平面直角坐标系中的面积问题袁彬彬教学目标1、进一步掌握已知平面直角坐标系中多边形坐标求面积的问题；2、进一步掌握已知平面直角坐标系中的多边形的面积求点的坐标问题；3、渗透分类讨论思想，转化思想；4、积累学习经验，培养学生的思维发散能力，同时培养学生思维的严谨性，提高学生的教学学习兴趣。重点、难点重点：解决已知坐标求多边形的面积与已知多边形的面积求顶点坐标难点：已知多边形的面积求顶点坐标教学过程一、活动一：诊断导学：1、求点到X轴、Y轴的距离（让多名学生参与）2、求线段之间的距离二、活动二：探索方法1、直接利用公式三角形面积公式来求三角形面积2、探索平面直角坐标系多边形的面积提示学生用多种方法解决这个问题，让学生独立思考后交流展示。得出：补全法和分割法及时方法小结：三、活动三：拓展应用与图形面积相关的点的存在性问题在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),B(2,1),C(3,4).在x轴上是否存在点P，使OCP的面积为ABC面积的1.5倍？说明理由。提示学生用自主独立完成后与小组讨论并交流展示。