山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编2：函数一、选择题 （【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）函数的零点所在的大致区间是（）A(0,1)B(1,2)C(2,e)D(3,4)【答案】B【解析】因为,所以函数的零点所在的大致区间是中间,选B （【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数是定义在R上的奇函数.若对于,都有,且当则（）A1B2CD【答案】C解:由可知函数 的周期是2.,所以,选C （【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点（）ABC,给出以下四个判断:ABC一定是钝角三角形;ABC可能是直角三角形;ABC可能是等腰三角形;ABC不可能是等腰三角形,其中正确的判断是（）ABCD【答案】B【解析】设,则.,不妨设,则,则,所以ABC一定是钝角三角形所以正确;若,则 整理得,因为,所以必有,即,所以,这与函数为单调增函数矛盾.所以正确.所以正确的判断是,选B （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为（）ABCD【答案】C 由题意知,所以.所以直线的方程为.因为, ,所以,的横坐标相同.且点在直线上.所以,因为,且,所以,即的最大值为,所以,选C （【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）函数的图象为 【答案】D当时,排除B,C当时,此时,所以排除A,选D （【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a）已知函数,若,则函数的零点个数是（）A1B2C3D4【答案】D【解析】由,得.若,则,所以或,解得或.若,则,所以或,解得或成立,所以函数的零点个数是4个,选D （【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）下列函数图象中,正确的是【答案】C【解析】A中幂函数中而直线中截距,不对应.B中幂函数中而直线中截距,不对应.D中对数函数中,而直线中截距,不对应,选C （【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）函数的图象大致是【答案】D【解析】函数为奇函数,所以图象关于原点对称,排除A,B当时,排除C,选D （【解析】山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文科数学）已知幂函数是定义在区间上的奇函数,则（）A8B4C2D1 【答案】A【解析】因为幂函数在上是奇函数,所以,所以,所以,选（）A （【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）定义区间,的长度均为. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,若用表示不等式解集区间的长度,则当时,有（）ABCD 【答案】A ,由,得,即.当,不等式的解为,不合题意.当,不等式为,无解,不合题意.当时,所以不等式等价为,此时恒成立,所以此时不等式的解为,所以不等式解集区间的长度为,所以选（）A （【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）设函数的图像在点处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图像为【答案】B【解析】函数的导数为,即.则函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A,C当时,所以排除排除D,选B （山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）对于函数,如果存在锐角使得的图像绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数具备角的旋转性,下列函数具有角的旋转性的是（）ABCD【答案】设直线,要使的图像绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则函数与不能有两个交点.由图象可知选C （【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）函数的大致图象为ABCD【答案】A 因为,所以选（）A （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知数列an(nN*)是各项均为正数且公比不等于1的等比数列,对于函数y=f(x),若数列1nf(an)为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+)上的三个函数:; f(x)=,则为“保比差数列函数”的是（）ABCD【答案】设数列的公比为.若为等差,则,即为等比数列.若,则,所以,为等比数列,所以是“保比差数列函数”.若,则不是常数,所以不是“保比差数列函数”.若,则,为等比数列,所以是“保比差数列函数”,所以选C （【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）设,则=（）A1B2 C4D8【答案】B解:,所以,选B （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知函数f(x)=,则ff(2013)=（）AB-C1D-1【答案】,所以,选D （【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）函数的大致图象为【答案】B因为,所以图象选B （山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）ABCD【答案】【答案】B因为函数为偶函数,所以,即函数关于对称,所以区间关于对称,所以,即,所以选B （【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）已知,方程在0,1内有且只有一个根,则在区间内根的个数为（）A2011B1006C2013D1007【答案】C【解析】由,可知,所以函数的周期是2,由可知函数关于直线对称,因为函数在0,1内有且只有一个根,所以函数在区间内根的个数为2013个,选C （【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）某学校要召开学生代表大会,规定根据班级人数每10人给一个代表名额,当班级人数除以10的余数大于6时,再增加一名代表名额.那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数(x表示不大于*的最大整数)可表示为（）ABCD【答案】B法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除CD,若x=57,y=6,排除A,所以选B 法二:设, ,所以选B （【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）设函数定义在实数集R上,且当时=,则有（）AB CD【答案】C【解析】由可知函数关于直线对称,所以,且当时,函数单调递增,所以,即,即选C （【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）设为函数的单调递增区间,将图像向右平移个单位得到一个新的的单调减区间的是ABCD【答案】D【解析】因为函数为偶函数,在当为减函数,图像向右平移个单位,此时单调减区间为,选D （【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数的零点分别为,则的大小关系是（）ABCD【答案】D解:由得.在坐标系中分别作出 的图象,由图象可知,所以,选D （【解析】山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文试题）已知幂函数的图像经过(9,3),则=（）A3BCD1【答案】C【解析】设幂函数为,则,即,所以,即,所以,选C （【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）函数的值域为（）ARB CD【答案】C,所以.即所以的值域时,选C （【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文）已知函数则,则实数的值等于（）A-3B-l或3C1D-3或l【答案】D解:因为,所以由得.当时,所以.当时,解得.所以实数的值为或,选D （【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）下列函数中,在其定义域中,既是奇函数又是减函数的是（）ABCD【答案】C【解析】在定义域上是奇函数,但不单调.为非奇非偶函数.在定义域上是奇函数,但不单调.所以选C （【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）文科数学）已知函数y=f(x)的定义域为x|x0,满足f(x)+f(-x)=0,当x0时,f(x)=1nx-x+l,则函数)y=f(x)的大致图象是【答案】【解析】由f(x)+f(-x)=0得,即函数为奇函数,所以排除C,D当时,所以排除B,选（）A （【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文）已知a0,b0,且,则函数 与函数的图象可能是 【答案】D解:因为对数函数的定义域为,所以排除A,C因为,所以,即函数与的单调性相反.所以选D （【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文）若是偶函数,且是的一个零点,则 一定是下列哪个函数的零点（）AB CD【答案】D解:由题意知,则,所以,即.因为函数是偶函数,所以,即,所以一定是的零点,选D （【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）函数的图象大致为【答案】A函数为奇函数,图象关于原点对称,所以排除C,D当时,当时,排除B,选（）A （【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）下列函数中,满足“对任意的时,都有”的是（）AB CD【答案】C【解析】由条件可知函数在,函数递增,所以选C （【解析】山东省临沂市2013届高三5月高考模拟文科数学）下列函数中既是偶函数,又在区间上单调递增的函数是（）ABCD【答案】B 因为A是奇函数,所以不成立.C在上单调递减,不成立.D为非奇非偶函数,不成立,所以选B （【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）函数的图象是【答案】B【解析】要使函数有意义,则由,解得或,所以排除A,C当时,函数单调递增,所以选B （【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）函数的零点有（）A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】函数的定义域为,由得,或,即(舍去)或,所以函数的零点只有一个,选B （【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）设,函数的图象可能是【答案】B【解析】由图象可知.,则,排除A,C,当时,排除D,选B （【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）函数的零点所在区间是（）ABCD【答案】C 因为,所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为,选C （【解析】山东省济宁市2