第三章 角 度 测 量,内容提要：,学习要点 水平角与垂直角观测原理 光学经纬仪的构造及度盘读数 水平角观测 垂直角观测 经纬仪的检验与校正 水平角观测的误差分析,3-1 水平角与垂直角观测原理,两种角度 水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标） 竖直角 用于两点间高差计算、斜距改正成平距 测角仪器 经纬仪、电子全站仪,一、水平角（Horizontal angle）观测原理,水平角 过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0360。,水平面,a,b,c,A,B,C,=c-a,二、竖直角（Vertical angle）观测原理,竖直角 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角（也叫垂直角、高度角）。 =0 90，仰角为正，俯角为负。,铅垂线,水平线,A,C,B,：天顶距,经纬仪的等级和用途 DJ6经纬仪的构造 DJ2经纬仪,3-2 经纬仪的构造及度盘读数,一、经纬仪系列技术参数和用途,二、DJ6经纬仪的构造,（一）照准部,照准部(水平)制动、微动 望远镜(竖直)制动、微动 圆水准器 8/2mm；管水准器30“/2mm 望远镜：倒像，2630倍， 读数显微镜 竖盘部分 光学对点器 复测扳手或度盘变换器,（二）水平度盘,水平度盘由光学玻璃制成 顺时针0360刻度； 仪器整平，水平度盘水平； 水平度盘与照准部相互脱离； 改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。,三、J6光学经纬仪读数,分微尺 度盘上1分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等； 分微尺全长分60格，因此其最小格值为1 /60 = 60/60=1； 读数时，秒数必须估读，估读至0.1格（6“）。,读数练习,水平度盘读数： 73 04 30 竖直度盘的读数： 87 15 48,读数窗,放大,返回,单平板玻璃测微器,读数窗样式,92 30+11 50= 92 41 50,读数显微物镜,聚光镜,自动归零板,读数显微 物镜组,竖 盘,水平度盘,读 数 显,微 镜,经 纬 仪 光,路,四、J2光学经纬仪,如图与J6相比，增加了： 1、测微轮读数时，对径分划线影像符合； 2、换像手轮水平读数和竖直读数间的互换； 3、竖直读盘反光镜竖直读数时反光。,测微轮,换像手轮,竖直读盘反光镜,一般采用对径重合读数法转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。,读数窗分为三部分： 上“”和“”的十位数 中对径分划线，读数时利用测微手轮将其对齐 下“”的个位数和“” 读数规则：对径分划线对齐之后，将上下部分相加得最终读数。,3-3 水平角观测,一、经纬仪的安置 对中整平瞄准读数,掌握对中、整平的目的、方法与要求。 瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。 操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。,二、水平角观测 掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。 了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。,经纬仪的操作步骤一：对中,对中的目的 使仪器的中心与测站点（标志中心）处于同一铅垂线上。,使用经纬仪为何要进行对中？,光学对中步骤,步骤 打开三脚架，装上经纬仪； 固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志； 伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中； 调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。 有时必须反复上述三步的操作。,经纬仪的操作步骤二：整平,整平的目的 是使经纬仪的竖轴成铅垂位置，使水平度盘处于水平位置。,经纬仪的操作步骤三：瞄准,注意事项 观测水平角时用竖丝精确瞄准目标，且尽量瞄准目标的中心位置或底部； 观测竖直角时用中横丝精确与目标顶相切，且尽量使目标靠近十字丝交点； 注意消除视差。,经纬仪的操作步骤四：读数,注意事项 读数前，先将反光照明镜张开成适当位置，调节镜面朝向光源，使读数窗亮度均匀，调节读数显微镜目镜调节螺旋，使读数窗内分划线清晰，然后按前述的DJ6型光学经纬仪读数方法进行读数。,水平角观测方法 (一)测回法观测程序： 盘左 瞄准J，读数j左 瞄准K，读数k左 盘右 瞄准K，读数k右 瞄准J，读数j右,角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。 水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。,起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）； 分、秒数写足二位； 改数时按有关规则； 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。,水平角观测记录（测回法）,741906,741924,741915,水平角观测记录（测回法）,表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。,2142312,2142254,2142303,1801118,343412,（二）方向观测法,方向观测法：用于两个以上目标方向的水平角观测。 操作步骤 （1）盘左位置：瞄准零方向A ，按顺时针旋转照准部，依次照准B、C、D各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再观测零方向A ，称为上半测回归零，以上称为上半测回。,操作步骤 （2）盘右位置：先照准零方向A ，按逆时针方向依次照准D 、C 、B 各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再照准零方向A ，称为下半测回归零，此为下半测回。,方向观测法的计算,方向观测法的计算步骤： 计算上下半测回归零差(即两次瞄准零方向A的读数之差)。 