弹塑性大变形有限元法在直缝 焊管成型中的应用3 天津理工学院 叶金铎 温殿英 冯 垣 潘丽华 摘要 采用弹塑性大变形有限元法研究了直缝焊管成型过程,针对边界非线性问题,首次导出了位 移边界条件的迭代方法,分析了 M D,由外模约束 条件穿透位移法线部分应予消去,将穿透位移沿 D点切线及法线方向分解 Ru _= R(u _+ u n) (7) 式 中R是 比 例 因 子 又 称 缩 减 系 数,R= u _- M D u ,消去穿透位移的法线部分后修正位 移为 u =u _- Ru _ n(8) 由图2,连接M D1交外模曲线于D2点,其中D1 位于外模D点切线上。令 u =M D2? u (9) 图1 管坯横截面一点位移 图2 外模穿透示意图 u _较小时, 经(9)式修正认为M点已位于 外模曲线上。当位移较大时,将Ru _分段, 经若 干次位移松驰可将M 点修正到外模上。 图3表示 了一点位移退回到外模曲线上的分步过程。 图3中M D表示经一次消去法向穿透位移后 的修正位移 u _ ,M B3表示经三次分段消去法向 穿透位移后的修正位移。由图可见B3点比D点 更接近外模。按上述方法可以确定管坯与内模的 贴模状态。 512 接触点反力计算 对于已被确定的贴模位移,将其代入总刚度 方程求出对应的约束反力。 513 边界条件的处理及求解过程 (1)按集中力施加最初一级增量载荷。 (2)判定管坯贴模状态(考虑管坯厚度 ), 修 532001 No11 重 型 机 械 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 图3 将一点位移退回到外模曲线的分步过程 正位移求出应变、应力及贴模点约束反力。 (3)修正总刚阵,求出与内力对应的等效结 点力。 (4)迭代至收敛。 (5)施加下一级载荷,重复24步。 6 算例 采用 60机组第一架双半径成型辊 (图4), 成品管为 3315mm2mm,管坯尺寸取300mm 103mm2mm,材料常数E= 210GPa,= 013, 考虑理想塑性材料 s= 240 M Pa,取一半带刚划分 单元格。 分析过程中每个单元取33个高斯点进 行数值积分并考虑屈服条件。 采用位移收敛准则, 收敛精度取为1% ,计算结果如图5、图6。 611 带钢边缘纵向应变 y分析 由图5知边缘应变 y随载荷增加而增加,沿 纵向(y方向)分布极不均匀,靠近轧辊中心线 (y = 0) 局部区域应变变化剧烈,轧辊中心线附近 图5 带钢表面边缘应变 图6 带钢表面中心线应变 存在压应变,位于轧辊中心线1050mm一段区 域,拉应变较大,距中心线100mm后区域应变值 接近于零。 612 带钢中心线横向应变 x分析 由图6知计算结果与实验结果规律一致,轧 辊中心线附近区域存在较大拉应变,稍远区域应 变值迅速下降,至100mm应变值较小。 7 结束语 (1)提出了处理非线性边界条件方法,由数 值方法获得的管坯应变分布规律与实验结果一 致,为进一步研究焊管成型过程奠定了基础。 (2)管坯变形区应变变化剧烈,分布极不均 匀,轧辊中心线附近区域应变变化较大,纵向应 变最大值距轧辊中心线较近,横向应变最大值位 于轧辊中心线,由数值计算结果与实验结果可知, 若将带钢边缘纵向应变按平均应变处理会引起较 大误差。 参考文献 1 温殿英 叶金铎等 1 直缝焊管成型第一、二架应变分 (下转第58页) 63 重 型 机 械 2001 No11 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 冲击性能好,使用寿命高。为此,我们选用A l2O3 陶瓷刀具和Si3N4复合陶瓷刀具。 211 粗加工 考虑加工余量较大,切削抗力大等因素,采 用Si3N4复合陶瓷刀片,尖角高速铣削,以减小切 削面积,降低切削抗力,提高加工效率。每次走 刀长度1100mm,需转换一次刀尖,后刀面的磨损 达0112mm。 212 精加工 因精加工切削深度很小,为了提高精加工效 率,为精加工留有均匀合适的余量,保证切削时 的平稳性,采用A l2O3陶瓷刀片进行半精加工和 精加工两步进行。 精加工时,刀具刃磨成大圆弧刃进行高速薄 层精密铣削,为了改善高速薄层精密铣削时刀具 的排屑状况,采用斜角切削以减小已加工表面残 留面积,从而降低所加工表面的粗糙度,提高表 面质量,满足技术要求。因此,刀具几何参数选 用: 0= - 8,0= 8,s= - 10- 30 负倒棱修磨后bal= 0152mm,al= - 5- 8,刃口表面粗糙度在Ra014以下。 为了达到最佳的表面质量,切削深度、切削 速度及进给量经反复试验找到了较优值为 切削深度 p= 0115mm 刀具进给量 f= 018115mm?r 铣削速度 vc= 4116m?s (250m ?m in) 进给量的减小不仅使加工表面残留面积减 小,还可减小切削力,从而使切削过程更为平稳, 故精加工时,进给量的选择比半精加工时小 20%。 光刀时,选用的刀具及几何角度参数与精加 工相同。 3 机床的选择 鉴于零件淬火后,切削抗力较大,而且对加 工后的零件表面光洁度及尺寸精度要求高,因此, 加工机床的选择也是至关重要的。我们选择了龙 门铣床加工该零件主要考虑了以下因素: (1)龙门铣主轴刚性好,主轴上止推支撑的 间隙可调,回转精度高。 (2)将铣头主轴搬一倾角(图1),铣刀切出 加工区后,避免对加工表面产生二次切削而破坏 已加工表面的光洁度。(如图2所示) 图 1 图2 铣刀轴线偏转前后的加工痕迹 (a)偏转前 (b)偏转后 该工件加工完成后,对已加工表面粗糙度检 查,大部分表面光刀效果好,表面粗糙度为 Ra018,局部光刀效果差的部位表面粗糙度低于 Ra31 2 ( ?6以上)。 对加工后的表面平面度的检查 结果为:除局部为0103mm和0106mm ,其余大部 分用塞尺检查为0102mm。 4 结束语 通过对淬火钢工件平面薄层铣削加工的实 践,一方面证实了淬火钢平面以铣代磨是一种行 之有效的精密加工工艺,同时也对今后解决此类 高硬材料的精密加工提供了可以借鉴的经验。 (收稿日期:20002092 23) (上接第36页) 布的实验研究 1 焊管, 1997 (3) 2 蒋友谅 1 非线性有限元法 1 北京:北京工业学院出版 社, 1988 3 叶金铎 杨海元 1 薄板弹塑性弯曲的X样条有限元 方法 1 固体力学学报, 1994 (2) (修改稿日期:20002092 26) 85 重 型 机 械 2001 No11 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.