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人教版六上数学第八单元数学广角-数与形测试题班级:_姓名:_考号:_一、单选题(10分)1(2分)如下图,第8个点阵的点数是()个。A.36B.35C.32D.282(2分)12,34,56,78,则这一行数中的第10个数应该是()。A.910B.1718C.1920D.19223(2分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是()。A.86B.32C.158D.744(2分)笑笑用小棒以下面的方式摆六边形。摆n个六边形要用小棒()根。A.6nB.5n+1C.4n+35(2分)找规律:5,9,17,33,65,()。A.127B.128C.129D.130二、填空题(24分)6(4分)把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形:(1)用5个正方形拼成的长方形的周长是厘米。(2)用m个正方形拼成的长方形的周长是厘米。7(2分)下图编号(1)(2)(3)(4)这四幅图分别由1,4,9,16个小等边三角形拼成,它的周长分别为3,6,9,12,按这个规律,由100个小等边三角形拼成的图形,周长为。8(4分)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第4个图形中所有点的个数为:,第n个图形中所有点的个数为:。(用含n的式子表示)9(2分)小明想要用棱长为1 cm的小正方体搭建台阶(如图),他已搭建的台阶。分别有2 cm,3 cm 和4 cm高。如果小明一直这样搭下去,当用了105个方块时,他搭的台阶有cm高。10(4分)找规律填一填:3,5,9,17,129。11(4分)按下面的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要根小棒;摆 n个正六边形需要根小棒。12(4分)9= 18=27=36=三、计算题(15分)13(9分)计算下面各题。(可借助画图的方法进行思考)(1)12+14+18+116 (2)18+116+132+164+1128 (3)112141811613214(6分)巧算下面各题。(1)1+3+5+7+9+7+5+3+1 (2)12+14+18+116+132+164四、解答题(29分)15(6分)观察下面的点子图,找出规律,画出后面的图形。想一想,第10个图形一共由( )个点组成。16(7分)下图是杨辉三角,是以我国南宋数学家杨辉的名字来命名的,杨辉在其著作中对杨辉三角的详解比欧洲帕斯卡三角要早3 9 3年。请你找出规律,再写出一行数字。17(6分)两个点可连一条线段,三个点可连3条线段,那么12个点可连多少条线段?14个点呢?写出推理过程。18(10分)数一数。(1)图中各有多少个和?序号(2)照这样连续画下去,第7个图形中和各有多少个?五、解决问题(22分)19(9分)拿出一张正三角形,将它按如下图形状折叠,展开后沿折痕剪开,就剪出了四个小正方形,我们把这称为第一次操作;再拿出其中一个小正三角形,将它同样也剪成四个小三角形,我们把它称作第二次操作;再拿出其中一个小正三角形,将它同样也剪成四个小三角形,我们把它称作第三次操作(1)根据操作情况完成下表:操作的次最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的个14(2)假设这个操作可以一直继续下去,那么n次操作后,一共有个正三角形。(3)第次操作后,一共剪出了70个正三角形。20(5分)龙一鸣、黄霏霏、苹苹、淘淘和依依5个好朋友聚会,每两人之间都要握一次手。已知龙一鸣已经握了4次手,黄霏霏已经握了3次手,依依已经握了2次手,苹苹已经握了1次手。淘淘一共握了几次手?分别与谁握的?(可画图连一连)21 (8分)你能利用右面的图发现(ab)2=a22ab+b2这一公式吗?利用你所学的面积计算的知识,探索一下。试卷答案一、单选题1A2C3C4B5C二、填空题6(1)12(2)2m+2730825(n+1)2961033651121(5n+1)1263三、计算题13(1)12+14+18+116=112+1214+1418+18116=1116=1516(2)18+116+132+164+1128=1418+18116+116132+132164+1641128=141128=31128(3)1121418116132=121418116132=1418116132=18116132=116132=13214(1)1+3+5+7+9+7+5+3+1=104+1=41(2)12+14+18+116+132+164=112+1214+1418+18116+116132+132164=1164=6364四、解答题15第10个图形一共由55个点组成。161,6,15,20,15,6,1171212(12-1)=121211=66(条)1214(14-1)=121413=91(条)答:12个点可连66条线段,14个点可连91条线段。18(1)填表如下:序号1 3 6 10 3 6 10 15(2)1+2+3+4+7=28(个)1+2+3+4+8=36(个)答:第7个图形中有28个,有36个。五、解决问题19(1)71013(2)3n+1(3)2320如图所示:由图可以看出淘淘一共握了两次手,分别是与龙一鸣和黄霏霏握的。21从图中可以看出:(ab)2=aaabab+bb=a22ab+b2所谓压力是在动态的环境条件下,个人面对种种机遇、规定以及追求的不确定性所造成的一种心理负担。压力既可以带来正面激励效果也可以造成负面影响。过于严厉的管制和规章制度、不负责任的上级、模糊不清的沟通渠道,不愉快的工作环境都会产生工作压力。
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