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三角形全等的判定(四)直角三角形全等的判定教学目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条件解决一些相关的实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程提出问题,复习旧知1、判定两个三角形全等的方法: 、 、 、2、如图,RtABC中,直角边是 、 ,斜边是3、如图,ABBE于C,DEBE于E,(1)若A=D,AB=DE,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)(2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)(3)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)导入新课(一)探索练习:(动手操作):已知线段a ,c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC,使C=,AB=c ,CB= a1、按步骤作图: a c 作MCN=90, 在射线 CM上截取线段CB=a,以B 为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A, 连结AB2、与同桌重叠比较,是否重合?3、从中你发现了什么?斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等()(二)巩固练习:1 如图,ABC中,AB=AC,AD是高,则ADB与ADC (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)2 如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E、F,(1)若AC/DB,且AC=DB,则ACEBDF,根据(2)若AC/DB,且AE=BF,则ACEBDF,根据(3)若AE=BF,且CE=DF,则ACEBDF,根据(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。则ACEBDF,根据(5) 若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则ACEBDF,根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( )(A) 两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等(C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等4、如图,B、E、F、C在同一直线上,AFBC于F,DEBC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由答:理由: AFBC,DEBC (已知) AFB=DEC= (垂直的定义)在Rt 和Rt 中 ( ) = ( ) (内错角相等,两直线平行)5、如图,广场上有两根旗杆,已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的,那么这两根旗杆高度相等吗?说说你的理由。(三)提高练习:1、判断题:(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。( )(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等( )(3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等( )(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等( )(5)两边对应相等的两个直角三角形全等( )(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等( )(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等( )2、如图,D=C=90,请你再添加一个条件,使ABDBAC,并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据。(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4) ( )课时小结至此,我们有六种判定三角形全等的方法:1全等三角形的定义2边边边(SSS)3边角边(SAS)4角边角(ASA)5角角边(AAS)HL(仅用在直角三角形中)作业 复习巩固6、7、8
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