,2.3数轴（1）,1.什么叫有理数？,答：整数和分数统称有理数。,2.有理数一般是怎样分类的？,答：两种分类方法： 一是按整数、分数来分；二是按正有理数、零、负有理数来分。,3.列出按正有理数、零、负有理数来分 类的有理数分类表。,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,复习,你会读温度计吗？,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？（规定向东为正方向）,0,1,3,7.5,-3,-4.8,左西,右东,探究,1、上面两个问题有什么共同点和不同点？ 2、你从中受到了什么启发？ 3、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？,动手做一做,1.类比上述第二个题目，画一条水平直线，在这条直线上取一点表示0。 2.规定直线上从0向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。 3.从直线上的0开始，向左右两边每隔相同的长度（单位长度）取一点，往左依次表示为-1，-2，-3往右依次为表示为1,2,3,操作,O,1,-1,-2,2,3,我们把表示0的点称为原点。像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（书p18）,根据定义数轴必须满足什么条件？,1、原点,2、正方向,3、单位长度 4、直线,我们将原点，正方向和单位长度称为数轴三要素。 我们判断一个数轴是否画得正确时，三要素缺一不可！,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,2,-1,-2,1,0,2,-1,1,0,2,-1,0,0,1,-1,0,0,1,-1,2,1,-1,0,1,1,-1,2,-2,练习巩固,1.由点说数 说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？,E,D,解：点A表示 3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。,2.由数描点 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 5， 0，1，2， 7 2 ，3/4,你画对没有？ 我们都知道刚才所画的点代表的数都是有理数！请同学们猜想一下： 无理数在这个数轴上吗？ 你又是怎么画的呢？,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 +2 3 4,-7/2,3/4,0 1 2 3 4,A,A,，,圆的半径是0.5，周长就是-，圆上的点A放在原点，把圆沿数轴向右滚动1周，点A再次与数轴上的点重合，这个重合的点所表示的数是多少呢？,请同学们仔细阅读书19页的最下方，思考：在上一节课中，我们还接触过面积为2的正方形中的一个无理数，这个无理数又如何在数轴中找到呢？,通过上面的由点说数与由数描点，我们知道数与数轴上的点有种对应关系！,任何一个有理数和无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。,判断,1.数轴上的点表示的数只能是有理数。 2.数轴上的原点就是数轴中间的点。 3.我们不能在数轴上找到/2这个点。 4.如果数轴上的点A和点B的距离为5个单位长度，那么在点A和点B之间的点所表示的整数个数（不包括点A和点B表示的点）可能有四个，也可能有五个。,小结,这堂课你什么收获？ 你还有什么疑问？,