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,第10章 三相异步电动机的功率、转矩及机械特性,10.1 三相异步电动机的功率与转矩平衡方程,10.1.1 功率关系,PCu2,PFe,PCu1,Pm+Pad,转子,定子,气隙,功率平衡方程式,上述各功率,可用T形等效电路表示各功率,定子铜耗,铁心损耗,电磁功率,转子铜耗,转子上总的机械功率,并可得出关系式,或,或,转子铜耗,输入功率,(2)空载制动转矩T0:由电机的机械损耗pm和附加损耗pad所引起,10.1.2 转矩平衡方程式,异步电动机转子上作用着三个转矩: (1)电磁转矩T:由转子电流I2和主磁通1相互作用 引起的电磁力所产生,(3)负载制动转矩T2:由转子所拖动的负载作用于转子的力矩,其中 机械角速度,当电机稳定运行时转矩平衡方程式,即电机的驱动转矩(电磁转矩)和制动转矩(负载转矩空载制动转矩)相平衡,同步角速度,电磁转矩:,即电磁转矩等于电磁功率除以同步角速度,也等于总机械功率除以转子机械角速度,例题:已知JO2L-52-4三相铝线异步电动机的数据为:PN=10kw,UN=380v,定子三角形接法,IN=20.1A,f150Hz,定子铝耗pCu1557w,转子铝耗pCu2314w,铁耗pFe276w,机械损耗pm77w,附加损耗pad200w。 求该电机额定运行时的负载转矩、负载转速、空载转矩、电磁转矩和效率。,分析: 从电机的型号JO2L-52-4,可知电机的中心高为52cm,极数2p4。 根据功率和转矩的关系,以及转矩平衡方程式可直接求解各转矩 转速可以通过 来求出,解:因为2p4,故可得同步转速,总机械功率,电磁功率,额定运行时的转差率,额定转速,负载转矩,空载转矩,电磁转矩,或,或,输入功率,电机的效率,10.2 三相异步电动机的机械特性,10.2.1 电磁转矩,电动机的同步机械角速度1,同步电角速度1和电机的极对数p有关系,电磁转矩变为,将,代入上式,得,式中 转矩常数,上式说明:电磁转矩与气隙磁通和转子电流有功分量的乘积成正比,10.2.2 机械特性,机械特性:在电机外接电压U1=UN,f1=fN,电机参数不变的情况下,电磁转矩和转速的关系曲线,即T f(n ),一般用转差率s表示,即T f(s ),由简化型等效电路有:,电磁功率,电磁转矩,此式也称为异步电动机电磁转矩的参数表达式,当电压U1、频率f1为常数,并认为电机的参数一定,电磁转矩仅与转差率s有关,可得Tf(s)曲线,分析:,当s0,nn1时,旋转磁场相对于转子静止,T0,当s1,n0时,电机起动, 随着电机的起动,s的减小,电磁转矩不断的增加。,当s稍大于零时,由于 项很大,所以随着s的 增加,电磁转矩急剧增大。,在0s1的电动机范围内,必然在某一转差率sm下,有最大的电磁转矩Tm,当s1时,为电磁制动状态,将电动机曲线延长即可,当s0时,为发电机状态,曲线形状与电动机相似,(1)最大电磁转矩,当电压U1、频率f1为常数,并认为电机的参数一定,电磁转矩仅是转差率s的函数,令,得电机产生最大电磁转矩的转差率sm,最大电磁转矩为,注:“”号对应于电动机状态,“”号对应于发电机状态,分析:,1.在给定频率下,Tm与U12成正比,1,(1),(2),2.当增加转子回路电阻R2时,可相应的增大sm的值,而Tm始终保持不变(绕线式电机,可附加转子电阻),3.在频率f1一定时,x1x2越大,Tm就越小,定义:过载能力或过载倍数,一般异步电动机1.62.5,1,3.在频率f1一定时,x1x2越大,Tm就越小,(2)起动转矩,起动转矩Ts:电机的定子接通电源,而转子尚未转动时的电磁转矩。,对绕线式电机,当增加转子回路起动电阻Rst时,sm将增加,Ts也将增加,而Tm始终保持不变。