反应堆的燃耗效应,本科教学（48学时）,2019/10/17,0,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,50.反应堆内的重核素转变,反应堆内的重核素的变化 堆芯内重核素的核子数一般是随时间变化的： 发生衰变，或者吸收中子、发生(n,)反应转变为另外一种核素； 其可能是其它核素的衰变产物，或者其它核素发生(n,)反应的产物。 从核子数平衡的角度有：,2019/10/17,1,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,2,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,3,产生率 .(n,)产生率 其由核素B发生(n,)反应导致的产生率为： .衰变产生率 其由核素C发生衰变导致的产生率为： N2BNB,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,4,消耗率 .吸收消失率 其通过吸收反应导致的消失率为： .衰变消失率 其通过自身衰变导致的消失率为： N4ANA,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,5,动力学方程 根据以上各项，重核A的变化率为： 上式也称为核素A的燃耗方程。,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,6,以235U为核燃料的反应堆中的重元素转变 在反应堆中，重同位素主要包括：235U，236U，238U，239Pu，240Pu，241Pu和242Pu。 235U 235U涉及的主要反应如下： 235U的半衰期为7.038108a，其衰变导致的变化可以忽略不计。,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,7,238U 238U涉及的主要反应如下： 238U的半衰期为4.468109a，其衰变导致的变化可以忽略不计。,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,8,239Pu 239Pu涉及的主要反应如下： 239Pu的半衰期为24110a，其衰变导致的变化可以忽略不计。,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,9,240Pu 240Pu涉及的主要反应如下： 240Pu的半衰期为6565a，因此其衰变导致的变化可以忽略不计。,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,10,241Pu 241Pu涉及的主要反应如下： 241Pu的半衰期为14.35a，因此其衰变导致的影响较小，可忽略不计。 242Pu 242Pu的吸收截面很小。因而对于242Pu以上的重核可以不予考虑。,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,11,燃耗方程 235U 235U的半衰期为7.038108a，不考虑其衰变效应，从而有： 238U 238U的半衰期为4.468109a，不考虑其衰变效应，从而有：,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,12,239Pu 239Pu的半衰期为24110a，不考虑其衰变效应有：,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,13,240Pu 240Pu的半衰期为6565a，不考虑其衰变效应有： 241Pu 241Pu的半衰期为14.35a，不考虑其衰变效应有：,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,14,50.反应堆内的重核素转变,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,15,从上图可见，随着反应堆运行： 235U的含量逐渐下降，从而剩余反应性下降； 由于重核素的转换，会产生一些易裂变核素，使得反应性下降的速度有所减缓。 虽然238U不是易裂变核素，但是其能够通过发生(n,)反应转变为其它的易裂变核素。这对核燃料的利用显然是有利的。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,16,燃耗深度（burnup） 【定义】燃耗深度 对燃料贫化程度的一种度量。通常将其定义为单位质量燃料所发出的能量，即： 其常用单位为：MWd/t。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,17,一般在工程运用中，还可以采用“有效满功率小时(EFPH)”或“有效满功率天(EFPD)”来作为单位，其含义如下： EFPH：1个EFPH表示反应堆在100%功率下运行1个小时； EFPD：1个EFPD表示反应堆在100%功率下运行1天。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,18,【定义】卸料燃耗深度 新的燃料从进入堆芯开始，经过若干个循环，最后卸出堆芯时达到的燃耗深度。 【定义】平均卸料燃耗深度 一批燃料在卸出堆芯时所达到的燃耗深度的平均值称为这批燃料的平均卸料燃耗。 对于目前的压水堆，其平均卸料燃耗深度一般可达45000MWd/t以上。其中重核素的转换起到了很重要的作用。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,19,堆芯寿期与中毒的关系 反应堆的寿期不仅与初始剩余反应性有关，而且还与该时刻的135Xe中毒情况相关。 一般所讨论的堆芯寿期指的是平衡135Xe浓度情况下的堆芯寿期。 平衡浓度135Xe和最大135Xe浓度情况下的堆芯内寿期的关系可见下图。