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资源描述
第 1 章 1.1 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数和十六进制数(要求转换误差不大于2-4 ) : (l)43 (2)127 (3 ) 254.25 (4 ) 2.718 解:(1) 2 43 12 21 12 10 02 512 202 110 43=(101011)B (101 011)B=(53)O (0010 1011)B=(2B)H (2) 2 127 1 2 63 12 31 12 15 12 712 312 110 127=(1111111)B (001 111 111)B=(177)O (0111 1111)B=(7F)H (3) 225400.25 212712631102312 15 1 2 7 1 1.00 1 2 3 12110 254.25=(11111110.01)B (011 111 110.010)B=(376.2)O (1111 1110.0100)B=(FE.4)H (4 ) 021200.718211 0.436 0 0.782 1 0.7441 2.718=(10.1011)B (0.1011)B=2-1+2-3+2-4=0.6875 0.718-0.6875=0.03052-4=0.0625 满足要求。 (010.101 100)B=(2.54)O (0010.1011)B=(2.B)H 1.2 将下列二进制数转换为十六进制数: ( l ) ( 101001)B (2)( 11.01101 ) B 解: (l) ( 0010 1001)B=(29)H (2)( 0011.0110 1000 ) B=(3.68)H 1. 3 将下列十六制数转换为二进制数: ( l ) ( 23F . 45 ) H (2 ) ( A040.51 ) H 解: (1) ( 23F . 45 ) H=(100111111.01000101)B (2) ( A040.51 ) H=(1010000001000000.01010001)B 1.4 将下列十六进制数转换为十进制数: ( l ) ( 103.2)H (2)( A45D .0BC ) H 解: ( l ) ( 103.2)H=(1162+3160.216-1)D=(259.125)D (2)( A45D .0BC ) H=(1163+4162+5161+13160.1116-2+1316=3)D=(42077.0459)D 1.5 写出下列十进制数的 842lBCD 码。 ( l ) ( 2008 ) D ( 2 ) ( 99)D ( 3 ) ( 48.5 ) D ( 4 ) (12.08 ) D 解: ( l ) ( 2008 ) D=(0010000000001000)8421BCD ( 2 ) ( 99)D=(10011001)8421BCD ( 3 ) ( 48.5 ) D=(01001000.0101)8421BCD ( 4 ) (12.08 ) D=(00010010.00001000)8421BCD 1.6 将下列 842lBCD 码,求出相应的十进制数: ( l ) 10010111 ( 2 ) 100010010011 ( 3 )000101001001 ( 4 ) 1000010010010001 解: ( l ) (10010111)8421BCD=(97)D ( 2 ) (100010010011)8421BCD=(893)D ( 3 )(000101001001)8421BCD=(149)D ( 4 )( 1000010010010001)8421BCD=(84.91)D 1.7 写出图题 1.7(a)所示开关电路中 F 和 A、B、C 之间逻辑关系的真值表、函数式和逻辑电路图。若已知 A、B、C 变化波形如图习题 1.7(b ) ,画出 F1、F2 的波形。 解:设开关闭合为 1,断开为 0,;灯亮为 1,灯灭为 0. A B C F1 F2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 F A B C1 = ( + ) F2 = +A BC &11&F1 BCAABF2C F1F2 1.8 用逻辑代数定律证明下列等式: (l )A AB A B+= + (2)ABC ABC ABC AB AC+= + (3 ) A ABC ACD C D E A CD E+ ( + ) = + 证: (l )A AB+= (A A A B+ )( + ) =1 (A B+ ) = +A B (2)ABC ABC ABC AC B B+=( + ) +ABC AC ABC=+ =AC CB( +) =A B C( + ) =AB AC+ (3 ) A ABC ACD C D E A+ ( + ) = (1+BC) +ACD C D E+ ( + ) = +(AACD) (+ CD E) = +A CD CDE+= +A CD+E 1.9 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图。(l) Y AB AC= + (2)Y = B A C( + ) (3)Y =(A+B C)( +D) 解: (l) YABAC=+ &1ABCY (2)()YBAC=+ CA1&YB (3))()DBCAY+= 11&ACDY B1.10 写出图题 1.10 中各逻辑图的逻辑函数式。 解: (a)F AABC BABC C ABC=+ (b)F ABC BC= (c)F A C A B B C= + + + + + (d)F AB1 =+ (A B C) F2 = A B C 1.11 已知逻辑函数Y AB BC AC=+ ,试用真值表、卡诺图和逻辑图(用非门和与A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 非门)表示。解:真值表 ABC000111100101011111FABBCACABBCAC+= &Y&111 A BC1.12 用代数法化简下列各式 ) (4)()ABABCABAB+ (1)AB BC A(+ ) (2)(A B AB+(3)ABC B C( + ) (5)AB AB AB AB+ + + (6)(A B+ + + +) (A B) (AB AB)() (7)B ABC AC AB+ (8)ABC ABC ABC A BC+ + (9)ABCD ABD BCD ABCBD BC+ + + + (10)AC ABC BC ABC+ + + 解: (1) AB BC A ABBC AB A ABC AB ABC(+ =)+=+=( + =1) AB (2) (A B AB A AB B AB AB+ )=+= (3) ABC B C( + = + +)(A B C B C)( + =) AB BB CB AC BC CC+ = AB C B A B+ ( + + + =1) AB C+ (4) AB ABC A B AB+ ( + )=A B BC( + )+AB AB+ =A B C( + +) A B B( + = + +) A B C A+ =B+C (5) AB AB AB AB A B B+= ( + +) A B B( + = + = =) A A 10 (6) (A B+ + + +) (A B) (AB AB)()=AB AB+ +(A B A B)( + ) =AB AB AA AB AB BB AB AB AB+=+ =A B B AB A AB A B AB( + +)= += + =(7)B ABC AC AB B ABC AC AB+= +()+ = +B AC AC AB B+ = + + =1 AB 1 (8) ABC ABC ABC A BC ABC A BC BC+ +=+ (+ +1) BC = (A ABC+) +BC A BC BC A B B C A C= += + ( + ) = + (9) ABCD ABD BCD ABCD BC ABCD ABD+=+(1+C B C CD) + ( +) =ABCD ABD BC D ABD DC BC BD ABD C BC BD+ ( + =)( +)+= ( + +)+=ABD ABC BC BD BD DA BC CA BD BA BC BA+= ( + )+ ( + )=+ + =AB BC BD+(10) AC ABC BC ABC AC ABC BC ABC+=+ = +(A C A B C BC ABC AB AC CA CB C BC ABC)( + + +)+=+ + + +=AB C A A B AB BC AB C CB AB C B+ (1+ + + + )+=+ +=+ + = + =B C BC1.13 用卡诺图法化简下列各式 (1) ABCD ABCD AB AD ABC+ (2) (AB BD C BD AC D A B+) +()+ ( + ) (3) ABCD D BCD+ ()+ +(A C BD A B C)+ ( + ) (4)L A B C D( ,) =m(0,2,4,8,10,12) (5)Y A B C D( ,) =m(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14) (6)Y
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