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湖北省沙市中学2019-2020学年高一数学上学期第一次双周测试题一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若集合,下列关系式中成立的为A B C D2若则是的 A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D无法判断3命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数,它的平方是有理数 B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是有理数 D存在一个无理数,它的平方不是有理数4若集合,则有A B C D5已知全集,集合,图中阴影部分所表示的集合为 AB C D6已知集合,则集合 的真子集的个数是A3B4 C7 D87满足条件M的集合M的个数是A8B7 C6 D58已知集合 ,,则A B C D 9若为全集,下面三个命题:(1)若 ;(2)若;(3)若.其中真命题的个数是A个 B个 C个 D个10已知集合,集合,若A(RB)中恰好含有2个整数,则实数a的取值范围是A.3a4 B.3a4 C.3a4 D.3a4 11不等式的解集是,则实数的取值范围是 A B C D12用表示非空集合中的元素个数,定义若,且,则实数的取值范围是A 或 B 或 C或 D 或 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13用列举法写出集合= _14设集合A,B,则 15某班有50名学生报名参加、两项比赛,参加项的有30人,参加项的有33人,且、都不参加的同学比、都参加的同学的三分之一多一人,则只参加项且没有参加项的学生有_人16对于非空实数集,定义 设非空实数集 现给出以下命题:(1)对于任意给定符合题设条件的集合、 ,必有 (2)对于任意给定符合题设条件的集合、 ,必有 ; (3)对于任意给定符合题设条件的集合 、,必有 ; (4)对于任意给定符合题设条件的集合、 ,必存在常数 ,使得对任意的 ,恒有 以上命题正确的是 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题10分)解下列不等式:(1) (2)18(本小题12分)设集合,集合,.(1)求集合(2)求集合 19(本小题12分)(1)设集合,求(2)集合,若,求实数的取值范围20(本小题12分)设集合,(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围21(本小题12分)已知集合,为实数集(1)当时,求及;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围22(本小题12分)设数集由实数构成,且满足:若(且),则.(1)若,试证明中还有另外两个元素;(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.2019级第一次双周练答案一选择题16 DBDABA 712CADBCD2 填空题:13. 14. 15.9 16.3 解答题:17. (1)原不等式的解集是(2) 原不等式的解集是18.20.21. (1),时,=, ,.(2) 是的充分不必要条件,不等式可化为,当,解集,不合题意;当,解集,当,解集 当时,符合,综上所得,实数的取值范围是22.
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