数学课堂教学中如何培养学生的创新思维学习的目的，不仅仅是限于掌握前人积累起来的知识，更重要的是发展人的认知能力，善于用旧的知识和经验来解决新问题，要解决这些新问题，必须培养创造性思维的能力。所谓创造性思维是指以新的材料，从新的角度，用新的程序和方法加工信息，从而获得新成果的思维活动或思维过程，它具有独创性、灵活性和综合性等特点。在实施素质教育的过程中，培养学生的创造性思维能力，开发学生的创新潜能，是数学教育的重要内容。在数学学习中，学生的创造性思维能力主要体现在运用数学方法，独立地解决自己未曾解决过的问题上，或对某些习题有独特解法。就思维成果而言，这种思维并未产生实际的创新成果，但就整个思维过程而言却带有创造性。下面谈谈自己在教学中的一些看法和体会。一、 打好基础，激发学生的思维能力。现在的中职生的综合素质普遍偏低，特别是数学能力差，相当一部分学生对学习数学有厌学情绪。因此，要为他们打好扎实的基础。首先要与学生建立一种民主、真诚、尊重、理解的关系，能激发学生的自尊心和自信心。其次通过精心设计导语，开展数学活动，让学生体验成功等方式，充分调动学生的积极性。第三，要根据学生的心理特征，以形象生活化的语言，教给学生记忆数学知识的方法，例如在增（减）函数时，我们可以说：增函数好象日出步步上升；减函数好象日落步步下降。这样学生就会很自然想到增（减）函数的图像和证明方法。第四，归纳总结，巩固基础。如：求任意三角函数值时，总结出的解题一般规律：“负化正，大化小，小到锐角再查表。”最后要定期单元测试确保“双基”过关。二、 创设情景，营造学生积极思维的氛围。教师要通过提问来调动学生思维的积极性。要善于提问，提问时：一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性，同时要兼顾问题的难度和学生的接受能力、思维特点，既不能“越俎代庖”，又不能使大多数学生百思不得其解，挫伤其积极性。例如在讲完等差中项的概念后，我就问：我们现在四楼，四楼在什么中间？同学们很快说出四楼在三楼和五楼、二楼和六楼、一楼和七楼之间。我又问：教学楼每一层离地的高度就可抽象为一个等差数列an，四楼在三楼和五楼、二楼和六楼、一楼和七楼之间，说明a4是哪两项的等差中项？此题结论不是唯一的，在课堂课堂讨论中，学生的思维非常活跃，气氛热烈，得出的结果多种，通过师生互动，把学生创造性思维推上一个新的台阶。三、 巧用方法，培养学生的创新思维。1、 一题多法、注重联想、拓阔思维。在数学的例题教学中一题多解，主要是运用联想、转化的思维方式，根据观察题目角度的不同，解题思维方式的不同和解题过程的局部要求，选择不同转化依据和转化途径解决同一数学问题。它能够不受现有知识或常规定式的束缚，敢于提出新奇的构想，往往会出现思路转移，思路活跃的新局面。并非教师把多种解法演示给学生看，而应该引导学生从不同角度分析、思考问题，进行有益的联想和探索问题。让学生在合作学习的智力氛围中培养学生敢想敢做、顽强自信的求实品质。拓阔学生的思维空间，对于培养学生的聚合思维，特别是发散思维具有良好的功能，进而造就学生的创新思维。例1、 求sin2100cos2400sin100cos400的值分析1：求三角函数值往往是通过三角变换将其转化为求特殊三角函数值，一般遇到正、余弦函数的平方，可用降幂公式，遇到正、余弦函数的和差或乘积，可进行和差与积的互化等等。解1、原式=（1cos200） (1cos800) (sin500sin300) =1( cos800cos200）(sin500) =1(2sin500 sin300）(sin500) =1 sin500sin500= 分析2：已知式为两数和的不完全平方，联想完全平方式，可将其恒等变形，然后再进行和差与积的互化得另一解题途径。解2、原式=(sin100cos400) 2sin100 cos400 =(cos800cos400) 2sin100 cos400 =(2cos600cos200) 2sin100 cos400 =(2cos600cos200) 2sin500 = cos2200 cos2200= 分析3：联想三角函数的平方差公式与积化和差公式，又得一解题途径。 解3、原式= sin21001sin2400(sin500sin300) =1sin(100400) sin(100400) sin500 =sin500sin500= 分析4：联想sin2cos2=1 及sin（）=sincoscos sin中的函数具有轮换对称性，而求值式sin2100cos2400sin100cos400中的各项恰是上述轮换对称式的一半，构成与求值相应的对偶式，然后解方程组将值求出。 解4：设A =sin2100cos2400sin100cos400 （1） B= cos 2100sin 2400sin100cos400 （2） （1）（2）得AB=2sin500 （3） （1）（2）得AB= cos200cos800sin300 = sin500 （4） （3）（4）得2A=2= A= 即 sin2100cos2400sin100cos400=。