,从学生答卷、教师评卷 谈2015年中考数学备考建议,2015.4.28,“不怕有问题，就怕不知道问题”,发现问题 研究问题 解决问题,用怎样的视角来了解学情呢？,阅卷信息反馈,有效复习课的思考,学情分析及对今后教学的启示,阅卷信息反馈,有效复习课的思考,学情分析及对今后教学的启示,2012年平均分65.7分 2013年平均分64.6分 2014年平均分68.5分（西安六城区均分71.6分）,阅卷信息反馈,2014年中考数学考试达到了预期的效果.结果显示，试卷充分地考查了学生的基础知识和基本技能；注重对学生的数学思想方法、创新意识与实践能力的考查，具有很好的效度和区分度. 由于试题较好地控制了试卷的难度，学生的成绩与往年相比差异不大.从抽样结果来看，试题难度适中，能发挥出考生应有的水平，试题基本达到了预期的目的.,2014年中考数学试卷反馈的总体状况,2014年中考数学实际平均分、难度与预估值的对比分析,阅卷信息反馈,2014年中考数学实际平均分、难度与预估值的对比分析,阅卷信息反馈,从上表的信息可以看出，相当一部分试题的实际平均分、难度与相应的预估值非常的接近，整卷实际平均分也在预估平均分范围内，说明试题总体难度把握与整体学生的实践水平越来越接近了.,2014年中考数学试卷反馈的总体状况,传承、发展、平稳、创新,教师与学生对今年数学试题的总体印象,命题坚持： （1）考查内容依据标准，体现基础性 （2）试题素材、求解方式等体现公平性 （3）试题背景符合学生的现实 （4）充分调研、坚持研究、经验积累、不断创新,阅卷信息反馈,有效复习课的思考,学情分析及对今后教学的启示,主干部分知识和传统题目掌握较好，“双基”比较扎实 不足之处： （1）学生的计算能力不足，对算理的理解需引起重视 （2）推理意识和方法薄弱，分析问题的能力还需培养 （3）不能很好的领会题意，审题能力的训练有待加强 （4）综合解决问题能力弱，数学思想方法渗透在日常 （5）良好的个性品质欠佳，吃苦钻研的精神有待改善,2014年中考数学阅卷反馈的总体状况,阅卷信息反馈,有效复习课的思考,学情分析及对今后教学的启示,1、中学生运算能力的反思,学情分析及对今后教学的启示,分式的化简求值和解分式方程的问题为什么会是最稳定的题型（必考）呢？,分式的化简求值和解分式方程涵盖的知识目标丰富，考查的知识点有：分解因式、整式的运算，分式运算，分式的基本性质，等式的基本性质（分式方程）等知识点，是数与式中的综合性问题，因此成为最稳定的题型之一。,典型正确答卷,典型正确答卷,典型问题答卷,典型问题答卷,x,x,典型问题答卷,2011年17题,漏乘了！,本题是一道及其常规的题，解法也比较多，通过解分式方程考查了诸多基础知识。观察学生的几种方法，显而易见解法3比较简洁且准确率高，那为什么部分学生没有想到用解法3或用此方法但出现给“1”漏乘的现象呢?,考题中17题的考法,考题中17题的考法,分母不是最简,漏变号了,考题中17题的考法,分母不见了,数学答卷情况说明 1、最简公分母找错。 2、两边同乘最简公分母时，等号两边给1漏乘。 3、移项合并同类项出错较多。 4、系数化为1时，两边同乘（除）出现问题。 5、有一部分学生用通分方法时，出现边通分边去分母，（左边正通分右边去分母造成错误。） 6、漏检验或知道检验在写法上不规范。 7、把化简求值与解分式方程混淆在一起。（格式混乱） 8、把分子分母直接相加。或把分子分母拆开。分子分母随意约分。 9、有学生把平方差公式和完全公式混淆，等等。,对“运算教学”的启示： 1、明确区分分式性质和等式的性质，理解分式运算和解分式方程的“算理”。 2、规范书写格式。教会学生分式方程如何验根并规范写法。 3、强化移项、合并同类项、系数化为1、找最简公分母、去分母的训练。 4、在强化训练中，可以适当的设计填注“算理”的填空题，帮助理解其算理。