1,第四章 几何公差及误差检测,2,3,1）了解几何公差的基本概念； 2）了解几何公差项目及其标注； 3）掌握几何公差带及其特点； 4) 掌握评定几何误差的最小条件； 5) 初步了解几何误差的测量与评定方法； 6) 掌握公差原则的涵义。,学习要求,4,重点 ： 几何公差带的含义 几何误差的评定与检测 公差原则 几何公差的选择 难点 ： 几何公差的标注与几何公差带 几何误差的评定与检测 公差原则,重点和难点,5,第一节 概述,机床夹具刀具几何误差 + 受力变形 + 热变形 + 振动 + 磨损等 。 零件在加工过程中产生的误差包括： 尺寸偏差 、形状误差 、位置误差,一、几何误差的产生及其影响,6,几何误差对零件的使用功能的影响,功能要求: 如机床导轨表面的直线度、平面度，齿轮箱上各轴承孔的位置误差，齿轮两个轴的平行度误差，机床主轴定位锥面对两轴颈的跳动，使机床的加工精度降低； 配合性质： 间隙、过盈 自由装配性：难以装配和拆卸 总之，形状及相互位置误差对产品的工作精度、寿命影响很大，特别是对高速、重载和精密仪器的影响更大，因此，要限制形状及相互位置误差。 几何公差：限制零件的几何公差 保证零件的装配要求、保证产品的工作性能,7,8,尺寸精度 形状、位置、方向、跳动精度 表面粗糙度 波度,几何精度,9,10,二、本章涉及的主要标准,GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（GPS） 几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注 GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值 GB/T 19582004 产品几何量技术规范（GPS） 形状和位置公差 检测规定 GB/T 4249-2009产品几何量技术规范（GPS） 公差原则 GB/T 16671-2009产品几何量技术规范（GPS） 几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 GB/T13319-2003 产品几何量技术规范（GPS） 几何公差 位置度公差注法 GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第1部分：基本术语和定义； GB/T 18780.2-2003 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第2部分：圆柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸,11,几何公差 特征项目及符号,12,三、要素及其分类,1、要素 feature （几何要素geometrical feature） 点、线、面。,点包括圆心、球心、中心点、交点等； 线包括直线（平面直线、空间直线）、曲线、轴线、中心线等； 面包括平面、曲面、圆柱面、圆锥面、球面、中心面等。 要素是对零件规定几何公差的具体对象。 无论多么复杂的零件，都是由若干要素构成的。,13,组成要素与导出要素 公称组成要素与公称导出要素 实际(组成)要素 提取组成要素与提取导出要素 拟合组成要素与拟合导出要素,1. 要素分类,14,15,图例字符: A一公称组成要素; B一公称导出要素; C一实际要素; D一提取组成要素; E一提取导出要素; F一拟合组成要素; G一拟合导出要素,几何要素定义间相互关系的结构框图,16,几何要素存在于以下三个范畴中： 设计的范畴：设计范畴指设计者对未来工件的设计意图的一些表述，包括公称组成要素、公称导出要素。 工件的范畴：工件的范畴指物质和实物的范畴,包括实际组成要素、工件实际表面。 检验和评定的范畴：通过用计量器具进行检验来表示，以提取做够多的点来代表实际工件，并通过滤波、拟合、构建等操作后对照规范进行评定，包括提取组成要素、提取导出要素、拟合组成要素和拟合导出要素。,几何要素定义间的相互关系,17,A、按结构特征分类 （1）轮廓要素（新标准：组成要素） 构成零件外形的点、线、面各要素。 特点：具体，看得见。 （2）中心要素（新标准：导出要素） 轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。 特点：抽象，看不见。,2.要素的其他分类,18,B、按存在状态分类 （1）理想要素 零件图上表示的要素均为理想要素。 特点：几何学意义上的，形状和位置绝对正确，没有误差。 （2）实际要素 通常以测得要素代替实际要素。 特点：零件上实际存在，有误差。,2.要素的其他分类,19,C、按功能要求分 单一要素：对要素本身提出形状公差要求的被测要素 关联要素：相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素,2.要素的其他分类,20,D、按检测关系分 被测要素：图样上给出了形状或位置公差要求需要研究和测量的要素。 基准要素：图样上规定用来确定被测要素的方向或位置的要素。,2.要素的其他分类,21,四、提取中心线和提取中心面,中心线和中心面都是导出要素，是看不到的要素，也是假想存在的要素。 在使用坐标测量仪器测量时，测头都是直接测量被测零件的轮廓，测量首先得到的是提取圆柱面、提取圆锥面、提取球面和提取平面等，由这些提取组成要素才能计算出提取导出要素。,22,1提取表面 2拟合圆柱面 3拟合圆柱面轴线 4提取中心线 5拟合圆 6拟合圆圆心 7拟合圆柱面轴线 8拟合圆柱面 9提取线,圆柱（锥）面的提取中心线,圆柱（锥）面的提取中心线是圆柱（锥）面的各横截面中心的轨迹，其中： 横截面的中心是拟合圆的圆心； 横截面垂直于由提取表面得到的拟合圆柱面（其半径可能与公称半径不同）的轴线。,23,除非另有规定，圆柱（锥）面的提取中心线应用下列约定： （1）拟合圆是最小二乘圆； （2）拟合圆柱（锥）面是最小二乘圆柱（锥）面。 提取中心线是由提取表面得到的，是有形状误差的中心线，其获取步骤为： 通过坐标测量，从实际圆柱面提取足够多的坐标点形成提取圆柱面； 通过这些点，采取最小二乘法计算出拟合圆柱面，该圆柱面的半径可能与公称半径不同，拟合圆柱面的轴线就是该拟合圆柱面的中心线，即拟合圆柱面轴线；显然，拟合圆柱面和拟合轴线都是没有误差的； 以垂直于拟合轴线的平面作横截面，得到各横截面上提取线； 以提取线通过最小二乘法得到拟合圆，进而得到各截面拟合圆的圆心； 圆柱面的提取中心线就是这些横截面的拟合圆圆心的连线。 