本题可进一步归纳出，一般地，对任意角都有：sin2cos 2（300）s incos（300）= 。一题多解，既符合素质教育摆脱“题海”的要求，又能提高学生的学习兴趣，将学得的知识纵横联系、广泛迁移、灵活应用，能有利于激发学生独立思考和创新意识，从而培养深刻理解概念，克服循规蹈矩，善于多向思维的良好思维品质。这对培养学生的创造思维习惯具有积极的意义。2、 突出定理、公式的探索过程，培养学生的发现、创新能力。教师在教学中，要充分挖掘数学知识的发现过程，突出公式、定理探索过程，让学生能够主动参与教学过程，有机会思考，直接去感受问题，面对困难，激发学生主动探索，帮助学生弄清思维障碍的原因。这样使学生能自觉地，执着地应用已有的基础知识和数学思想，对信息进行分析、归纳、整理，得到解决问题的规律和方法，获得新知识、新见解。同时达到培养学生的创新思维的目的。例如，教师在教学二项式定理时，适当复习组合的有关性质后，请同学分别计算（a+b）的1、2、3、4次幂的展开式，然后指出依次类推我们可以求得（a+b）的5、6次幂的展开式，但是幂指数越大展开的困难也越大，那么（a+b）的n次幂的展开式是什么？有什么规律可循呢？这就是我们今天要研究的（a+b）n =？（点题）。接着教师引导学生观察特殊展开式的项数、系数、指数幂的特征。从而归纳出，项数是指数加1，字母a的指数是从二项指数减1直到0为指，b的指数是由0加1直到二项指数为止，各项系数刚好是组合下标是二项式指数，上标是从0始逐增1到二项或指数止。然后进一步探求，把二项式指数一般化，即当二项式指数n（n是自然数）时，让学生猜想结论，这时学生同样不难发现上述规律，从而引出二项式定理。当然这种方法是用了不完全归纳法，从特殊到一般，结论不一定可靠，然后引导学生用数学归纳法加以证明。提出数学问题，引导学生观察、分析、猜想归纳出结论，是数学研究的一种较好的科学方法，又是数学发现的一种重要方式。尤其是数学猜想是数学思维中最活跃，最富有创新性的一部分，它不但是数学研究中的重要智力手段，而且是培养学生创新的一种有效方法。四、 抓住机遇，强化学生的创新思维训练。 在数学教学活动中；学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向，这时教师要不失时机的因势利导，让学生通过思考，去发现问题，自己去解决问题。1、 利用“开放性”问题来进行创新思维训练。在讲清楚圆、椭圆的定义和方程后，可叫学生讨论一下圆和椭圆的关系。有的学生提出：椭圆要是再圆一点不就是圆了吗？我马上答到：“对！再圆一点用数学语言来描述该怎样描述？”多数学生都回答出要短轴和长轴相等即a=b。我又不失时机的因势利导“既然a=b，那么c等于多少？”学生们齐声回答：“c=0”我立即问一句“c=0是什么意思？”于是学生们七嘴八舌的讨论，最后得出结论：焦距为零，即两焦点重合。于是我叫学生再自己动手画椭圆，并观察两定点距离逐渐靠近时椭圆的变化，最后可以看出圆可视为椭圆的两定点重合时的一种特殊情形。抓住机遇，引导学生在探索问题的过程中通过互相讨论动手操作比较归纳得出结果，不仅让学生产生了解决问题的欲望，调动了学习兴趣，而且有效地进行了创造性思维的培养。2、 利用“质疑”来培养创新思维。老师要给学生留有思考的余地，不能操之过急、包办代替，否则就会抹杀学生的积极性和创造性，学生的学习就会变得被动甚至厌学。直线方程一章中有一练习题：已知A（1，1），B（2，5），C（1002，b）三点共线，求b？我首先问：“A、B、C三点共线是什么意思？”大多数同学首先想到的都是C点坐标满足AB的方程。我让学生慢慢想，又有人想到了KAB=KBC。进一步反向质疑：如果三点不在同一条线上会是什么样的？结果学生们七嘴八舌，居然又想出了AB+BC=AC、SABC=0两种解法，并从中受到了一次创新解题方法的训练。3、 用“变式”练习来进行创新思维的训练。学生通过大量的”变式”练习,不仅有利于加深对知识点的理解,而且学生的探索创新意识得到有效的加强。例如：对二倍角公式sin2=2sincos的运用，我就提出要顺着用、倒着用，变着花样用，为此设计出一组练习：a. 顺向变角：sin =2sin( )cos( ) , sin=2sin( )cos( ), sin3=2sin( )cos( ).b. 逆向变角：化简sin3cos3 ，sin1500sin750=sin300cos( )=sin( ).c. 函数顺向变形：.d. 函数逆向变形：.通过这样的训练，学生对公式的本质有了更深层次的理解，对提高学生分析问题和解决问题的能力大有帮助。在求这类题型时就不会感到困难。当今的职业技术教育必须注重素质教育，特别是注重科技教育和创新教育，所以我们每一位教师都要充分认识到创新教育对我国经济发展和社会进步的必要性和迫切性。自觉投入到创新教育的实践中，为中国的职业发展培养更多的具有创新精神的技能型人才，贡献出自己的一份力量。4