,过好“算理的强化关”,2、中学生推理能力的反思,学情分析及对今后教学的启示,典型正确答卷,2013年中考18题,全等,典型正确答卷,2013年中考18题,三角函数,相似,2013年中考18题,典型问题答卷,想当然用特殊代替,数学答卷情况反映 学生答卷中最突出的问题是： 书写不规范，用特殊情况代替一般，逻辑顺序混乱，因果关系不清。主要表现在 1）不善于利用题目的已知条件； 2）推理不严密，思路条理不清； 平常孩子们对证明题的困惑通常有： 要么想不到；要么方法过于繁难；要么用时过长，导致写作业时间长或考试时间不够用。,18如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证：FN=EC 证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, FEN=EBC=90 AB=2BC EN=BC FNEEBC FN=EC,本题是一道及其常规的几何试题，考查正方形的性质和用全等证线段相等的基本方法，证法也比较多，证一次全等是最简便的，但为什么相当一部分学生想不到呢？,本题也有考生设正方形的边长为a，用勾股定理计算证出两条线段相等，是一种比较简单的做法。,对“几何推理教学”的启示： 1、教材编写除提供基本的教学素材外，应提供最基本的解题范例，使学生能直接看到规范，明确规范要求，在模仿中逐步形成规范的数学表达能力，特别对基础较弱的学生，规范的示范作用尤其重要。 2、教学中教师也应在基本内容的授课中板书完整的证明过程，让学生明白应该怎样写，为什么这样写。 3、要注重培养学生的审题能力和综合分析能力，使学生能准确提取题目中的有用条件，并能综合分析，把这些条件转化为结论所需要的条件和理论依据，从而得出正确思路。,对“几何推理教学”的启示： 4、培养良好的数学习惯提高数学素养，解决数学问题重在审题、分析，而许多学生以完成任务为目的，缺少仔细读题的耐心，大概看完题目，根本就不清楚题目到底给了哪些条件？要得到什么结论？也没认真分析该怎样解决？就想动手去写。边想边写，写一步是一步，由于没有完整的思路，因此造成的结果是推理没有逻辑性，因果不清，顺序混乱，乱涂乱改，极不规范。 因此我们在教学中要注意从以上几个环节，引导培养，逐渐使学生养成仔细读题，认真分析，规范书写的良好的数学习惯提高数学素养。,3、中学生建模能力的反思,陕西省数学中考试卷中 19-22四个题均为实际应用问题,学情分析及对今后教学的启示,大气污染，环境保护问题,利用拿破仑帽檐测量法，计算问题,给外婆尽孝心，快递邮费与质量间关系,本题贴近于日常生活，让学生感觉很亲切，将一个快递邮费问题置于一次函数中，对一次函数进行了考察，既包括了一次函数的考察同时又包含了正比例函数的考察，既考察了待定系数法又考察了学生分析的能力。,和谐家庭，旅游途中游戏的概率问题,还有题干叙述较长，游戏规则的理解有困难,本题是个概率题，此题来源于生活用于生活，让学生感知数学就在我们身边，让学生树立用数学的意识，激发他们用数学的眼光解决身边的问题。,数学答卷情况说明： 1）学生快速提取信息能力欠缺，读题不清，没有看清题目就去解答， 2）学生书写不规范，百分号，度数混写， 3）学生对变量代表的意义不理解，导致题意理解不清，以至于自变量带值错误。 4）游戏规则没有吃透，放回不放回没有分清楚。,对“数学建模教学”的启示： 对新情境条件下，陌生问题的探究首先要注意审题，正确领会问题的本意很关键；在平时的教学中举例时要尽量用大家比较熟悉的例子。同时也要适度地让学生在全新的背景下进行这方面的训练也对提高应变能力和应用能力有帮助。 几年来一次函数解答题均为实际应用问题，分别以文字、表格、图象的方式呈现，用何方式呈现，取决于背景材料，但解答的问题均为先确定函数表达式，再利用解析式解答实际问题。估计2015年也是如此，但问题的实际背景会不同。,译好“应用的数学化”,4、中学生综合能力的反思,学情分析及对今后教学的启示,对二次函数的考查，首先是关系式的确定（待定系数法），年年都考，本题将三个点坐标代人所设解析式后的方程是比较简单的，为什么得0分或1分之和占到了42%呢？