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有理数及其运算概念训练集合 一、填空: 1. 正数、负数可以用来表示现实生活中具有 _意义的量。 2. 整数包括_ 、_、 _ ,分数包括_ 、_。 3. _ _ 统称为有理数。 4. 规定了_ 、_ 和_的直线叫做数轴。 5. 任何一个有理数都可以用_上的点来表示。 6. 数轴上的两个点,左边点表示的数总比右边点表示的数 _。 7. 只有符号不同的两个数叫互为相反数,一个数和它的相反数所表 示的点在原点的_ 侧,与原点的距离 _。 有理数的加法法则: 8. 同号两数相加,取_符号,并_. 9. 异号两数相加,绝对值相等时和为_;绝对值不等时, 取_符号,并_。 10. 绝对值相等的两个数的关系是_,绝对值最小的数是 _。 有理数减法法则: 11. 减去一个数,等于加上这个数的_。 12. 有理数的加减混合运算可以统一成_运算,我们把统一成 加法以后的式子叫_。 13. 在进行加减混合运算时,可以适当运用加法_ 律和 _律来简化运算。 有理数乘法法则: 14. 两数相乘,同号得_,异号得_,_ 相 乘。任何数与0相乘,积为_ 。乘积为1的两个有理数互 为_。 15. 有理数的除法法则一:两个有理数相除,同号得_ ,异号 得_ ,并把绝对值_ 。 有理数除法法则二:除以一 个数,等于_。 16. 有理数的乘方的意义;求N个相同因数a的积的运算叫做_ ,记作_. 乘方的结果叫做_ , a叫做_n叫 做_。 17. 乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是_ ,负数的 偶次幂是_ ,奇次幂是_. 18. 混合运算是指算式中含有_、_、_、 _、_中的两种或两种以上的运算。 19. 有理数混合运算的顺序是:先算_,再算_,最后算 _;如果有括号,先算_里面的,在同级运算中,按 从_ 到 _ 的顺序进行。 二、选择: 1下列说法正确的是( ) A一个数不是正数就是负数 B正数和分数统称为有理数 C小数可以用分数表示 D有理数中有最小的正整数,最大的负正数 2下列说法中,正确的是( ) A有最大的有理数,没有最小的正数。 B没有最大的有理数,也没有最小的有理数。 C有最大的非负数,没有最小的非负数 D有最小的负数,没有最大的正数 3下列说法中正确的是( ) A比1大6的数是7 B数轴上的原点表示0 C数轴上右边的数表示正数,左边的数表示负数 D有些有理数不 能在数轴上表示出来 4下列说法错误的是( ) A零是最小的整数 B有最大的负整数,没有最大 的正整数 C数轴上两点表示的数分别是2与2,2在右边 D所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 5下列说法中正确的是的( ) Aa一定是负数 B任何一个有理数都有相反数 C符号不同的两个数互为相反数 D任何一个有理数的相 反数不是它本身 6下列说法中,正确的是( ) A绝对值相等的数相等 B不等两数的绝对值不等 C任何数的绝对值都是非负数 D绝对值大的数反而小 7两个有理数相加,其和( ) A一定大于每一个加数 B一定小于每一个加数 C可以等于一个加数 D不等于每一个加数 8若两个数之和为负,则一定是( ) A这两个加数都是负数 B两个加数只能是一正一负 C两个加数,一个是负数,一个是0 D.两个加数中至少有一 个是负数 9要使两个有理数相加,它们的和小于其中一个加数而大于另一个加 数,这两个数必须满足( ) A两个数都是正数 B两个数都是负数 C一个数是正数,另一个数是负数 D至少有一个数为零 10下列结论正确的是( ) A两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B若两个有理数的和为正数,则它们都是正数 C若两个数互为相反数,则这两个数的和为0 D.两数相加,取较大一个加数的符号 11两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数( ) A都是负数 B.一正一负 C. 都是正数 D .无法确定 12若三个有理数的和为0,则( ) A三个数可能同号 B 三个数一定都是0 C一定有两个数互为相反数 D 一定有一个数等于其余的两个数 的和的相反数 13下列说法正确的是( ) A两个数之差一定小于被减数 B 减去一个负数,差一定大于被 减数 C减去一个正数,差不一定小于被减数 D 0减去任何数,差都是负数 14下列说法中,错误的是 ( ) A若ab,则ab0 B 若a=b,则ab=0 C 若ab, 则a2b2 C若a2=b2 则a=b 或a=b D若ab, 则 32下列说法错误的是 ( ) A有绝对值小于它本身的数 B有相反数小于它本身的数 C有倒数小于它本身的数 D有平方小于它本身的数 33下列各数中与(23)5相等的是 ( ) A55 B55 C(2)5+(3)52 D(2)535 34下列语句中错误的是 ( ) Aa的相反数是a B如果一个数的奇数次幂是负数,那么 这个数一定是负数 C如果一个数的偶数次幂是正数,那么这个数一定是正 D任何两个有理数的和、差、积都是有理数 35如果ac0,那么下列各式:0,ac20,a2c0,ac30,a3c0中必 成立的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 三、判断 1没有最大的负有理数,也没有最小的负有理数; ( ) 2没有最大的有理数,也没有最小的有理数; ( ) 3没有最大的非负数,也没有最小的非负数; ( ) 41是最大的负整数; ( ) 51是最小的自然数; ( ) 6两个数的和一定大于加数; ( ) 7两个数的和有可能等于加数; ( ) 8两个数相加,绝对值大的加数为正,和一定为正; ( ) 9所有的加数都非正,和一定为负; ( ) 10正数与正的差是正数; ( ) 11负数与负数的差是负数; ( ) 12正数与负数的差是正数; ( ) 13负数与正数的差是负数; ( ) 14a2一定是负数; ( ) 15一个数的平方是16,这个数一定是4; ( ) 16如果一个数小于它的平方,那么这个数一定大于1; ( ) 17一个有理数的立方不一定大于原数。 ( )
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