计算两倍视准轴误差2c 值 计算各方向的平均读数 计算各方面归零后的方向值 计算各测回归零方向值的平均值,计算： 归零后方向值=平均值起始方向平均值（括号内） 各测回归零后方向平均值,方向观测法,3-4 垂直角观测,垂直角观测原理 竖盘构造特点 垂直角计算公式 竖盘指标差,一、垂直角观测原理,垂直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。 =0 90，仰角为正，俯角为负。,垂直角的主要用途,二、垂直度盘构造,1.铅垂线；2.竖盘；3.望远镜物镜；4.横轴；5.竖盘水准管微动螺旋；6.支架外壳；7.水准管观察镜；8.竖盘水准管；9.望远镜目镜；10.竖盘水准管支架；11.竖盘读数棱镜；12.竖盘读数透镜。,构造特点 竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中，指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数： 盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270。,竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。,顺时针注记（盘左）,逆时针注记（盘左）,三、垂直角的计算,根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。,顺时针注记,盘左,盘右,逆时针注记,盘左,盘右,不论何种注记其共同特点： （1） =读数与常数之差； （2） 的公式符号相反，常数差180度。 判断：常数望远镜大致水平，看读数最接近哪个常数或给出一个读数； 公式望远镜上仰（或下俯）看读数增减情况。,当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐减少，则竖直角 为：,当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐增加，则竖直角 为：,四、竖盘指标差,竖盘指标差x 竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。 特点 指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x为正； 指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，x为负；,指标差的计算,顺时针度盘,盘左盘右观测竖直角取平均值，可消除指标差的影响。,指标差的计算,逆时针度盘,0,270,180,90,180,90,0,270,盘左盘右观测竖直角取平均值，可消除指标差的影响。,竖角的测定,在测站上安置好仪器，对中整平； 盘左位置瞄准目标； 转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数L； 同上步，以盘右位置瞄准目标，读取竖盘读数R。,I,垂直角必须带“ 、”号。,垂直角观测记录,3-5 经纬仪的检验与校正,目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系,横轴 HH 视准轴 CC 水准管轴 LL 竖轴 VV 圆水准轴 LL,经纬仪的轴线,一、经纬仪的轴线及其应满足的条件,水准管轴垂直于竖轴 LLVV 圆水准轴平行于竖轴 LLVV 十字竖丝垂直于横轴 竖丝HH 视准轴垂直于横轴 CCHH 横轴垂直于竖轴 HHVV,轴线间应满足的条件,二、经纬仪的检验与校正,校正项目 校正目的 1. 照准部水准管轴的检验与校正 LLVV 2. 圆水准器的检验与校正 LLVV(次要) 3. 视准轴的检验与校正 CCHH 4. 横轴的检验与校正 HHVV 5. 十字竖丝垂直于横轴 6. 竖盘指标差的检验与校正 7. 光学对中器的检验与校正,掌握各项目的校正原理与方法,1. 照准部水准管轴的检验与校正,检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中；然后将照准部旋转180，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。,目的：使照准部水准管轴垂直于纵轴。LLVV,校正：相对地转动平行于水准管的一对脚螺旋，使气泡向中央移动偏歪格数的一半；然后用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡完全居中。这项检验校正需反复进行几次，直到照准部旋转180后水准管气泡的偏歪在一格以内。,2. 圆水准器的检验与校正,目的：使圆水准管轴平行于竖轴。 LL VV,检验：根据校正后的照准部水准管整平仪器，使纵轴铅垂；此时圆水准器的气泡如果不居中，则需要校正。,校正：用校正针拨动圆水准器底下的校正螺丝，使气泡居中。,3. 十字丝纵丝垂直于横轴的检验与校正,目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂平面内，横丝水平。,检验：以十字丝的交点瞄准目标点P，旋转垂直微动螺旋，如果P点相对于十字丝上下移动的轨迹离开纵丝，则需要校正。,校正：旋下目镜处的十字丝环外罩，松开十字丝环固定螺丝，转动十字丝环，直至旋转垂直微动螺旋时P点始终在纵丝上移动为止。最后转紧十字丝环固定螺丝。,4. 视准轴垂直于横轴的检验与校正,目的：视准轴垂直于横轴。,视准轴不垂直于横轴，所偏离的角值c称为视准轴误差。c角是由于十字丝交点位置不正确而产生的。具有视准轴误差的望远镜绕横轴旋转时，视准轴所形成的轨迹不是一个平面而是一个圆锥面。这样观测同一竖直面内不同高度的点，水平度盘的读数将不相同，从而产生测角误差。,检验：四分之一法 在平坦地面上，选择相距60100m的A、B两点，在AB连线中点O处安置经纬仪，如下图所示，并在A点设置一瞄准标志，在B点横放一根刻有毫米分划的直尺，使直尺垂直于视线OB，A点的标志与B点横放的直尺应大致与仪器大致同高。,盘左瞄准A点，固定照准部，倒转望远镜在B点横尺上用竖丝读得读数为B1，如上图a所示。 盘右瞄准A点，固定照准部，倒转望远镜在B点横尺上得读数B2，如上图b所示。 如果B1与B2两读数相同，说明视准轴垂直于横轴。如果B1与B2两读数不相同，则需要校正。,校正：如上图b所示， B1与B2两读数之差至仪器中心所夹的角度是视准轴误差的4倍，即B1OB2=4c。在尺上定出B3点，使B2B3=1/4B1B2;此时，OB3垂直于仪器的横轴方向。