一元二次不等式及其解法,1、一元一次不等式与一次函数的关系；,3、培养与提升“数形”结合的解题思想。,2、一元二次不等式与二次函数的关系；,华罗庚教授说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事非.”。,学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中绿色部分).为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?,设:花卉带的宽为 ,则依题意有,得,一元一次不等式的一般形式：,一元一次不等式的定义：,只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1的不等式。,-7,方程、函数与不等式的关系:,方程的根,函数的零点,就是,不等式的解,有 个实数根,即:,两,有 个零点,即:,两,方程的根,函数的零点,就是,一元二次方程：,一元二次不等式：,二次函数：,一般式,顶点式,求根公式,一般式,一元二次方程的根、二次函数的图像与一元二次不等式的解之间有什么关系？,各位同学，请思考:,一元二次方程的根、二次函数的图像、一元二次不等式的解集之间的关系,判根,求根,图像,解不等式,求一元二次不等式的解集的步骤：,穿根法,求不等式的解集的一般步骤：,判断方程是否有根,不等式的一端是否为0,求相应方程的根,作相应函数的图像,结合图像，写出不等式的解集,