提取圆柱面的局部直径就是横截面上通过拟合圆圆心与提取线相交的两相对点的距离。,24,五、几何公差带的主要形式,圆内的区域 两同心圆之间的区域 两同轴圆柱面之间的区域 两等距曲线之间的区域 两平行直线之间的区域 圆柱面内的区域 两等距曲面之间的区域 两平行平面之间的区域 球内的区域,除非有进一步的要求，被测要素在公差带内可以具有任何形状。,25,六、几类几何公差之间的关系,如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型几何误差，亦能限制该要素其他类型的几何误差。 要素的位置公差可同时控制要素的位置误差、方向误差和形状误差。 要素的方向公差可同时控制要素的方向误差和形状误差。 要素的形状公差只能控制要要素的形状误差。,26,本章和教材在术语上的主要区别,“被测实际要素”改为“被测提取要素”； “理想要素”改为“拟合要素”； “实际轴线”改为“提取中心线”； “实际中心面”改为“提取中心面； “轮廓要素”改为“组成要素”； “中心要素”改为“导出要素”； “形位公差”改为“几何公差” “形位误差”改为“几何误差”。,27,第二节 形状公差和误差,1形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量，称为形状公差。 2、形状误差 被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素的位置应符合GB/T1182的条件。 3、形状公差带：限制实际要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格，否则为不合格。 公差带形状：因项目不同而异 公差带大小：由形状公差值确定 公差带方向：浮动 公差带位置：浮动,28,形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示。 最小包容区域：包容被测提取要素时，具有最小宽度或直径的区域。 各误差项目最小包容区域的形状和各自的公差带一致，但宽度或直径由被测提取要素本身确定。 最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足功能要求的前提下，允许采用近似方法来评定形状误差。 最小条件：被测提取要素对其拟合要素的最大变动量为最小。,形状误差的评定,29,1、直线度公差 用于限制平面内的直线或空间直线的形状误差。 直线度公差带有以下三种作用： （1）用于控制平面内的被测直线的形状精度 （2）用于控制被测空间直线给定方向上的形状精度 （3）用于控制被测空间直线任意方向的形状精度,一、直线度,30,2、标注与公差带,公差带：距离为公差值t的两平行直线间区域。 它表示轴的提取（实际）的素线只允许在相距为公差t1的两条平行直线内变动，超出这个范围，就意味着该零件不合格。,1)给定平面内的直线度,31,32,2)给定方向上的直线度,给定一个方向时：公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。,提取（实际）的棱边应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。,33,2)给定方向上的直线度,34,给定相互垂直的两个方向时：公差带为两对相互垂直且间距为公差值t2和t3的两平行平面间区域。,两个方向,35,2)给定方向上的直线度,36,给定任意方向的直线度公差带：直径为公差值t的圆柱面所限定的区域。 它表示外圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于t的圆柱体内 。,2)给定方向上的直线度,37,2)给定方向上的直线度,38,3、直线度的测量,零件精度较高时，用光隙法判断间隙的大小。 零件精度较低时，用塞尺检查间隙的大小。,适用于较低精度工件的直线度测量。,缝隙在0.8m左右，呈蓝光； 1.5 m左右呈红光； 2.5 m白光,（1）小尺寸、低精度零件的测量：刀口尺,39,2）低精度、中等尺寸的零件：打表法测量,将被测零件支承在平板上，调整支架使被测直线的两端基本等高。然后沿平板移动表架，等距测量被测要素上的各点。 缺点：测量精度与平板精度有关，被测件不易过大。,3、直线度的测量,40,例：测得相应于点0, 1 ,2, 3 , 4的读数为（m） 0, 3, 2, -3 , 2。,按最小条件作两条平行直线将误差折线包容，两条平行直线的垂直坐标距离为5.3 m ，这就是被测直线的直线度误差。,3、直线度的测量,41,3、直线度的测量,42,3、直线度的测量,43,3、直线度的测量,44,4、直线度误差的评定,最小条件准则：低高低 高低高,45,形状误差：被测提取要素对拟合要素的变动量，拟合要素的位置应符合GB/T1182规定的最小条件。 评定关键：拟合要素和包容区域的确定。 包容区域：和形状公差带的形状一样，包容区域的宽度或直径就是形状误差。 最小区域：包容被测提取要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 拟合要素所处位置不同，得到的最大变动量也不同。 最小条件：被测提取要素对拟合要素的最大变动 量为最小。 符合最小条件的拟合要素只有一个。 例：直线度评定,4、直线度误差的评定,46,直线度误差的评定,例：某导轨直线度公差为0.025mm，用分度值0.02mm/1000mm的水平仪按6个相等跨距（200mm）测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为：5，2，1，3，6，3（单位格）。试判断该导轨合格与否。,47,解：,1) 选定h00，将各测点的读数依次累计，即得各点相应的坐标值hi。,4、直线度误差的评定,48,2）将hi作在坐标图上，连接各点，其折线即是实际直线的误差曲线图。,4、直线度误差的评定,49,3）评定方法一：最小区域法,最小包容区域应符合以下条件： 误差曲线全部位于两包容平行直线之间 两包容直线与误差曲线成高、低相间接触,50,由分度值0.02mm/1000mm，跨距200mm得：,f6.60.0040.0264 mm0.025mm,显然导轨不合格。,4、直线度误差的评定,51,4) 评定方法之二：