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山东省潍坊市诸城市2016届中考数学一模试题一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,不选或多选均记0分1某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s,把0.0000000015用科学记数法可表示为()A0.15108B0.15109C1.5108D1.51092倡导节约,进入绿色,节约型社会,在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是()ABCD3一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝(如图),那么金属丝在左视图中的形状是()ABCD4下列运算:sin30=, =2,0=,22=4,其中运算结果正确的个数为()A4B3C2D15某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应()A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m36如图,O是ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知A=100,C=30,则DFE的度数是()A55B60C65D707一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距()A30海里B40海里C50海里D60海里8如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CEF的面积为()ABC2D49关于x的一元二次方程2x24xsin+1=0有两个相等的实数根,则锐角的度数是()A30B45C60D9010如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为()A6cmB cmC8cmD cm11在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是()A甲先到达终点B前30分钟,甲在乙的前面C第48分钟时,两人第一次相遇D这次比赛的全程是28千米12若实数m满足,则下列对m值的估计正确的是()A2m1B1m0C0m1D1m2二、填空题:本大题共6小题,共18分只要求填写最后结果,每小题填对得3分13已知一组数据6,2,4,2,3,5,2,4,这组数据的中位数为14分式方程=的解为x=15因式分解:(x2+4)216x2=16如图,AB是O的直径,点C在O上,BAC=30,点P在线段OB上运动设ACP=x,则x的取值范围是17已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是18如图,n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M1,M2,M3,Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,BnBn+1的中点,B1C1M1的面积为S1,B2C2M2的面积为S2,BnCnMn的面积为Sn,则Sn=(用含n的式子表示) 三、解答题:本大题共6小题,共66分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)当时,求的值20某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台21如图,AB是O的直径,点C是O上一点,BAC的平分线AD交O于点D,过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E(1)求证:DE是O的切线;(2)如果AD=5,AE=4,求AC长22家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(k)随温度t()(在一定范围内)变化的大致图象如图所示通电后,发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1,电阻增加k(1)求当10t30时,R和t之间的关系式;(2)求温度在30时电阻R的值;并求出t30时,R和t之间的关系式;(3)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过6 k?23在平面直角坐标系中,已知等腰梯形ABCD的三个顶点A(2,0),B(6,0),C(4,6),对角线AC与BD相交于点E(1)求E的坐标;(2)若M是x轴上一动点,求MC+MD的最小值;(3)在y轴正半轴上求点P,使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形24如图,已知直线交坐标轴于A、B点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E(1)求点C、D的坐标(2)求抛物线的解析式(3)若抛物线与正方形沿射线AB下滑,直至点C落在x轴上时停止,求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积2016年山东省潍坊市诸城市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,不选或多选均记0分1某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s,把0.0000000015用科学记数法可表示为()A0.15108B0.15109C1.5108D1.5109【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.00 000 000 15=1.5109,故选:D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2倡导节约,进入绿色,节约型社会,在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,本题仔细观察图形是解题的关键3一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝(如图),那么金属丝在左视图中的形状是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的图形解答【解答】解:从左边看到的现状是B中图形,故选:B【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图4下列运算:sin30=, =2,0=,22=4,其中运算结果正确的个数为()A4B3C2D1【考点】特殊角的三角函数值;算术平方根;零指数幂;负整数指数幂【分析】根据特殊角三角函数值,可判断第一个;根据算术平方根,可判断第二个;根据非零的零次幂,可判断第三个;根据负整数指数幂,可判断第四个【解答】解:sin30=,=2,0=1,22=,故选:D【点评】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键,注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数5某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应()A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m3【考点】反比例函数的应用【专题】应用题【分析】根据题意可知温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,且过点(1.6,60)故PV=96;故当P120,可判断V【解答】解:设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为P=,图象过点(1.6,60)k=96即P=在第一象限内,P随V的增大而减小,当P120时,V=故选:C【点评】根据图象上的已知点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式6如图,O是ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知A=100,C=30,则DFE的度数是()A55B60C65D70【考点】三角形的内切圆与内心【专题】压轴题【分析】根据三角形的内角和定理求得B=50,再根据切线的性质以及四边形的内角和定理,得DOE=130,再根据圆周角定理得DFE=65【解答】解:A=100,C=30,B=50,BDO=BEO,DOE=130,DFE=65故选C【点评】熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理7一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距()A30海里B40海里C50海里D60海里【考点】等边三角形的判定与性质;方向角【专题】应用题【分析】由已知可得ABC是等边三角形,从而不难求得AC的距离【解答】解:由题意得ABC=60,AB=BCABC是等边三角形AC=AB=40海里故选B【点评】本题主要考查了方向角含义,能够证明ABC是等边三角形是解题的关键8如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CEF的面积为()ABC2D4【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】根据折叠的性质,在图中得到DB=86=2,EAD=45;在图中,得到AB=ADDB=62=4,ABF为等腰直角三角形,然后根据等腰三角形的性质和矩形的性质得到BF=AB=4,CF=BCBF=64=2,EC=DB=2,最后根
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