第37讲法拉第电磁感应定律考情 剖析(注：考纲要求及变化中代表了解和认识，代表理解和应用；命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度法拉第电磁感应定律(限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况，有关反电动势的计算不作要求)10年单选以空间磁场变化和线框面积变化为背景，考查利用法拉第电磁感应定律公式求感应电动势非重点B小结及预测1.小结：法拉第电磁感应定律以选择题形式进行考查，侧重考查法拉第电磁感应定律公式的应用2预测：仅在10年考查过，预测14年可能会考查3复习建议：复习时注重理解法拉第电磁感应定律的内容，学会利用法拉第电磁感应定律公式求解感应电动势 知识 整合法拉第电磁感应定律1电路中感应电动势的大小跟_成正比，表达式为E_.2当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势E_，是B与v之间的夹角3导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上_等效替代切割速度常用公式E_.感应电动势1内容：由于穿过电路的磁通量发生变化而产生的感应电动势，其大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比2公式：En.(1)感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率，而与的大小，的大小没有必然的关系与电路的电阻R无关(2)磁通量的变化率，是t图象上某点切线的斜率(3)磁通量发生变化有两种方式：一是磁感应强度B不变，回路在垂直于磁场平面的射影面积发生变化，S|S2S1|，此时EnB；二是垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度发生变化，B|B2B1|，此时EnS，其中叫磁感应强度的变化率，等于Bt图象切线的斜率当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势EBlvsin.感应电动势的计算对感应电动势的计算用法拉第电磁感应定律En/t分为两种情况：(1)导体各部分以相同的速度平动切割磁感线的情况用公式E BLvsin，为运动方向和磁感线方向的夹角；(2)导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线的情况用公式E Bl2.【典型例题】 如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，(1)拉力F大小；(2)拉力的功率P; (3)拉力做的功W; (4)线圈中产生的电热Q；(5)通过线圈某一截面的电荷量q.温馨提示这是一道基本练习题，应该思考一下所求的各物理量与速度v之间有什么关系此题易错的地方是电热Q和电荷量q的求解方法，在求感应电量q时，不论磁通量是否均匀变化，我们总可以利用平均值加以计算q/R，即感应电量仅由磁通量变化大小和电路的电阻决定，与变化时间、磁通量变化快慢无关记录空间【变式训练】法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流强度；(3)电阻R消耗的电功率 随堂 演练1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是() A感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 D穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2如图，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒ab可在导轨上无摩擦滑动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻R外，其余电阻均不计，在ab下滑过程中()第2题图 A由于ab下落时只有重力做功，所以机械能守恒 Bab到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能 Cab达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能 Dab达到稳定速度后，安培力不再对ab做功3下列各种情况中的导体切割磁感线产生的感应电动势最大的是()第4题图4如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图象可能正确的是()ABCD第5题图5如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经表示左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是() A当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点 B当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点为等电势 C当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点 D当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点6如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图象是()第6题图7如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()第7题图 A感应电流方向不变 BCD段直导线始终不受安培力 C感应电动势最大值EmBav D感应电动势平均值Bav8如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量第8题图第37讲法拉第电磁感应定律知识整合基础自测1.穿过这一电路的磁通量的变化率n/t2.Blvsin3.各点的平均速度Bl2重点阐述【典型例题】 如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，(1)拉力F大小；(2)拉力的功率P; (3)拉力做的功W; (4)线圈中产生的电热Q；(5)通过线圈某一截面的电荷量q.【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【解析】(1)EBL2v，I，FBIL2，F(2)PFv(3)WFL1(4)QW(5)qItt与v无关求出q变式训练(1)Bdv(2)(3)R【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，有EBdv(2)两板间河水的电阻r，由闭合电路欧姆定律，有I(3)由电功率公式，PI2R得PR.随堂演练1.D【解析】 本题考查法拉第电磁感应定律的理解感应电动势的大小为En，显然，选项A错误；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而与磁通量的大小无关，选项B错误、D正确；根据楞次定律，感应电流产生的磁场总要阻碍原磁通量的改变，具体来说，当原磁通量减小时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相同，而当原磁通量增加时，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，所以选项C错误本题答案为D.2.C【解析】 ab下落时产生感应电流，有内能产生，所以机械能不守恒ab达到稳定速度后，动能不再增加，减少的重力势能全部转化为R的内能ab速度稳定后，安培力对ab做负功；C选项正确3.C【解析】 利用公式EBlv计算感应电动势的大小时，B与v垂直，B与l垂直，l为导体与B和v垂直的有效长度，显然，选项C中导体的有效长度最长，产生的感应电动势最大本题答案为C.4.ACD【解析】 若ab杆速度为v时，S闭合，则ab杆中产生的感应电动势EBLv，ab杆受到的安培力F，如果安培力等于ab杆的重力，则ab杆匀速运动，A项正确；如果安培力小于ab杆的重力，则ab杆先加速最后匀速，C项正确；如果安培力大于ab杆的重力，则ab杆先减速最后匀速，D项正确；ab杆不可能匀加速运动，B项错5.BD【解析】 本题考查了楞次定律及右手定则，当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向为ab，根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断ba，电流沿逆时针方向，又由EBlv可知ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且磁感应强度不断增强，所以右边电路线圈中向上的磁通量不断增加，由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上，把这个线圈看做电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，因此d点电势高于c点6.A【解析】 如图所示，当导体运动到图示位置时，其横坐标值为x，则导体切割磁感线的有效长度为：2，所以EBv2.即E2Bv，所以对照上述图象，只有选项A正确第6题图7.ACD【解析】 根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，A正确；CD段电流方向是D指向C，根据左手定则可知，CD段受到安培力，且方向竖直向下，B错误；当有一半进入磁场时，产生的感应电动势最大，EmBav，C正确；由法拉第电磁感应定律得E，D正确8.(1)，方向由b向a(2)t1【解析】 (1)设k由题图(b)可知，磁感应强度B与时间t的函数关系为BB0tB0kt.磁场的面积及线圈内的磁通量分别为Sr，BSr(B0kt)在0在t1时刻，单匝线圈中的磁通量分别为0B0r，1r(B0kt1)，即|rkt1|.在0至t1时间内，线圈中的电动势大小及电流分别为Ennrk，I.根据楞次定律判断，电阻R1上的电流方向应由b向a.(2)0至t1时间内，通过电阻R1上的电荷量qIt1电阻R1上产生的热量Q2I