8.3实际问题与二元一次方程组 初中数学 人教版坟台中心校 杨从国一、教学目标使学生继续经历如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程，熟练掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力，发展符号感。在这过程中获得学习数学的成功体验。二、学情分析本课是在学生掌握了二元一次方程组解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题的过程上开展的。同时，初一年级的学生在经过半年多的初中知识的学习之后，已经具备了一定的学习基础和学习经验；另一方面，我校是省重点学校，学生的素质较高，具有一定的分析问题和解决问题的能力，也具备了独立探索和合作交流的学习习惯。因此，对于学好本节课内容，学生有着较好的认知基础。三、重点难点【教学重点】分析实际问题，找等量关系并列二元一次方程组解决【教学难点】转化问题，寻找问题中的等量关系列方程4、 教学过程教学活动（一） 活动1情景导入情景导入（NBA一段视频），引出下问题： 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜多少场，负多少场？（1） 用什么方法解决这个问题呢？（列方程组）（2） 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？1. 审题2. 设未知数3. 列二元一次方程组4. 解二元一次方程组5 .检验6. 答这节课，我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组。（二）活动2自主探究1. （探究）：养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时每天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料1820kg，每只小牛每天约用饲料78kg.你认为他的估计正确吗？ 合作探究：小组合作交流，找出题目中等量关系。 （1）30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料1天的饲料总量； （2）12头大牛1天所需饲料5头小牛1天所需饲料后来1天的饲料增加量 2. 请同学们先思考，后动手，相互交流讨论。老师板书讲解。解：设每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料y千克，根据题意得 解得 （提示学生要检验）这就是说，每只大牛每天约用饲料20千克，每只小牛每天约用饲料5千克。因此，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。 3. 我们来回顾整个解题过程（结合PPT）引导学生学会如何分析并解决一个实际问题；第一，明确题目要求，如；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）如；第三，根据已知条件找等量关系；第四，设未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，还要检验是否符合实际。（三）活动3跟踪训练（下面请同学们用我们刚刚分析问题的方法解决下面问题：）1. 某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？（结合当前形势五大专项行动，教育学生保护环境）：学生独立完成，抽两位学生扮演，教师点评。2. 一千零一夜中有这样一段文字： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（本题留为课下作业，通过本题练习让学生体会数学的文化和提高数学兴趣）（四）活动4作业与小结1. 小结：谈谈本节课你有哪些收获？2. 作业：习题83 2、4，5