第十二章 全等三角形,人教版八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,通州区袁灶初级中学 倪玉华,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,火眼金睛辨图形,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,形状不同,你说我说共交流,大小不同,（1）,（2）,（3）,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。,对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F；,对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF;,对应角是A和D， B和E,C和F,全等三角形的概念,小组合作,聪明才智组图形,你能找到各图形中的对应边、对 应角吗？找对应边、对应角时有没有 发现什么规律呢？ 别忘了和其他小组一起分享你的成果 哟！,各小组展示预学案中第7题,在全等三角形中，一般是： 1有公共边，则公共边为对应边 2有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3最大边与最大边（最小边与最小边） 为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角 4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。,寻找对应边、对应角的规律,说一说,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,B=F,C=E,全等三角形的性质,X,判断题： 1、全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ ） 2、全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ） 3、面积相等的三角形是全等三角形。（ ） 4、周长相等的三角形是全等三角形。（ ）,X,如图,已知 AOC BOD 小红说ACBD，你同意她的 观点吗？,相信自己一定行,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC 与 BD、AD 与 EC，,A与BEC、D与C、ABD与EBC,课堂练习1,如图, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习2,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500,课堂练习3,【综合运用】 如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1232853，求的度数,通过本节课的学习，你有什么收获？,全等三角形,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.,定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,表示方法：ABCDEF (对应点要写在对应的位置上).,性质：对应边相等，对应角相等.,会用全等三角形的性质解决简单的问题.,全等三角形常见基本图形,1.必做题：课后作业1、2、3、4 2.选做题：课后作业第5题,作业布置，提高升华,