第12章 电容器和介电质,1,12.2 静电平衡时导体上的电荷分布规律,一.导体静电平衡时电荷分布在表面,静电平衡导体的内部处处不带电,证明：在导体内任取体积元,1.实心导体,内=0,S 是任意的,则必有 内 = 0。,dV,由高斯定理,令S 0，,第12章 电容器和介电质,2,2. 有空腔且空腔中无电荷, 证明电荷只分布在外表面,在导体中包围空腔选取高斯面S ，,外,S内,若内 0，则内必有正负,与导体静电平衡矛盾,只能 内 =0，,第12章 电容器和介电质,3, 0, 0,外可不为0,=-q,导体空腔且空腔中有电荷 则在内外表面都有电荷分布，内表面电荷与 q 等值异号。,在导体中包围空腔选取高斯面S ，,在导体外包围空腔选取高斯面S ，且导体不接地,第12章 电容器和介电质,4,P 是导体外紧靠导体表面的一点,二、静电平衡导体表面附近的电场强度 与导体表面电荷的关系,根据高斯定理:,设导体表面某处电荷面密度为,该处的电场强度为,侧面,外法线方向,是小柱体内电荷的贡献还是导体表面全部电荷 的贡献？,第12章 电容器和介电质,5,导体球 孤立带电,四、 静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响),内表面,外表面,导体,由实验可得以下定性的结论：,三、处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布,在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大；在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小；在表面凹进部分带电面密度最小,第12章 电容器和介电质,6,尖端放电：,带电的尖端电场强，使附近的空气电离，产生放电。,第12章 电容器和介电质,7,俘获闪电：,激光束引起空气电离，使闪电改道,第12章 电容器和介电质,8,+ 高压,场离子显微镜,金属尖端的强电场的应用一例,接真空泵或充氦气设备,原理： 样品制成针尖形状， 针尖与荧光膜之间加高压， 样品附近极强的电场使吸附在表面的,原子电离，氦离子沿电力线运动， 撞击荧光膜引起发光， 从而获得样品表面的图像。,