数 学,新课标（RJ） 八年级下册,第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,第2课时 勾股定理的实际应用,探 究 新 知, 活动1 知识准备,第2课时 勾股定理的实际应用,13242_2；52122_2. 2在直角三角形中，两条直角边的_等于斜边的平方 3两点之间，_最短,5,13,平方和,线段, 活动2 教材导学,第2课时 勾股定理的实际应用,1如图17124，有一只小鸟在一棵高4 m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12 m，高20 m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，该小鸟立刻以4 m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？,图17124,第2课时 勾股定理的实际应用,解：如图17125所示， 根据题意，得AC20416(m)，BC12 m. 在RtABC中，根据勾股定理，得AC2BC2AB2，即 162122AB2， 解得AB20， 则这只小鸟所用的时间至少是2045(s),图17125,第2课时 勾股定理的实际应用,2有一个长、宽、高分别为3 cm，4 cm，12 cm的长方体纸盒，你能在里面放下一根长为14 cm的铅笔吗？ 解：不能,新 知 梳 理, 知识点 立体图形中表面上两点之间的最短距离,第2课时 勾股定理的实际应用,重难互动探究,探究问题一 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,图1717,第2课时 勾股定理的实际应用,解析 设CDx米，在RtABC中，可利用勾股定理建立等量关系，列方程，并解方程求解,第2课时 勾股定理的实际应用,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,图1718,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,归纳总结 挖掘实际问题中的直角，把实际问题转化到直角三角形中，应用勾股定理计算后，回答实际问题,第2课时 勾股定理的实际应用,探究问题二 求平面上两点之间的最短距离,例3 如图1719所示，一个牧童在小河南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？,第2课时 勾股定理的实际应用,图1719 图17129,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,归纳总结 “两点一直线” 型最短路径问题有两种情况：(1)两点在一直线异侧时，连接两点与直线有一个交点，交点就是所求的点(2)两点在一直线同侧时，作其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线相交最短路线为“一点交点另一点”,第2课时 勾股定理的实际应用,探究问题三 求立体图形中表面上两点之间的最短距离,解析 沿长方体表面从点A爬到点B， 考虑路线最短的问题有三种途径：(1) 从右侧面和前面走(2)从右侧面和上底面走(3)从后侧面和上底面走，由两点之间线段最短来确定路径,例4 如图1715所示，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，求这只蚂蚁要爬行的最短距离,第2课时 勾股定理的实际应用,第2课时 勾股定理的实际应用,图17131,第1课时 二次根式的概念,第2课时 勾股定理的实际应用,归纳总结 确定立体图形表面上的最短路径问题，其解题思路是将立体图形展开，转化为平面图形，并借助勾股定理解决当长方体的长、宽、高不同时，不同表面上两点之间的距离分三种情况讨论，展开方式不同，两点间的距离也可能不同,