,在给定频率下,Ts与U12成正比,在频率f1一定时,x1x2越大,Ts就越小,定义:起动转矩倍数 一般异步电动机为1.02.0,1,10.2.3 电磁转矩实用表达式,在实际工作中,往往希望不用电机参数而只用产品铭牌数据来获得T与s的关系,由简化公式 代入电磁转矩公式,并与最大转矩公式相比,得实用公式,当电机在额定运行时,有,进而可以求出,从产品目录中,可查得过载倍数,额定转速nN,额定功率PN。这样就可以算出sm、TN、Tm,利用实用公式就可算出任何转差率下电动机的电磁转矩,例题:已知一台三相50Hz绕线式感应电动机,额定电压UN=380V,额定功率PN=100kw,额定转速nN=950r/min,在额定运行时,机械损耗pm1kw,忽略附加损耗,求额定运行时的: (1)转差率sN;(2)电磁功率PM;(3)电磁转矩T;(4)输出转矩TN;(5)额定运行时的空载转矩T0;(6)若该电机过载倍数2,求当转差率s0.03时的电磁转矩T。,分析:可以根据额定转速nN=950r/min,判断该电机极数2p6,同步转速n11000r/min。 根据功率、转矩平衡关系,可求得PM、T、TN和T0 利用转矩实用公式求出s0.03时的T,解:(1)额定转差率,(2)额定电磁功率,代入公式,得,(3)额定电磁转矩,(4)额定输出转矩,已知,(5)额定运行时的空载转矩,(6)已知过载倍数2,s0.03,最大转矩时的转差率sm,最大转矩,当s0.03时的电磁转矩T,10.2.4 Tf(s)曲线的稳定运行区域,通常电动机拖动的机械负载有三种类型,(1)恒转矩负载,T2=常数,它与转速大小无关,如起重机、轧钢机等;,(2)通风型负载,负载的转矩与转速的平方成正比T2n2,如通风机、水泵等;,(3)恒功率负载,P2=常数,负载转矩与转速成反比 T2 1/n,转速变化时,负载功率基本不变,如金属切削机床等。,以恒转矩负载为例,说明Tf(s)曲线的稳定区域,负载阻转矩T2+T0和电动机的机械特性Tf(s)有两个交点,a及b,它们称为转矩平衡点。,结论:,电动机的稳定运行区域是 0ssm,a点为稳定工作点,TT2+T0,转速降低,达到新的平衡点,11.3 感应电机的工作特性,当三相感应电动机的定子绕组加额定电压、且频率额定时,其转差率s、定子电流I1、功率因数cos1、输出转矩T2、效率与输出功率P2的关系,即s、I1、cos1、T2、f(P2)称为感应电动机的工作特性。,一、转差率特性 sf(P2),空载时,P2=0,s0,nn1 随着负载增加,s略有增加,转速n略有下降 转差率s与P2的关系是一条略微上翘的曲线,而nf(P2)为一条略微下降的曲线,二、定子电流特性 I1=f(P2),电机空载时,定子电流几乎全部是激磁电流,随着负载的增加,转子电流增加,定子电流跟着增加。,三、功率因数特性 cos1=f(P2),电机空载时,定子电流几乎全部是激磁电流,因此功率因数很低。随着P2的增加,定子有功电流增加,cos1增加,在额定值附近达到最大。当P2继续增加,转差率s变大,转子阻抗角2tan-1(sx2/R2)变大, cos2减小,从而使cos1下降,四、转矩特性 T2=f(P2),T2=P2/,从空载到额定负载n变化很小,近似认为T2=f(P2)是一条经过原点的直线,五、效率特性 =f(P2),电机效率为,其中,空载时,P2=0,0。随着P2的增加增加,当电机的p可变损耗p不变损耗时,达到最大,对于普通电机,效率约为(1/43/4)PN时达到最大。 可变损耗 不变损耗,感应电机的工作特性曲线,
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