第一次课后作业：老三论：控制论、信息论和系统论,新三论：突变理论、耗散结构理论和协同论美国数学家维纳的“控制论”，美国数学家申农的“信息论”，美籍奥地利理论生物学家和哲学家贝塔朗菲的“系统论”； 比利时化学家普里高津的“耗散结构理论”，德国物理学家哈肯的“协同论”， 法国数学家托姆的“突变理论”。第二次课后作业：首先标准化： Max z=-3x1-2x2-x3+x4 s.t x1-2x2+3x3-x4152x1+x2-x3+2x410 x1 ,x2,x2”,x3 ,x40添加2个松弛变量 x5 x6x1-2x2+3x2-x4+x5=152x1+x2-x3+2x4+x6=10用对偶单纯形法：CbXbb-3-2-1100X1X2X3X4X5X6X5151-23-110X61021-1201-z0-3-2-1100X5151-2(3)-1105X61021-1201-z0-3-2-1*1000X5202-1.52.5010.551X4510.5-0.5100.5-z-5-4-2.5-0.500-0.5在最优单纯性表中，x5,x6的检验数均为负数，于是得到最优解X*=(0,0,0,5,20)T，所以可以最小值为：-5此题和上题类似： 变成标准化 Max -x1-x2-x3 s.t. x1 -x4 -2x6=5 x2+2x4-3x5+x6=3 x3+2x4-5x5+6x6=5 xj0,j=1.6;CbXbb-1-1-1000X1X2X3X4X5X60X45100-10-20X530102-310X650012-56-z01110000X45100-10-2-0X530102-31-0X6500(1)2-565-z0-1-1-1*000于是得到最优解X*=(0,0,0,5,3,3)T由此得出min的值为0,。添加松弛变量 x5，x6，x7化为标准化为：max 10x1+5x2+2x3-6x4 s.t. 5x1+3x2+x39 -5x1+6x2+15x215 2x1+x2+x3-x4=13 X1 x405x1+3x2+x1+x5=9-5x1+6x2+15x3+x6=152x1+x2+x3-x4+x7=13CbXbb1052-6000X1X2X3X4X5X6X70X5953101000X615-561500100X713211-1001-z0-10-5-260000X11.810.60.200.2000X624091601100X79.40-0.20.6-1-0.401-z-180-10-6-200于是得到最优解X*=(1.8,0,0,0,0,24,9.4)T于是最小值为：-18对第二个约束条件左右同时乘上-1，再添加松弛变量 x5，x6，x7。令X4=x41-2，其中x410X1-2x2+x3-x41-2+x5=15 即 X1-2x2+x3-x41+x5=172x1+x2-x3+2(x41-2)+x6+x7= 10 即2x1+x2-x3+2x41+x6+x7= 14于是变为标准形为：max -3x1-2x2-x2+x41X1-2x2+x3-x41+x5=172x1+x2-x3+2x41+x6+x7= 14x410X1 x30令Z1=3x1+2x2+x3-x41则Z=3x1+2x2+x3-x41+2=Z1+2CbXbb-3-2-11000X1X2X3X41X5X6X70X5171-21-11000X61421-12011-z10321-10000X5242-1.50.5010.50.50X4710.5-0.5100.50.53.5-z1-7-4-2.5-0.5-00-0.5-0.50X5242-1.50.5010.50.50X4710.5-0.5100.50.53.5-z1-7-4-2.5-0.500-0.5-0.5于是得到最优解X*=(0,0,0,7,24,0,0)T于是最小值为-5添加松弛变量 x4，x52x1+x2+2x3+x4=2;4x1+2x2+x3+x5=2CbXbb11100X1X2X3X4X50X42212100X5242101-z0111000X4221(2)1010X52421012-z0111*001X3111/211/2020X5123/20-1/211-z-101/20-1/201X3111/211/2021X212(3/2)0-1/212/3-z-101/2*0-1/201X32/31/3012/3021X22/34/310-1/32/34/9-z-4/3-2/300-1/3-1/3在最优单纯性表中，x5,x6的检验数均为负数，于是得到最优解为X*=(0,2/3,2/3,0,0)T,最优化目标值为Z*=4/3。添加松弛变量 x3，x4，x5，x6Max 3x1+2x2X1-3x2+x3=62X1+4x2+x4+x5= 8-x1+3x2+x6=6CbXbb320000X1X2X3X4X5X60X461-310000X582401100X66-130001-z03200000X461-31000-0X582(4)011020X66-1300012-z032*00000X4125/2013/43/402X221/2101/41/400X60-5/200-3/43/41-z-4200-1/2-1/200X4125/2013/43/4024/52X22(1/2)101/41/4040X60-5/200-3/43/41-z-42*00-1/2-1/200X420-51-1/2-1/203X141201/21/200X610-5/2501/21/21-z-120-40-3/2-3/20在最优单纯性表中，x5,x6的检验数均为负数，于是得到最优解为X*=(4,0,0,2,0,10)T,最优化目标值为Z*=-12。第三次课后作业：固定仪器费用单人费用人数限制甲100020600乙200017800丙2500151000丁150019550公司人数 1900解： 设表示甲乙丙丁的采用(取值为1)和不采用(取值为0)。甲乙丙丁的人数，表示得到下列规划问题那么的取值要么是1要么是0，也就是共有16种情况我用015个整数来控制这16种情况K=0时d为：0 0 0 0也即将K化为二进制形式0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 01 1 1 1显然当K=0时这种情况下直接进行下一种情况的处理如：K=7时，进行分枝界定法来求最优解。此时问题转化为：在各种情况求得的最小值中取最小的一个解作为本题的最后结果。4辆骑车，5项运输任务，要求一辆骑车完成2项任务，其余个完成一次各车运费如下： 任务汽车ABCDE11101251431051282132197218162207387286107957841141551981282431） 求运费最少的运输方案2） 设表中为运输所得利润，利润最高方案。解：1） 引入虚拟汽车使得任务跟汽车人数一致，骑车5为所有骑车的最少运费，得系数矩阵第2，3列的最小元素为 20，29 m