1 y B umax u(y) x o 4-1 社 固 定 平 行 平 板 间 液 体 的 断 面 流 速 分 布 为 0, 2 2 71 max y B yB u u 总流的动能修正系数为何值？ 解解 将下面两式 uu max 2 B 2 Bmax A dy B udA A V B y B 8 711 2 2 7 1 3 max 3 max 3 7 3 2 2 2 2 BudyUdAu B B B B y A 代入到动能修正系数的算式 dAu Av 3 3 1 得 0451 3 8 7 10 7 . uB Bu A max 3 max 4-2 如 图 示 一 股 流 自 狭 长 的 缝 中 水 平 射 出 ， 其 厚 度 m03. 0 0 ，平均流速smV8 0 ，假设此射流受中立作用而向 下弯曲，但其水平分速保持不变。试求（1）在倾斜角 0 45 处的平均流速 V； （2）该处的水股厚度 。 解解 在45处，水平分速为 V0，故射流平均流速为 m/s11.31m/s cos45 8 cos45 o v v 由连续性条件， 在45处的单宽流量与喷口处相等， 即 vv o 故 o Vo 45 2 mm v v o o 0.0210.33 31.11 8 4-3 如图所示管路，出口接一管嘴，水流射入大气的速度 smV20 2 ，管径md1 . 0 1 ,管嘴出口直径0.05m 2 d,压力表 断面至出口断面高差 H=5m,两断面间的水头损失为 2g0.5 2 1 V。试求此时压力表的读数。 解解 由总流连续性条件 2 2 2 2 2 2 2 1 44 VdVd ，得 5m/s20m/s 0.1 0.05 2 2 2 1 2 1 V d d V 根据总流伯诺里方程 w 2 22 2 2 2 11 1 1 h g V z g p g V z g p 22 取1 21 ，已知Hzz 21 g hw 2 5.0 2 1 ， 0 2 p ， 得 OmH 8.90 5 5.0 8.92 20 5 2 0.5 2 2 22 g V g V H g p 2 1 2 21 2.48atOmH77.24 2 即压力表读数为 2048 个大气压。 4-4 水轮机的圆锥形尾水管如图示。一直 A-A 断面的直径 mdA6 . 0 ，流速smVA6，B-B 断面的直接mdB9 . 0 ， 由 A 到 B 水头损失gVh Aw 215. 0 2 。求（1）当 z=5m 时 A-A 断面处的真空度（2）当 A-A 断面处的允许真空度为 5m 水柱高 度时，A-A 断面的最高位置 max z 3 解：解： 由水流连续性知 2.66m/s6m/s 9.0 6.0 2 A 2 B A B V d d V 取水面为基准面,0 g p Z B B ，且取0.1 B ，得断面 B-B 的总能头 363.0 8.92 667.2 0 2 2 M g V g p ZH 2 BBB B0B 断面 A-A 与 B-B 之间能量方程可写成 wB 2 AAA hH g V g p Z 0 2 其中，由 A 到 B 水头损失 0.267m/s 9.82 6 0.15 2 2g V 0.15h 2 a w 当 z=5m 时（取0.1 A ） ，有 6.20mm 9.82 6 50.2760.363 2g 2 2 AA w0B A V zhH g p 故 A-A 断面的真空度为m g p h A vA 20.6 将 5m g pA 和 z=zmax代入式（a） ，得 A-A 断面的 最高位置 3.80m 8.92 6 276.0363.0 2 2 0max g p g V hHz A 2 AA wB 4-5 水箱中的水从一扩散短管流到大气中， 如图示。 若直径mmd100 1 A A B B 1m z 4 该处绝对压强atpabs5 . 0 1 ,而直径mmd150 2 求作用水头 H (水头损 失可以忽略不计) 解：解： 基准面 0-0，断面 1-1、2-2、3-3 如图示。在 1-1 与 2-2 断面之 间用伯诺里方程（取） g V g p g V g p z absabs 22 2 22 2 11 1 已知 m g p m g p zz absabs 10,5, 21 21 由水流连续性，得 22 2 2 2 1 2 1 25.2 100 150 VVV d d V 代入到伯诺里方程， g V g V 2 10 2 25.2 5 2 2 2 2 或 5 2g V 4.063 2 2 解出流速水头 m23.1 2g V2 2 列出断面 3-3、2-2 之间的伯诺里方程 2g V 2 2 22 2 g p zH g p absa 将 0z和p 22 aabs p 代入得出作用水头 m23.1 2g V2 2 H 4-6 一大水箱中的水通过一铅垂管与收缩管嘴流入大气中， 如图。 