,第（2）问的类型非常普遍，一般是“有两点在x轴上，一点在抛物线的对称轴上，另一点在抛物线上”，本题将对称轴上一点改在y轴上了，真妙！,对“数学建模教学”的启示： 1、读题、读表、读图： 1）注意培养学生对长段文字的阅读，快速准确地提取信息点，还要关注括号内文字的理解； 2）在表中读横、纵量的意义； 3）在图中抓住关键点、关键线和变量的意义； 2、文字、图表、符号： 注意培养学生对文字语言、图表信息、符号语言的相互转化，“翻译”是关键。,渗透“数学思想方法”,养成“良好阅读习惯”,字母符合、图形语言、表格、文字语言的结合使用,孩子的认真， 让人心疼！,为学生点赞！ 也为咱们的老师点赞！,一份考卷不仅考查的是学生的知识和能力，还可考查学生的综合能力，包括学生的学习品质，顽强的意识等等。中考说明中说“锲而不舍、顽强拼搏、乐于创新、勇于实践、勇攀高峰的科学态度运用到日常生活及数学问题的解决之中。”到了倒数第2题了能否坚持？在平时的教学活动中我们还要注意培养学生方方面面的学习品质。,形成“数学品质素养”,答卷反馈,有效复习课的思考,学情分析及对今后教学的启示,一般复习课六环节,问题引入，回顾知识,基础习题，巩固训练,典例精析，灵活变式,题组练习，运用拓展,归纳小结，深化方法,布置作业，课外延伸,减轻学生课业负担：牢牢抓住教学的主阵地课堂,提高复习效率的主阵地是课堂,1、认识中考复习课：构建有效的复习课模式,（1）中考复习课一般有三种类型： 板块复习课、 专题复习课、 习题（试卷）讲评课。,提高复习效率的主阵地是课堂,以课本为主突出基础性重视双基 重拾被遗忘知识点的记忆 加深较模糊知识点的理解 巩固提高掌握较好的知识点,知识结构系统化 基本概念清晰化 例题习题典型化 方法技巧规律化 基本运算准确化 运用数学思想方法自觉化,提高复习效率的主阵地是课堂,从“领出来”到“放进去”，解决综合性问题,基本知识基本概念习题化 精选精编高质量的例习题 关注知识之间内在的联系 深化数学思想方法的理解 起点低落点高难易有层次,提高复习效率的主阵地是课堂,（2）明确中考复习课的功能：,梳理基础知识，理清来龙去脉； 建构知识体系，疏通内在联系； 突出重点知识，理解内涵外延； 突破难点疑点，把握要害关键； 学会一般方法，把握典型问题； 适度延伸拓展，提高变通能力。,提高复习效率的主阵地是课堂,在数学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维水平向适应。 史宁中教授讲 一堂好课是启发学生思考、激发学生兴趣、培养良好习惯的 复习课也要精心设计，而不是简单的讲题课,了解学生思维发展的水平,提高复习效率的主阵地是课堂,新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，不是让它服务于学习结果，而是通过活动的过程体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考，解决问题，情感与态度的目标。 我们的复习课也要注重“情景的创设，在过程通过学生的探究能力。,提高复习效率的主阵地是课堂,2、中考复习的困惑及对策：,困惑一： 距离中考满算只有14周，时间紧任务重，我们怎样规划我们的复课计划呢？需要重点培养学生的哪些能力呢？,建议： （1）研读考试说明 （2）重视基础，提升六大能力,提高复习效率的主阵地是课堂,一、试卷结构,试卷分为卷和卷两部分： 卷为选择题（ 1 10）10道题 卷为填空题（1114）4道题 解答题（1525）11道题,（1）研读考试说明（连续7年参与说明的审定工作）,二、试题类型,*选择题和填空题所涉及的知识点有： 相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幂的运算，分解因式，一元二次方程根的判别式，