力学综合计算专题:常见的解题方法1. 整体法2. 单独法专题:常见的题型分类1. 常规比例题型2. 特殊滑轮题型3. 杠杆滑轮组合题型4. 起重机题型5. 水箱题型6. 黑箱题型7. 打捞船题型8. 双支点题型题型一、常规比例题型【题1】 (2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A，物体A受到的重力大小为GA在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为vA，滑轮组的机械效率为已知：GA=800N，vA=0.4m/s，=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计求：（1）动滑轮所受的重力G动；（2）拉力F做功的功率P【答案】（1）200N；（2）400W【题2】 (2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，滑轮组的机械效率为已知：F=400N，=80%，物体A的体积V=9dm3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计求：（1）物体A的浮力F浮（2）物体A所受的重力GA【答案】（1）90N；（2）730N；【题3】 (2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦（1）滑轮组提升重物所做的有用功W有；（2）滑轮组提升重物的机械效率；（3）动滑轮的重力G动【答案】（1）7600J；（2）95%；（3）40N.【题4】 （15cy1）如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图在湖底有一个体积为0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F1、F2，且F1：F2=15：17作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340W不变不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg求：（1）铸铁球浸没在水中时受到的浮力；（2）铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率；（3）铸铁球提出水面后匀速上升的速度【答案】（1）200N；（2）80%；（3）0.2m/s.【题5】 用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为.已知:G1G2=30N，=5%，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为410-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求:（1）物体M1受到的浮力F浮；（2）拉力F1与F2之比；（3）物体M1受到的重力G.【答案】（1）400N （2）16:15 （3）760N 【题6】 如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2.已知N1与N2之比为25:23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.【答案】（1）800N；（2）80%；（3）4:5.【题7】 由同种材料制成的实心正方体A、B放在水平地面上，对地面的压强分别是PA、PB，且PA:PB=1:2.用如图（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G动，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比F1:F2 =5:22，求:（1）A、B两物体的边长之比LA:LB；（2）动滑轮重与物体A重之比；（3）若一个质量为60kg的人站在地面上，利用如图（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率随物体A被提升高度h变化的关系图像如图（c）所示.不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的压力之比是多少？（g取10N/kg）（a）甲乙F1AF2B（c）h/cm/%50602040608008070（b）A【答案】（1）1:2（2）1:4（3）29:28【题8】 质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。第一次运送时，放入货箱的货物质量为140kg，工人用力F1匀速拉绳，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为1 ；第二次运送时，放入货箱的货物质量为120 kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2 ，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为N2 。N1与N2之比为4:5（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）求：（1）货箱和动滑轮的总质量m（2）功率P2（3）机械效率1（计算结果保留到小数点后两位）【答案】（1）20kg （2）440W（3）92%【题9】 如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作。已知工作台的底面积为1.5 m2，涂料和工具质量为10 kg，当工人用200 N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为200 Pa；工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为1；粉刷工作结束后，工人不慎将涂料桶和工具跌落地面，工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m，查看一下墙壁情况，此过程该套装置的机械效率为2。已知1 : 2 =28:27(g取10 N/kg，不计绳重及摩擦)。求：(1) 动滑轮和工作台的总重(2) F1和F2的比值【答案】（1）200N （2）9:8【题10】 如图所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图31甲所示，甲同学匀速提升自已时的拉力F1为120N，滑轮组提升甲同学的机械效率为1；如图31乙所示，乙同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为2。已知1:2=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的压力N2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求：（1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比；（2）甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和G乙。【答案】（1）6 :5 （2）G甲=500N，G乙=540N 【题11】 （2016ft1）如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的质量是310kg，配重的质量是300kg，某次电梯载货量为100kg，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，（不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg）在此运动过程中，求：（1）轿厢的速度大小；（2）配重重力对配重做的功；（3）电动机的功率【答案】（1）1.5m/s（2）4.5104J （3）1650W【题12】 某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示.图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上. 小亮站在地面上通过滑轮组提升重物, 滑轮组由动滑轮P和动滑轮Q(动滑轮P和动滑轮Q的质量相等)以及安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成. 小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中, 物体A的速度为v1, 滑轮组的机械效率为. 小亮以拉力F2匀速竖直提升物体的过程中, 物体的速度为, 滑轮组的机械效率为. 拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图乙中、所示. 已知:, 物体A和物体B的质量之比为1:3, (不计绳的质量, 不计滑轮与轴的摩擦) 求:（1） 动滑轮的重力与物体B的重力之比；（2） 机械效率与之比. PQ【答案】（1）1:3 （2）2:3 题型三、杠杆滑轮组合题型【题13】 某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置，如图所示.图中横杆BC可绕固定点O在竖直平面内转动，OBOC=32.配重A的质量为100kg，其底面积为5102m2， E是定滑轮，D是动滑轮，定滑轮E和动滑轮D的质量相同.质量为60kg的小明站在水平地面上，当他对横杆C端通过细绳竖直向下的作用力为F1时，配重A对水平地面的压强为9103Pa，此时，他对地面的压力为N1，动滑轮D对配重A的拉力为FA1; 当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F2时，配重A对水平地面的压强为5.4103Pa，此时，他对地面的压力为N2 ，动滑轮D对配重A的拉力为FA2.已知N1N2 107，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10Nkg.求:（1） 拉力FA1；（2）动滑轮D受到的重力G；（3）当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F1时，定滑轮E对支架的拉力.支架DAOBCE【答案】（1）550N（2）50N（3）450 N【题14】 （15xc1）如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA:OB=2:3甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中已知：甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0=0.5kg，活塞C的横截面积S=400cm2，水深h1=45cm，h2=40cm，物体M的体积VM=1103cm3不计摩擦和绳重，g取10N/kg.求（1）物体M所受浮力；（2）活塞受到水的压强；（3）物体M的密度【答案】（1）10N （2）50Pa（3）2103kg/m3【题15】 如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物.为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B端连接有配重C，其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动.当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时，卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为1，压力传感器显示其对配重C的支持力为N1；当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时，卷扬机的拉力为F2，滑轮组的机械效率为2，压力传感器显示其对配重C的支持力为N2.拉力F1、F2做功随时间变化的图像分别如图29乙中、所示.已知卷扬机及其工作台的总重为500N，配重C所受的重力为200N，41=32，881=872，5AO=2OB.杠