直管直径 A d=100mm，管嘴出口直径 B d=500mm，若不计水头损 5 失，求直管中 A 点的相对压强 A p。 解：解： 断面 1-1 位于水面上，断面 A 和断面 B 分别通过 A、B 点。 列出断面 1-1 与 B 之间的伯诺里方程 g V g p z g V g p z 2 BBB B 2 111 1 22 利用已知条件 0,0,0 9)324( 11 1 Vpp mmZZ B B 且取0.1 1 B ，得断面 B 的流速水头 mzz g V B 2 B 9 2 1 由连续性，算出断面 A 的流速和水头 m g VV gg VV VV d d V BBAB BB 2 A B A 16 9 216 1 42 1 2 , 4100 50 2 2 2 2 写断面 1-1 与 A 之间的伯诺里方程 g V z g p g V g p z AA A A 22 22 111 1 将下列数据代入该式 0,0,532 11 aA vpmzz 且取0.1 1 A ，得 O1.11Hp ,m 44.4m 16 9 5 2g 2A1 2 A A A V zz g p 4-7 离心式通风机用集流器 C 从大气中吸入空气，如图示。在直 6 径 d=200mm 的圆截面管道部分接一根玻璃管，管的下端插入水 槽中。若玻璃管中的的水面升高 H=150mm，求每秒钟所吸取的 空气量 Q。空气的密度 a =1.29kg/ 3 m。 解：解： 设圆截面管道的断面平均流速 为 V，压强为 p.由于距离集 流器 C 较远处大气流速 为 零以，若不计损失，假定集流器中空气密度与外部大气的 密度相同，管道断面与远处大气之间的不可压气体的能量 方程可写成 g V g p g p 2 2 玻璃管液面压强为 p，若为水的密度，有静压强关系 gHpp 故从能量方程中可解得 47.470m/sm/s10150 29.1 1000 8.922)( 2 3 HgppV 由此得 /s1.50m/sm 4 2.0 740.47 4 33 22 V d Q 4-8 水平管路的过水流量 Q=2.5L/s，如图示。管路收缩段由直径 1 d=50mm 收缩成 2 d=25mm。相对压强 1 p=0.1at，两段面间水头 损失可忽略不计。 问收缩断面上的水管能将容器内的水吸出多大 的高度 h？ 解：解：在 1 与 2 两断面之间应用伯诺里方程 7 g V g p z g V g p z 22 2 222 2 2 111 1 取0.1 1 B ，已 0.1at=，pzz 121 知可解出 1.273m/sm/s 4/)1050( 105.2 4/ 23 3 2 1 1 d Q V 2.093m/s1.273m/s4 25 50 1 2 1 2 1 2 VV d d V 2 故 0.241mm 9.82 093.5 9.82 273.1 101.0 22 212 22 22 1 1 g V g V g p g p 依据吸水管的静压强关 g h=p-p 2 系， 得出高度 ）.24(m0)241.0(0 2 g p g p h 4-9 图示矩形断面渠道，宽度 B=2.7m。河床某处有一高度 0.3m 的铅直升坎， 升坎上、 下游段均为平底。 若升坎前的水深为 1.8m， 过升坎后水面降低 0.12m，水头损失 w h为尾渠（即图中出口段） 流速水头的一半，试求渠道所通过的流量 Q。 解：解： 取断面 1-1 和 2-2 如图。依据连续性方程 2211 AVAV，得 21 )12.03.08.1(0.1BVBV 或 21 38.18.1VV 写出两断面之间的能量方程 0.3 m 升坎 1.8 m 0.12 mm 8 g V g V g p z g V g p z 2 5.0 22 2 2 2 22 2 2 11 1 若基准面 o-o 取在图示升坎前来流的水面上，有 m g p z g p z12.0,0 2 2 1 1 代入到能量方程，得 g V g V 2 5.112.0 2 2 2 2 1 联立求解（a） 、 （b）两方程，得 1.606m/s=V , m/s1.231 V 21 故渠道能过的流量 /sm1.2315.982.71.8VQA 3 1 1 4-10 图示抽水机功率为KWP7 .14，效率为%75，将 密度 3 0 900mkg的油从油库送入密闭油箱。 已知管 道直径mmd150 ， 油的流量smQ 3 14. 0 ， 抽水机 进口 B 处真空表指示为-3m 水柱高， 假定自抽水机至油 箱的水头损失为mh3 . 2油柱高，问此时油箱内 A 点 的压强为多少？ 解：解： 选取面 A 位于油液面上，断面 B 位于抽水机进口。写出两 面之间有能量输入的能量方程 AwB AA Am BB B h g V g p zH g V g p z 22 2 0 2 0 其中，为单位重量油体通过抽水机后增加的能理。由