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专题3.1 变化率与导数、导数的计算1(黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年期中)设,若,则( )ABCD【答案】C【解析】,,故本题选C.2(湖南省湘潭市2018-2019年度期末)设函数,若,则的值为A0B1C2D4【答案】B【解析】函数,即,故选B。3(福建省宁德市一中2018-2019学年期中)函数的导数是()A BC D【答案】C【解析】根据题意,其导数,故选C。4(甘肃省武威第一中学2018-2019学年月考)函数在点处的切线斜率为( )A-1B0C1D2【答案】C【解析】函数,求导得.所以,即函数在点处的切线斜率为1,故选C。5(江西省临川第一中学2018-2019学年月考)直线与曲线相切于点,则的值等于( )ABCD【答案】A【解析】因为直线与曲线相切于点,所以直线经过点,故本题选A。6(贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年期中)曲线在点处的切线与直线平行,则点的坐标为( )ABCD【答案】B【解析】设点的坐标为,由题意可知,切线与直线平行,所以,所以点的坐标为,故本题选B。7(云南省师范大学附属中学2019届高三模拟)设是上的偶函数,当时,则在处的切线方程为( )ABCD【答案】D【解析】由是上的偶函数得,当时,则,故在处的切线方程为,即,故选D。8(内蒙古集宁一中2018-2019学年期中)函数的图像在点处的切线的倾斜角为( )ABCD【答案】C【解析】,由导数的几何意义可知,切线的斜率,设切线的倾斜角为,即,所以,故选C。9(黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年期末)如图,是可导函数,直线是曲线在处的切线,令,是的导函数,则( )A1B0C2D4【答案】B【解析】将点代入直线的方程得,得,所以,由于点在函数的图象上,则,对函数求导得,故选B。10(福建省莆田市莆田第八中学2018-2019学年期末)已知函数的导函数为且满足,则( )ABCD【答案】B【解析】由题意得:令得:,解得: ,本题选B。11.(湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年期中)设,则( )ABCD【答案】C【解析】,因此,故,故选C。12(江西省赣州市2018-2019学年期末)设函数在上可导,则与的大小关系是( )A BC D不确定【答案】A【解析】由题意,则,可得,则,由二次函数性质可知,函数在上单调递增,因为,所以,故答案为A。13(2019年湖南省娄底市高三模拟)已知函数,其导函数为,则的值为( )ABC D【答案】B【解析】函数,故答案选B。 14(河南省郑州市第一中学2018-2019学年模拟)曲线在点处切线的斜率为( )ABCD【答案】D【解析】因为,所以,故选D。15(河南省豫西名校2018-2019学年第一次联考)已知函数在处的导数为,则等于( )ABCD【答案】B【解析】在处的导数为,所以,故选B.16(河南省新乡市2019届高三模拟)若曲线在点处的切线的斜率为,则( )A2B3C4D5【答案】D【解析】,故选D。17(广东省佛山市2019届教学质量检测)若曲线在处的切线,也是的切线,则( )AB1C2D【答案】C【解析】函数的导数为yex,曲线在x0处的切线斜率为k=1,则曲线在x0处的切线方程为y1x;函数的导数为y,设切点为(m,n),则1,解得m1,n2,即有2ln1+b,解得b2故选C。18(安徽省六安市毛坦厂中学2019届联考)曲线在点处的切线经过点,则的值为( )A1B2CD【答案】C【解析】因为,所以,故,又,所以曲线在点处的切线方程为,又该切线过点,所以,解得,故选C。19(山西大学附属中学2018-2019学年诊断)已知函数,则曲线上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是( )ABCD【答案】C【解析】,当且仅当,即时等号成立,又,即倾斜角的取值范围是故选C。 20(福建省莆田第八中学2018-2019学年期中)曲线在点处的切线方程为()ABCD【答案】C【解析】记,则所以曲线在点处的切线斜率为所以曲线在点处的切线方程为:,整理得:故选C。 1.【2019年高考全国卷】曲线y=2sinx+cosx在点(,-1)处的切线方程为AB CD【答案】C【解析】则在点处的切线方程为,即故选C。2.【2019年高考全国卷】曲线在点处的切线方程为_【解析】所以切线的斜率,则曲线在点处的切线方程为,即。【答案】3.(2018全国卷)设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数,则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y2x B.yxC.y2x D.yx【答案】D【解析】因为函数f(x)x3(a1)x2ax为奇函数,所以a10,则a1,所以f(x)x3x,所以f(x)3x21,所以f(0)1,所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx。4.(2018天津卷)已知函数f(x)exln x,f(x)为f(x)的导函数,则f(1)的值为_.【解析】由题意得f(x)exln xex,则f(1)e.【答案】e5.(2018年全国III卷)已知函数,则_【解析】,则。【答案】-26.(2018年全国卷)曲线在点处的切线方程为_【解析】由,得则曲线在点处的切线的斜率为,则所求切线方程为,即.【答案】y=2x2
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