曲线运动题组一曲线运动的位移和速度1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力解析:做曲线运动的物体,速度方向一定变化,但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线运动的物体一定具有加速度,加速度可能不变,也可能变化,合力与加速度变化情况一致,故C、D错误。答案:B2.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球可看作质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是()A.为AB方向B.为BC方向C.为BD方向D.为BE方向解析:做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此铅球在B点的速度方向为BD方向。答案:C3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示。该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动,同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()解析:由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D。答案:D题组二运动的合成与分解4.(多选)关于运动的合成与分解,下列说法中正确的是()A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法C.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动都可以用几个分运动代替解析:根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,故选项A正确。而将合运动分解为两个分运动时,可以在不同方向上分解,从而得到不同的分解方法,故选项B正确。任何形式的运动都可以分解,如竖直下抛运动可分解成自由落体运动和匀速直线运动,故选项C错误,选项D正确。答案:ABD5.如图所示,一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸正北方向的目标。要击中目标,射击方向应()A.对准目标B.偏向目标的西侧C.偏向目标的东侧D.无论对准哪个方向都无法击中目标解析:炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速度是船的速度与射击速度的合速度,根据平行四边形定则,知射击的方向偏向目标的西侧。故B正确,A、C、D错误。答案:B6.某物体运动中沿x、y互相垂直方向的分运动的速度图象如图所示,求经过多长时间速度大小为50 m/s,此时速度方向如何?解析:由vx-t图象可知,沿x轴方向速度不变vx=30 m/s,由vy-t图象可知,沿y轴方向做初速度为零、加速度ay=10 m/s2的匀加速直线运动,vy=at=10 m/s2t,由v=知50 m/s=,解得t=4 s,v的方向与x轴的夹角为,tan =;=53。答案:4 s与x轴成53夹角题组三曲线运动的条件7.冬奥会上,进行短道速滑时,滑冰运动员要在弯道上进行速滑比赛,如图为某运动员在冰面上的运动轨迹,图中关于运动员的速度方向、合力方向正确的是()解析:曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向,并且其运动轨迹将向合力方向偏转。答案:D8.从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球,要求参赛者在角B处用细管吹气,将乒乓球吹进C处的圆圈中,赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图所示,其中可能成功的参赛者是()A.赵B.钱C.孙D.李解析:乒乓球的初速度方向由A指向B,如果在B处用细管吹气对球施力;要保证运动沿BC方向,乒乓球参与了AB方向的运动和吹气方向的运动,根据平行四边形定则,知吹气的方向应沿孙参赛者吹气的方向,故C正确,A、B、D错误。答案:C(建议用时:30分钟)1.关于曲线运动,下列说法中正确的是() A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.匀速运动可能是曲线运动解析:曲线运动的速度方向一定是变化的,即速度是变化的,选项A正确。变速运动可能是速度的方向改变,也可能是速度的大小改变,或者两者都改变。只是速度的大小改变的变速运动是直线运动,如急刹车,选项B错误。加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动,选项C错误。匀速运动的速度大小和方向都不变,只能是直线运动,不可能是曲线运动,选项D错误。答案:A2.精彩的赛车运动在给观众带来刺激的同时,车手们却时刻处在紧张与危险之中。在一个弯道上,高速行驶的赛车后轮突然甩落,关于脱落的后轮的运动情况,以下说法正确的是()A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能解析:赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向,是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮(从赛车上脱离)的速度方向就是脱落点轨迹的切线方向,车轮脱落后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡)。车轮做直线运动,故车轮不可能沿车行驶的弯道运动,也不可能沿垂直于弯道的方向运动。故选项C正确。答案:C3.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F),在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是()A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B返回A解析:物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向,物体在恒力F作用下沿曲线运动,此力F必有垂直于vA的分量,即力F可能为图中所示的各种方向之一,当物体到达B点时,瞬时速度vB沿B点的切线方向,这时受力F=-F,即F可能为图中所示的方向之一;可知物体以后只可能沿曲线BC运动,所以正确选项为C。答案:C4.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿()A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向解析:观察轨迹走向及O、A两点速度方向,知质点初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减为零,说明质点受到的恒力F有沿y轴负方向的分量。故选项D对。答案:D5.某人游黄河,他面部始终垂直河岸以一定速度向对岸游去,河中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关解析:游泳者相对于岸的速度为合速度,水流速度越大,其合速度与岸的夹角越小,路程越长,但过河时间t=,与水速无关,故A、B、D错,C对。答案:C6.物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动,其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示,则对该物体运动过程的描述正确的是()A.物体在03 s做直线运动B.物体在34 s做直线运动C.物体在34 s做曲线运动D.物体在03 s做变加速运动解析:物体在03 s内,x方向做匀速直线运动,y方向做匀加速直线运动。两运动合成,一定做曲线运动,且加速度恒定,则A、D两项错误;物体在34 s内两个方向的分运动都是匀减速运动,在3 s 末,合速度与合加速度方向相反,则在34 s内物体做直线运动,故B项正确,C项错误。答案:B7.如图所示,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为,船的速率为()A.vsin B.C.vcos D.解析:把人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解,如图所示。船的速度等于人沿绳子方向的分速度v1,则v1=vcos ,所以船的速度等于vcos 。因此C选项正确。答案:C8.(多选)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做()A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动解析:B物体在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上由d=H-2t2得出做匀加速直线运动。B物体的实际运动是这两个分运动的合运动。对速度和加速度进行合成可知,加速度恒定且与合速度不共线。所以应选B、C两项。答案:BC9.如图所示,在离水面高为H的岸边,有人以v0的匀速率收绳使船靠岸,当船与岸上的定滑轮水平距离为s时,船速是多少?解析:收绳时船水平向左运动,角增大,船的运动可以看作是两个分运动的合运动,如图所示:一个是沿绳方向以v0“上升”的运动,另一个是在垂直于v0方向向下摆动的运动,对应的分速度v1使角增大。船对地的速度就是v0与v1的合速度。根据矢量合成的平行四边形定则:v=v0。答案:v05