6-6,解：（1）,（2）,波动方程：,6-7,6-7 一波源做简谐振动，周期为0.02s，若该振动以100m/s的速度沿直线传播，设t=0时刻，波源处在经平衡位置向正方向运动，求（1）距波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相；（2）距波源分别为16.0m和17.0m的两质点间的位相差。,解：,波动方程：,波源振动方程：,6-7,解：,波动方程：,波源振动方程：,6-7,解：,6-7 一波源做简谐振动，周期为0.02s，若该振动以100m/s的速度沿直线传播，设t=0时刻，波源处在经平衡位置向正方向运动，求（1）距波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相；（2）距波源分别为16.0m和17.0m的两质点间的位相差。,6-8,6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波的频率为250Hz，且此图中P点的运动方向向上，求： （1）此波的波动方程；（2）距原点7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。,解：,P点的运动方向向上,波动方程为：,6-8,6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波的频率为250Hz，且此图中P点的运动方向向上，求： （1）此波的波动方程；（2）距原点7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。,解：,距原点7.5m处质点的运动方程：,6-8,6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，此简谐波的频率为250Hz，且此图中P点的运动方向向上，求： （1）此波的波动方程；（2）距原点7.5m处质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。,解：,距原点7.5m处质点的运动方程：,6-9,6-9图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图,u=0.08m/s，沿x轴正向传播，求：（1） 该波的波动方程；（2）P处质点的运动方程。,解：,沿x轴正向传播的波动方程为：,6-9,6-9图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图,u=0.08m/s，沿x轴正向传播，求：（1） 该波的波动方程；（2）P处质点的运动方程。,解：,6-10,6-10 一平面简谐波，波长为12m，沿 x 轴负向传播，图示为 处质点的振动曲线，求此波的波动方程。,解：,处质点的初相：,设坐标原点的初相为 ，则：,时， 处质点的相位：,原点的振动方程：,波动方程：,6-11,6-11 平面简谐波的波动方程为：,求:(1)t=2.1s时波源及距波源0.10m两处的相位；(2)离波源0.80m及0.30m两处的相位差。,解：（1）,（2）,相位差：,6-12,6-12 为了保持波源的振动不变，需要消耗4.0w的功率,若波源发出的是球面波(设介质不吸收波的能量)，求距离波源5.0m和10.0m处的能流密度。,解：,r = 5.0m,r = 10.0m,6-13,6-13 两相干波波源位于同一介质中的 A 、B 两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的相位超前 。若A、B相距 30.0m，波速为 400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。,解：,两波传到 P点（P在B点的右侧）,引起 P点振动的相位差：,所以 P 点的振动加强,B 点右侧无因干涉而静止的各点,6-13,6-13 两相干波波源位于同一介质中的 A 、B 两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的相位超前 。若A、B相距 30.0m，波速为 400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。,解：,两波传到 Q点（Q在A点的左侧）,引起 Q点振动的相位差：,所以 Q 点的振动加强,A点左侧无因干涉而静止的各点,6-13,6-13 两相干波波源位于同一介质中的 A 、B 两点，如图所示。其振幅相等、频率皆为100Hz，B比A的相位超前 。若A、B相距 30.0m，波速为 400m/s，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。,解：,两波传到 M点（M点在AB之间）,要使M点因干涉而静止。此时,引起M点振动的相位差为：,6-13,两波传到 M点（M点在AB之间）,要使M点因干涉而静止。此时,引起M点振动的相位差为：,1*,14-3 已知一波动方程为 ，（1）求波长、频率、波速和周期； （2）说明 时方程的意义，并作图表示。,解:（1）,比较系数得：,1*,14-3 已知一波动方程为 ，（1）求波长、频率、波速和周期； （2）说明 时方程的意义，并作图表示。,解：（2）,时,表示坐标原点处质点的振动方程,2*,解法一：（1）,设波动方程为：,则：,与,比较得：,波动方程：,2*,解法一：（2）,设波动方程为：,则：,与,比较得：,波动方程：,2*,解法二：（1）,向正方向传播时，P点比原点落后的相位,设坐标原点的初相为,其中：,波动方程：,2*,解法二：（2）,向负方向传播时，P点比原点超前的相位,设坐标原点的初相为,其中：,波动方程：,4*,4* 有一波在介质中传播，其速率 ，振幅 ，频率 。若介质的密度为 ，求：（1）该波的能流密度；（2）1min内垂直通过 的总能量。,解：（1）,（2）,