1,互斥方案的比较和选择,一、寿命期相等的互斥方案 （一）净现值法（NPV） 步骤： 1、分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，淘汰NPV0的方案。 2、对所有NPV0 的方案比较其净现值。 3、根据净现值最大准则，选择净现值最大的方案为最佳方案。,2,例：有三个互斥方案，寿命期均为10年，i0=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，用净现值指标在三个方案中选择最优方案。,3,解：NPVA=-49+10（P/A,10%,10）=12.45（万元） NPVB=-60+12（P/A,10%,10）=13.74（万元） NPVC=-70+13（P/A,10%,10）=9.885（万元） 因为B方案的净现值最大，所以B方案最优。,4,（二）净年值法（NAV） 判别标准：NAV0且为最大的方案为最优。 例：有三个互斥方案，寿命期均为10年，i0=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，用净年值指标在三个方案中选择最优方案。,5,解：NAVA=-49（A/P,10%,10）+10=2.028（万元） NAVB=-60（A/P,10%,10）+12=2.238（万元） NAVC=-70（A/P,10%,10）+13=1.611（万元） 因为B方案的净年值最大，所以B方案最优。,6,（三）最小费用法 1、费用现值法（PC，Present Cost） 实际上是净现值法的一个特例。,2、费用年值法（AC，Annual Cost） 主要用于寿命期不同的方案的比较。,7,例：某企业拟采用某种设备一台，市场上有A、B两种型号可供选择，两种型号生产的年产品数量和质量相同（即年效益相同），但购置费和日常运行成本不同（见下表）（单位：元），两种型号的计算寿命皆为5年，i0=8%，试用费用现值比较法和费用年值比较法选择最经济型号。,8,解：PCA=16000+5000（P/A,8%,5）-1500 （P/F,8%,5）=34944.1（元） PC=12000+6500（P/A,8%,5）-2000 （P/F,8%,5）=36593.3（元） 因为A型号的设备费用现值最小，所以应选择A型号。 ACA=16000（A/P,8%,5）+5000-1500 （A/F,8%,5）=8752.25（元） ACB=12000（A/P,8%,5）+6500-2000 （A/F,8%,5） =9165（元） 因为A型号的设备费用年值最小，所以应选择A型号。,9,（四）增量分析法 1、差额净现值法 步骤： 1.将所有方案按投资额从小到大进行排序，选择初始投资最少者作为临时最优方案A0； 2.选择投资较高方案A1进行比选，并计算二者的差额净现值NPV1-0； 3.若NPV1-00,则去掉A0并将A1升为临时最优方案； 4.重复计算，直到选出最优方案。 可以先假设一个全不投资方案（即维持形状的方案，投资额为0）作为最初的临时最优方案进行计算。,10,例：运用差额净现值法对以下方案进行比较。 i0=15%,11,解：三个方案按投资额从小到大的顺序排列依次为A、C、B。增设0方案。 NPVA-0=-5000+1400(P/A,15%,10)=2026.60 淘汰0方案，保留A方案。 NPVC-A=-3000+500(P/A,15%,10)=-490.50 淘汰A方案，保留B方案。 所以B方案最优，应选择B方案。,12,2、差额内部收益率法（IRR） 公式： 设两个互斥方案寿命期相等，则IRR的表达式如下：,式中： CI两个互斥方案的差额现金流入（CIACIB） CO两个互斥方案的差额现金流出（COACOB）,13,步骤： 1.进行绝对效果评价。 2.将IRRi0的方案按投资额由小到大依次排列。 3.进行相对效果评价。计算排在最前面的两个方案的IRR，若IRRi0，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若IRRi0，则保留投资小的方案。 4.将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。,14,例：有三个互斥方案，寿命期均为10年，i0=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，在三个方案中用差额内部收益率法选择最优方案。,15,解：三个方案按投资额从小到大的顺序排列依次为A、B、C。增设0方案。 -49+10（P/A, IRRA-0,10）=0 i1=15%，NPV1=-49+105.019=1.190 i2=18%，NPV2=-49+104.494=-4.060 IRRA-0=15%+,保留A方案，淘汰0方案。,16,-11+2（P/A, IRRB-A,10）=0 i1=12%，NPV1=-11+25.650=0.30 i2=14%，NPV2=-11+25.216=-0.5680 IRRB-A=12%+,保留B方案，淘汰A方案。,17,-10+1.5（P/A, IRRC-B,10）=0 i1=8%，NPV1=-10+1.56.710=0.0650 i2=9%，NPV2=-10+1.56.418=-0.3730 IRRC-B=8%+,保留B方案，淘汰C方案。 所以B方案最优，应选择B方案。,18,注意： 寿命期相同的互斥方案比选时，用NPV、IRR与NPV比选方案的结论是一致的。 增量内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。,19,二、寿命期不等的互斥方案 （一）年值法或净年值法（NAV）,判别准则：净年值最大且非负的方案为最优可行方案。,20,例：有两台功能相同的设备，只能选择其中一台，现金流如下（元），试在i0=15%的条件下进行决策选择。,21,ACA=3000（A/P,8%,6）+2000-500（A/F,8%,6）=2580.75（元） ACB=4000（A/P,8%,9）+1600=2240.4（元） ACBACA, 应选择B设备。,22,（二）最小公倍数法 以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案进行比选的共同分析期限，前提是假定各个方案在寿命期结束后在共同期限内按原方案反复实施若干次，重复计算各方案分析期内各年的净现金流量，直到分析期结束。,23,例：A、B两个互斥方案各自净现金流量如下表（万元），i0=15，试分别用净年值法和最小公倍数作法确定最优方案。,24,解：最小公倍数为12。 NPVA12=-6000-6000（P/F,15%,4）-6000 （P/F,15%,8）+ （3500-1000）（P/A,15%,12）=2160.3（万元） NPVB12=-9000-9000（P/F,15%,6）+（4500-1500）（P/A,15%,12）+300（P/F,15%,6）+300（P/F,15%,12） =3558.06（万元） B方案优于A方案。,25,（一）方案组合法（独立方案互斥化法） 步骤： 1.对于备选的m个独立方案，列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的相互排斥的组合方案（包括0方案），则m个独立方案则有2m个组合方案。 2.每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加； 3.将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列； 4.排除总投资额超过投资资金限额的组合方案； 5.对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案； 6.最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,有资源限制的独立方案的比选,26,例：有3个独立的方案A，B和C，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。,27,解：,A+C组合净现值最大，所以应选择A、C方案。,28,（二）净现值率排序法,步骤： 1.计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案； 2.然后计算各方案的净现值率，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。,29,例：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。该资金总额为400万元。求最优的投资组合？,5个独立方案有关数据表 单位：万元,30,在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C，但是前四个方案的投资总额超过限额，故可以在选取了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可行的方案C；但组合方案EDB的净现值明显要大于组合方案EDAC。所以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。,