第9章,地 基 承 载 力,9.1 概述 9.2 浅基础的地基破坏模式 9.3 地基临界荷载 9.4 地基极限承载力 9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值,本章目录,9.1 概述,建筑物地基设计的基本要求：,稳定要求：荷载小于承载力（抗力）,变形要求：变形小于设计允许值 SS,与土的强度有关,与土的压缩性有关,地基承载力,沉降计算（分层总和法）,9.1 概述,加拿大特朗斯康谷仓,事故： 1913年9月装谷物，10月17日装了31822谷物时， 1小时竖向沉降达30.5cm 24小时倾斜2653 西端下沉7.32m 东端上抬1.52m 上部钢混筒仓完好无损,概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。 钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。 1911年动工，1913年完工，自重20000T。,在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况,9.1 概述,1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆,9.1 概述,水泥仓地基的整体破坏,9.1 概述,水泥仓地基 整体破坏,蓝粘土,石头和粘土,地基土可能的滑动方向,岩石,办公楼外墙,黄粘土,9.1 概述,承载力的概念：,地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。,极限承载力,地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。,容许承载力,保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。,承载力设计值(特征值),9.1 概述,现场试验确定地基承载力,载荷试验,旁压试验,9.1 概述,载荷板,千斤顶,百分表,9.1 概述,9.1 概述,地基变形的三个阶段,a.线性变形阶段,塑性变形区,连续滑动面,oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态,b.弹塑性变形阶段,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区,c.破坏阶段,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化,9.1 概述,1 分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳定后再进行下一级加载；,说明：,当出现下列情况之一时，可终止加载：,终止加载标准：,建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）：,1 承压板周围的土明显侧向挤出,2 沉降 s 急骤增大，荷载-沉降（p-s）曲线出现陡降段,2 Pu取值：满足终止加载标准（破坏标准）的某级荷载的上一级荷载作为极限荷载,3 在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定,4 沉降量与承压板宽度或直径之比0.06,9.1 概述,地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr。 地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu。 地基的破坏形式 1.整体剪切破坏 整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基变形三个阶段： (1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，p-s曲线呈直线关系。 (2)随着荷载增加，压密区I向 两侧挤压，土中产生塑性区，塑 性区先在基础边缘产生，然后逐 步扩大形成II、III塑性区。基础 的沉降增长率较前一阶段增大， 故 p-s曲线呈曲线状。,9.2浅基础的地基破坏模式,(3)当荷载达到最大值后，土中形 成连续滑动面，并延伸到地面，土从 基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧 增加，整个地基失稳破坏。p-s曲线 上出现明显的转折点，其相应的荷载 称为极限荷载pu。 整体剪切破坏常发生在 浅埋基础下的密砂或硬粘土等 坚实地基中。,9.2浅基础的地基破坏模式,2.局部剪切破坏 局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段，其破坏的特征为： 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。其p-s曲线如前图中曲线b所示。 p-s曲线在转折点后，其沉降量增长率虽较前一阶段为大，但不象整体剪切破坏那样急剧增加，在转折点之后，p-s曲线还是呈线性关系。 局部剪切破坏常发生于 中等密实砂土中。,9.2浅基础的地基破坏模式,3.刺入剪切破坏（冲剪破坏） p-s曲线没有明显的转折点，其破坏的特征是：随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中。基础两边的土体没有移动，如图。刺入剪切破坏的p-s曲线如前图中曲线c，沉降随着荷载的增大而不断增加，但p-s曲线上没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极限荷载。 刺入剪切破坏常发生在松砂及软土中。,9.2浅基础的地基破坏模式,破坏模式的判别 魏锡克(Vesic，A.S)建议用土的相对压缩性来判别土的破坏形式，即土的刚度指标大于土的临界刚度指标时，则认为土是相对不可压缩的，这时的地基将发生整体剪切破坏；反之，则认为土是相对可压缩的，地基可能发生局部或冲剪破坏。土的刚度指数Ir和临界刚度指数Ir(cr)为 式中：G、E-分别为土的剪切、变形模量；-泊松比；c-粘聚力。 -土的内摩擦角；q0-地基中膨胀区平均超载压力。 IrIr(cr) ,土相对不可压缩，发生整体剪切破坏 IrIr(cr) ,土相对可压缩，发生局部剪切破坏或冲剪破坏 对于整体剪切破坏，已有较多的理论对其进行研究，而对局部剪切破坏或冲剪破坏模式，目前尚无理论公式可循。有学者建议将整体剪切破坏模式的公式加以适当修正，可用于局部剪切破坏；冲剪破坏模式很少见，可不予研究。