点。(25)选择关键点3,单击按钮,弹出点选择对话框,要求选择欲创建的线的另外一个端点。(26)选择关键点13,单击按钮。弹出如图7.16所示创建切线的对话框。(27)单击按钮,创建出要求的切线,关闭对话框。(28)单击菜单路径Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy Lines,弹出线选择对话框,要求选
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