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单项式,2.1 整式,_,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,创设情景,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,请根据这些数据回答下列问题: 列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?,情景问题,解:它2小时行驶的路程是 1002=200(千米) 3小时行驶的路程是 1003=300(千米) t小时行驶的路程是 100t=100t(千米),注意:在含有字母的式子中若出现乘号,通常将乘号写作“”或 省略不写。如:100a可以写成100a或100a。,(1)边长为a的正方体的表面积为( ),体积为( )。 (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是( )元。 (3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为( )。 (4)数n的相反数是( )。,6a2,a3,2.5x,vt, n,1、思考,学会观察,它们有什么相同之处?,6a2 a3 2.5x vt n,数字,字母,1 v t,1n,数与字母乘积组成的式子叫做单项式,知识升华,你的发现,判断下列各代数式哪些是单项式? (1) 5ab2 (2)abc; (3)b5 (4) y2x (5) ; (6)xy2; (7)5 ; (),2练习,解剖单项式,所有字母指数的和称为单项式的次数,单项式中的数字因数称为单项式的系数,注意:单项式的系数要包括其前面的负号,4,6,1,-1,1,2,在研究单项式的系数问题时,要注意以下几点:,1.当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。,2.圆周率是常数。,3.当单项式的系数是带分数时,通常写成假分数。,4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,在研究单项式的次数问题时,要注意以下两点:,1、在一个单项式中,所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。,1,2,3,1,2,1,4,5,0,2、单独一个数的次数记为0。,通过本题,你觉得找单项式系数应注意什么?次数呢?,请分别说出下列单项式的系数和次数:,解(1)12n,它的系数是12,次数是1; (2) ah,它的系数是 ,次数是2; (3)a2h,它的系数是1,次数是3 (4) 0.9a,它的系数是0.9,次数是1 (5) 0.9a,它的系数是0.9,次数是1,巩固练习,用代数式填空,并判断其是否是单项式。如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数。,1.2m,-xy,(b-5),火眼金睛,1、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7;( ) x2y3与x3没有系数;( ) 34ab3c2的次数是10;( ) a3的系数是1; ( ) 32x2y3的次数是7;( ) r2h的系数是 。( ),2、填空: (1)单项式5y的系数是_,次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_,次数是_ (3) 单项式 的系数是_,次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是,次数是,想好了请举手, 5,1,1,4,2, 5,2,2.勇敢闯关, 与 的次数相同,求m的值。,-1,4,-1/7,2,-9,5,4,圆周率是常数; 当一个单项式的系数是1或1时, “1” 通常省略不写,如x2,a2b等 单项式次数只与字母指数有关; 单独的一个数或一个字母也是单项式; 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字 写在前面.,单项式注意问题,3、选择题 下列各式中单项式的个数是( ) , x1, 2, , 0.72xy, A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 单项式x2yz2的系数、次数分别是( ) A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,4,看准了再选,B,C,5、课本练习(第56页 练习1、2) (1)填表:,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。,游戏,小结,谈谈你在这节课中,有什么收获?,数,式,
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