,9.2浅基础的地基破坏模式,Aleksandar Sedmak Vesic (1924-1982) Vesic 1924年8月8日生于南斯拉夫，1950年毕业于贝尔格莱德大学土木工程专业，1956 年获该校博士学位。 20世纪50年代早期，他主要从事桥梁和大坝的设计工作。后来去比利时工作，以扩展在土力学及基础工程方面的知识。1964年，Vesic成为Duke大学的教授，并组织和领导了该校在土力学方面的研究工作。并先后担任该校土木工程系的主任和工程学院的院长。 Vesic的研究工作主要集中在浅基础和深基础的破坏，他论证了无粘性土地基的破坏方式不仅与其相对密度有关，还与基础的相对埋深有关。他阐明了地基的整体剪切破坏、局部剪切破坏以及冲切破坏形式。Vesic对地下核爆炸引起地表沉陷这一问题十分感兴趣，与其他科学家一起对这一问题进行了理论推导，并对土在高压作用下的表现进行了小比例的试验。他是在研究破坏时考虑土的压缩性的第一人，并引入了相应的刚性系数指标。此外，他的论文还澄清了筏板基础下基底反力的分布中的许多问题。 杰出的成就也为他带来许多荣誉，他曾获得美国土木工程师协会的Middlebrooks奖(1974)等奖项。,9.2浅基础的地基破坏模式,地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外，还同基础埋置深度、加荷速度等因素有关。 如在密砂地基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时，密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入剪切破坏； 在软粘土中，当加荷速度较慢时会产生压缩变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。,9.2浅基础的地基破坏模式,1,3,2,1 整体剪切破坏,2 局部剪切破坏,3 冲剪破坏,9.2浅基础的地基破坏模式,软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,9.2浅基础的地基破坏模式,9.3 地基临界荷载,临塑荷载：,2.局部塑性区,1. 弹性阶段,地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到.,临界荷载计算 (条形基础),q = 0d,p0,2,z,M,自重应力 s1=0d+ z s3=k0(0d+ z),设k0 =1.0,合力=,附加应力,B,9.3地基临界荷载,极限平衡条件：,将1， 3的解代入极限平衡条件，得到：,9.3地基临界荷载,由z与的单值关系可求出z的极值,Zmax=0,pcr = 0 dNq+cNc,临塑荷载,其中,9.3地基临界荷载,Zmax= B/4 或 B/3：,p1/4 = B N1/4+0 d Nq+cNc,临界荷载,p1/3= B N1/3+0 d Nq+cNc,其中,9.3地基临界荷载,各种临界荷载的承载力系数,9.3地基临界荷载,特例：,将1， 3的解代入极限平衡条件，得到：,0 时,极限平衡条件：,即,时地基不会出现塑性区,9.3地基临界荷载,2= /2 时右端为最小,pcr = 0 d+c,p1/4 = p1/3 = pcr = 0 d+c,临塑荷载,此时其轨迹为以基底为直径的一个圆弧,临界荷载,0 时特例,9.3地基临界荷载,讨论,3 公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的,1 公式推导中假定k0 =1.0与实际不符，但使问题得以简化,2 计算临界荷载p1/4 , p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的,9.3地基临界荷载,讨论(续),B、d 增大,p1/4 、p1/3增大,、c、 增大,外因,内因,临界荷载：,pcr = 0 dNq+cNc,临塑荷载：,B的变化对pcr没有影响,特例：0时B的变化对p1/4 、p1/3没有影响,9.3地基临界荷载,9.4 地基极限承载力,9.4.1 普朗德尔-瑞斯纳公式 9.4.2 太沙基公式 9.4.3 斯凯普顿公式 9.4.3 汉森公式 极限承载力的影响因素,主要内容：,极限承载力也可称作极限荷载,假定：,9.4.1 普朗德尔-瑞斯纳公式,概述：普朗德尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，瑞斯纳(Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。,1 基底以下土 0,2 基底完全光滑,3 埋深dB（底宽）,9.4地基极限承载力,利用塑性力学的滑移线场理论,d,pu,9.4地基极限承载力,1 朗肯主动区： pu为大主应力，AC与水平向夹角45 2,2 过渡区：r=r0e tg,3 朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45- 2,9.4地基极限承载力,1.土体在水平方向压缩 此时，x达到最低限值pa，pa是小主应力，z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度包线(破坏包线)相切。剪切破坏面与水平面的夹角为,0, z,K0 z,pa,附：Rankine土压力理论,9.4地基极限承载力,2.土体在水平方向压缩 上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高限值pp，pp是大主应力，z是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为,0, z,K0 z,pp,附：Rankine土压力理论,9.4地基极限承载力,pu,=pu, pa,I 区,9.4地基极限承载力,III 区,0d,3= 0d,1 pp,9.4地基极限承载力,r0,r,pu,pp,pa,0d,c,R,隔离体分析,A,9.4地基极限承载力,普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner）极限承载力：,特例：0时 pu = 0 d+ (+2)c,9.4地基极限承载力,基本条件：,9.4.2 太沙基 (Terzaghi) 公式,1 考虑基底以下土的自重,2 基底完全粗糙,3 忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载 q= 0d,9.4地基极限承载力,被动区,过渡区,刚性核,太沙基（Terzaghi）极限承载力示意,9.4地基极限承载力,pu,90