第3讲 力与物体的曲线运动(一) 平抛、圆周和天体运动,解析 设小船在静水中的速度为v0，则,答案 B,2.(2015四川理综，5)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比( ),A.火星的公转周期较小 B.火星做圆周运动的加速度较小 C.火星表面的重力加速度较大 D.火星的第一宇宙速度较大,答案 B,答案 B,4.(2015新课标全国卷，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( ),图1,答案 D,5.(2014新课标全国卷，20)如图2所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( ),图2,答案 AC,6.(2015新课标全国卷，21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器( ) A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2103 N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,答案 BD,7.(2014四川理综，9)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。,图3,(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为R。 (2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g10 m/s2，地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径R6.4103 km。,主要题型：选择题和计算题 知识热点 (1)单独命题 平抛运动规律的考查 圆周运动规律的考查 天体运动、人造卫星问题的考查,(2)交汇命题 平抛(类平抛)运动与圆周运动、功能关系等综合问题的考查。 天体运动中的超重、失重问题。 结合牛顿运动定律、圆周运动、功能关系考查航天器的变轨、对接问题。 思想方法 运动的合成与分解法、模型法、假设法,考向一 平抛运动问题的分析,核心知识,规律方法,1.处理平抛(或类平抛)运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的。 2.要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。,1.(2015天津市十二区县重点中学联考)如图4所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块( ),图4,A.初速度大，运动时间短 B.初速度大，运动时间长 C.初速度小，运动时间短 D.初速度小，运动时间长,答案 A,2.如图5所示，将两个足够长的斜面体分别固定在水平面上，两斜面的倾角分别为130、245，现由两斜面的顶端以相同的初速度水平向右抛出两个小球A、B，经过一段时间两小球都落在斜面上，假设两个小球落在斜面上后均不反弹。则A、B的抛出点与落地点的水平间距的比值为( ),图5,答案 A,3.(2015南昌市高三第二次模拟测试)如图6所示，在一次空地演习中，距离水平地面高度为H的飞机以水平速度v1发射一枚炮弹欲轰炸地面上的目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，下列说法正确的是( ),图6,答案 BD,4.2015长沙市高考模拟考试(三)在体育馆半径为R的半球形穹顶的顶点C的正下方P点，以一定初速度v0水平抛出一球，球恰好落在半球面与地面相交的D点，如图7所示。设抛球点P到穹顶C的高度为h，不计空气阻力，则( ),图7,答案 C,处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。,考向二 圆周运动问题的分析,核心知识,规律方法,图8,A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C.轨道与轮缘无挤压 D.无法确定轨道与轮缘是否有挤压,答案 A,2.(2015四川自贡二诊)如图9所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角满足关系式Tabcos ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为( ),图9,答案 D,3.如图10所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直地与倾角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R1 m，小球可看做质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2。则( ),图10,A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N,答案 AC,4.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图11所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O、O分别为两轮盘的轴心，已知r甲r乙31，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O、O的距离分别为RA、RB，且RA2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是( ),图11,A.滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的角速度大小之比为AB13 B.滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的向心加速度大小之比为aAaB13 C.转速增大后最终滑块A先发生相对滑动 D.转速增大后最终滑块B先发生相对滑动,答案 AD,考向三 天体运动 人造卫星,核心知识,规律方法,1.(2015四川绵阳市二诊)假设月球是质量分布均匀的球体。已知月球半径为r，飞行器仅在月球万有引力作用下在月球表面附近绕月球表面飞行一周用时为t，可以认为月球不自转，引力常量为G。则可以计算( ) A.月球的第一宇宙速度 B.月球与地球之间的距离 C.飞行器的质量 D.飞行器静止在月球表面上时对月球表面的压力,答案 A,2.在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是同步卫星。已知某极地卫星的运行周期为12 h，则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是( ),图12,A.该极地卫星的运行速度一定小于同步卫星的运行速度 B.该极地卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度 C.该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度 D.该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止,答案 B,答案 B,答案 C,5.宇宙中两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。如图13所示，双星A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A、B两恒星的半径之比为m，A、B做圆周运动的轨道半径之比为n，则( ),图13,答案 B,答案 AC,高频考点三 卫星运动过程中基本参量的计算与比较,(6分)(2015四川成都高三质量检测)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道上。已知它在圆形轨道上运行的加速度为g，地球半径为R，图14中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量不变，则( ),图14,答案 BC,审题流程 第一步：抓住信息构建运动模型,第二步：找突破口理清思路,正确答案：_,答案 BD,