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,20,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,21,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,22,A点之前的时间 对于A点之前的区域，此时即使在最大135Xe浓度情况下，也有： ex 0 这意味着，即使停堆后堆芯的135Xe浓度达到最大135Xe浓度，也不会出现强迫停堆的现象，即此时反应堆可以达到临界。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,23,A、B两点之间的时间 对于A点和B点之间的区域，我们可以看到： 在平衡135Xe浓度下，ex 0，此时反应堆可以达到临界； 在最大135Xe浓度下，ex 0，此时反应堆无法达到临界。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,24,这意味着： 如果在反应堆正常运行时，堆芯的135Xe浓度为平衡135Xe浓度，反应堆还是可以正常运行的； 停堆后，135Xe浓度将先增加至最大135Xe浓度，然后再减小，此时将会出现“强迫停堆”的情况。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,25,在这个阶段，反应堆在停堆之后： 在反应堆的剩余反应性降低到负值之前就立即再次启动反应堆； 在反应堆经过强迫停堆时间后，等到剩余反应性再次上升到0以上之后，再启动反应堆。,51.燃耗,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,26,B点之后的时间 当燃耗深度达到B点之后时，此时不论是在最大135Xe浓度、还是在平衡135Xe浓度下，堆芯的剩余反应性都是小于0的。 这意味着，无论如何反应堆都无法到达临界。此时必须对其进行换料。B点所对应的时间，即是反应堆堆芯寿期。 在最大135Xe浓度情况下的堆芯寿期比平衡135Xe浓度情况下的堆芯寿期要短。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,27,转换与转换比 核燃料的转换 在反应堆重核素的转换中，有一种对核燃料的利用是有利的，即“转换”过程。它是指某些重核素与中子发生反应后可以生成易裂变核素。 【定义】转换 通过可转换物质产生易裂变同位素的过程叫做转换。 在热中子反应堆中，比较重要的两个转换过程为铀-钚转换和钍-铀转换。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,28,)238U239Pu转换 其过程为： 上述转换称为铀-钚转换。 实际情况中，转换情况更为复杂。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,29,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,30,)232Th233U转换 其过程为： 上述转换称为钍-铀转换。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,31,转换比 对于转换过程的效率，通常用转换比来描述。 【定义】转换比 反应堆中每消耗一个易裂变核所产生的新易裂变核的数目。其表达式：,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,32,在一般的压水堆中，一般都存在238U239Pu转换。 假设最初的易裂变核的数目为N，反应堆的转换比为CR，那么最后总的易裂变核数目Ntot为：,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,33,当0 CR 1时，对于一个实际的反应堆，其最后实际可利用的易裂变核数目会比反应堆最初装料的时候多。 对于一般的压水堆，CR0.6，最后可利用的易裂变核数目是原来的2.5倍。 这意味着，可利用的易裂变核素为原来的2.5倍，轻水堆对天然铀资源的利用率达1.8%，这对核能的利用显然是有利的。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,34,核燃料的增殖 如果CR 1，那么每消耗一个易裂变核素，所得到的新的易裂变核素除了维持反应堆的运行以外，还可以有剩余的部分以供其它反应堆使用。 此时的转换比称为增殖比，并用BR表示。相应的，此时的反应堆称为增殖堆。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,35,如果假设每一个中子被易裂变核吸收，便有： 易裂变核裂变放出个裂变中子； 可转换核的快中子裂变产生的中子数为F。 从而总共所产生的裂变中子数为F。在这些中子中： 1个中子用以维持链式裂变反应； A个中子被其它材料（不包括可转换核素）吸收； L个中子泄漏出堆芯。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,36,可以被可转换核吸收的中子数为： BR1ALF 如果认为每个中子被一个可转换核吸收便会产生一个易裂变核，那么有： BR1ALF 如果想要BR 1，那么必须满足： 2,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,37,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,38,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,39,可见，只有当引发核裂变的中子能量很高时，有效裂变产生的中子数才会大于2。 在热中子反应堆中不可能实现增殖，只有在快中子堆中才可能实现增殖。 这种反应堆称为快中子增殖堆。,52.核燃料的转换与增殖,2019/10/17,哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟,40,