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1.4 平行线的性质(2), ABCD(已知),2,1,D,A,E,B,F,C, 1=2(两直线平行,同位角相等),平行线的性质(一) 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等。 简单地说:两直线平行, 同位角相等。,复习巩固,如图,已知AG/CF,AB/CD, A40,求C的度数。,1,解:, AG/CF(已知), A=1,(两直线平行,同位角相等),又AB/CD(已知), 1=C,(两直线平行,同位角相等), A=C,(等量代换), A40, C40,做一做,1,如图, 已知AG/CF, A=C , 求AB/CD.,变式一练,如图,直线ABCD,并被直线EF所截。 2与3相等吗?3与4的和是多少度?,合作学习:,问:如果两直线平行,内错角, 同旁内角的 关系又是怎样呢?,(1) AB CD (已知) 1=2 ( 两直线平行, 同位角相等) 1=3 (对顶角相等) 2=3,(2) 2=3 ( 已证) 又 2+ 4=180 (平角的意义) 3+ 4=180 ,表 述 为:,辨一辨:,平行线的判定回答了:满足怎样条件的两条直线才平行.,平行线的性质回答了:由两条直线平行能得到什么结论.,如图,AB,CD被EF所截,ABCD. 若1=120,则2= ( ) 3= 1= ( ),做一做:,例3 如图,已知AB CD, AD BC。判断 1与 2是否相等,并说明理由。,如图,已知12 , 3 65, 求4的度数。,练一练:,如图,已知ABC+C=180,BD平分ABC。CBD与D相等吗?请说明理由。,例4,思考下列几个问题: (1)AB与CD平行吗?为什么? (2)D与ABD是一对什么的角?它们是否相等?为什么? (3)CBD与ABD相等吗?为什么?,练1:,左图是梯形有上底的部分, 已量得A=115,C=100, 求:梯形另外两个角各是多少度?,练2:,已知:直线ab, cd, 1=115, 求: 2、3的度数,练3:,已知: 1=130 , 4=45 , 3=50 ,求:2等于多少度?,知识巩固,(1)如图,ABCD, 1=45, D= C,依次求出, , 的度数 (2)在下图所示的个图中,ab,分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,2,1,1,36,120,1,CED+ C=180( ).,(3)填空:如图(1): AB CD (已知), B= C ( ).,如图(2): ADE= B (已知), DE BC ( ),两直线平行,内错角相等,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,(1),(2),A,B,C,D,E,B,A,C,D,1.如图所示, 已知AB/CD ,AD/BC, BF平分ABC ,DE平分ADC, 则 DE/FB,请说明理由.,能力大挑战,2、如图1,已知ADBC,BAD=BCD。判断AB与CD是否平行,并说明理由 3、如图2,已知ABCD,AEDF。请说明BAE=CDF,平行线的判定,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,两直线平行.,同旁内角互补,两直线平行.,平行线的性质,两直线平行,同位角相等.,两直线平行,内错角相等.,两直线平行,同旁内角互补.,
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